2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.1 有理數(shù) 1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.1有理數(shù)1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自于2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章《有理數(shù)》的2.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及它們在數(shù)軸上的表示方法。具體包括以下幾個方面：

1.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握它們的符號表示。

2.掌握數(shù)軸的概念，了解數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

3.學(xué)會用數(shù)軸表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，并能進(jìn)行簡單的數(shù)軸運(yùn)算。

4.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減法，對數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識。本節(jié)課將在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對數(shù)的認(rèn)識，引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識更加全面。同時，通過數(shù)軸的引入，使學(xué)生對數(shù)的幾何表示有更直觀的認(rèn)識。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體包括以下幾個方面：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：通過數(shù)軸的引入和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行解答。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算。

4.直觀想象：通過數(shù)軸的繪制和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和表示正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：學(xué)生需要理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握它們的符號表示。例如，大于0的數(shù)稱為正數(shù)，用“+”表示，如2、3、4等；小于0的數(shù)稱為負(fù)數(shù)，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

（2）數(shù)軸的概念：學(xué)生需要掌握數(shù)軸的概念，了解數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。數(shù)軸是一個直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，用以表示實(shí)數(shù)的大小和相對位置。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算：學(xué)生需要學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，如2+(-3)=-1，3-4=-1等。

（4）正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：學(xué)生需要理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如溫度、存款等，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）負(fù)數(shù)的理解：學(xué)生可能對負(fù)數(shù)的概念和表示方法產(chǎn)生困惑，難以理解負(fù)數(shù)表示的是相反意義的量。教學(xué)中，教師可以通過實(shí)際例子，如溫度下降、債務(wù)等，幫助學(xué)生建立負(fù)數(shù)的直觀認(rèn)識。

（2）數(shù)軸的繪制和運(yùn)用：學(xué)生可能對數(shù)軸的繪制和運(yùn)用產(chǎn)生困難，如如何準(zhǔn)確表示一個數(shù)在數(shù)軸上的位置、如何利用數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算等。教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，如在數(shù)軸上表示不同正負(fù)數(shù)、進(jìn)行加減法運(yùn)算等，加深對數(shù)軸的理解。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算：學(xué)生可能對正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算產(chǎn)生困惑，如不知道如何確定運(yùn)算結(jié)果的符號、如何進(jìn)行計算等。教學(xué)中，教師可以通過講解運(yùn)算規(guī)則、舉例子等方式，幫助學(xué)生掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算方法。

（4）實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生可能對正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用產(chǎn)生困惑，不知道如何將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中。教學(xué)中，教師可以結(jié)合生活實(shí)際，如溫度變化、存款取款等，引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，向?qū)W生傳授正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸的繪制方法以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。講授法有助于學(xué)生快速掌握知識點(diǎn)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算方法。

2.討論法：引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論，共同探討正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題。討論法有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

3.實(shí)踐法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如在數(shù)軸上表示不同正負(fù)數(shù)、進(jìn)行加減法運(yùn)算等，加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念及運(yùn)算方法的理解。實(shí)踐法有助于提高學(xué)生的動手能力和直觀想象能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的動畫示例，生動形象地展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算方法。多媒體設(shè)備有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)平臺、在線教學(xué)系統(tǒng)等，進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的教學(xué)游戲或模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物教具，如計數(shù)器、算盤等，進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算演示，讓學(xué)生直觀地感受運(yùn)算過程，加深對運(yùn)算方法的理解。

4.數(shù)軸模型：制作數(shù)軸模型，讓學(xué)生親自繪制和操作，以直觀地展示正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系和運(yùn)算過程。數(shù)軸模型有助于提高學(xué)生的直觀想象能力，突破教學(xué)難點(diǎn)。五、教學(xué)流程1.課前準(zhǔn)備（5分鐘）

（1）讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過的加減法知識，復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

（2）準(zhǔn)備數(shù)軸模型、實(shí)物教具、多媒體設(shè)備等教學(xué)資源。

2.課堂導(dǎo)入（5分鐘）

（1）通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生思考：在日常生活中，你們遇到過哪些正數(shù)和負(fù)數(shù)？它們有什么實(shí)際意義？

（2）利用多媒體設(shè)備展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)例，如溫度上升和下降、存款和取款等，引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。

3.知識講解（15分鐘）

（1）講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，讓學(xué)生掌握它們的符號表示。

（2）介紹數(shù)軸的概念，講解數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的位置關(guān)系。

