人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)進(jìn)階課堂小測(cè) 11.3多邊形的內(nèi)角和（一階）（附解析答案）

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)進(jìn)階課堂小測(cè)11.3多邊形的內(nèi)角和（一階）班級(jí)：姓名：選擇題