（3）講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，如加減法運(yùn)算。

（4）結(jié)合實(shí)例，演示正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算過程，讓學(xué)生理解和掌握運(yùn)算方法。

4.課堂練習(xí)（5分鐘）

（1）布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

（2）選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，講解正確答案和解題思路。

5.小組討論（5分鐘）

（1）讓學(xué)生分組討論正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題。

（2）各小組匯報討論成果，分享實(shí)際應(yīng)用案例。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

（1）對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸的繪制方法和正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

（2）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

7.課后反思（5分鐘）

（1）教師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行自我評價，總結(jié)優(yōu)點(diǎn)和不足。

（2）根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)情況，調(diào)整教學(xué)策略，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

整個教學(xué)流程共計45分鐘，通過以上環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸的繪制方法和正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。六、知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)如下：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是大于0的數(shù)，用“+”表示，如2、3、4等；負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

2.數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一個直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，用以表示實(shí)數(shù)的大小和相對位置。數(shù)軸上的原點(diǎn)表示0，向右方向表示正數(shù)，向左方向表示負(fù)數(shù)。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示：正數(shù)在數(shù)軸上表示向右的方向，負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示向左的方向。數(shù)軸上的每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的值等于該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：

-加法：正數(shù)加負(fù)數(shù)，先確定結(jié)果的符號，然后將絕對值相加。例如，2+(-3)=-1，因?yàn)榻^對值2小于絕對值3，所以結(jié)果為負(fù)數(shù)。

-減法：減去一個負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。例如，5-(-2)=5+2=7。

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中廣泛存在，如溫度、存款、債務(wù)等。通過正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算，可以解決實(shí)際問題，如計算溫度變化、管理財務(wù)等。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，它們是數(shù)軸上的兩個基本部分，正數(shù)位于數(shù)軸的右側(cè)，負(fù)數(shù)位于數(shù)軸的左側(cè)。

（2）我們介紹了數(shù)軸的概念，它是用來表示實(shí)數(shù)大小和相對位置的工具，原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)數(shù)。

（3）本節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，例如，加法運(yùn)算中，正數(shù)加負(fù)數(shù)的結(jié)果符號由絕對值較小的數(shù)決定，減去一個負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

（4）我們通過實(shí)際例子了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如溫度變化、存款取款等，這些都是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會遇到的問題。

2.當(dāng)堂檢測

（1）選擇題：

-1.下列哪個數(shù)是正數(shù)？A.-5B.0C.3D.-2

-2.下列哪個數(shù)是負(fù)數(shù)？A.2B.0C.-3D.5

（2）填空題：

-3.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示______。

-4.在數(shù)軸上，______表示正數(shù)，______表示負(fù)數(shù)。

（3）解答題：

-5.計算：3+(-2)。

-6.計算：5-(-3)。

（4）應(yīng)用題：

-7.小明的氣溫計顯示溫度為-2℃，實(shí)際上溫度上升了3℃，現(xiàn)在的溫度是多少？

-8.小紅有5元錢，然后取出2元，她還剩下多少錢？八、教學(xué)反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課，我主要是讓學(xué)生們了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，以及它們在數(shù)軸上的表示方法。通過一些實(shí)際的例子，我希望學(xué)生們能夠更好地理解這些概念，并能夠運(yùn)用它們來解決一些實(shí)際問題。

在教學(xué)過程中，我使用了講授法，通過講解和演示，讓學(xué)生們能夠掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念。同時，我也讓學(xué)生們通過小組討論，自己嘗試運(yùn)用數(shù)軸來解決一些問題。從他們的反饋來看，他們對這些概念的理解還不夠深入，還需要更多的實(shí)踐和操作。

在教學(xué)手段上，我使用了多媒體設(shè)備和數(shù)軸模型，讓學(xué)生們能夠更直觀地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。這種教學(xué)手段得到了學(xué)生們的歡迎，他們表示這種方式更有趣，也更容易理解。

在課堂管理上，我盡量讓每個學(xué)生都能夠參與到課堂活動中來，我對他們的表現(xiàn)給予了積極的反饋，希望他們能夠更加自信地學(xué)習(xí)。板書設(shè)計1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

-正數(shù)：大于0的數(shù)，用“+”表示

-負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)，用“-”表示

2.數(shù)軸的概念

-數(shù)軸：一條直線，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度，用以表示實(shí)數(shù)的大小和相對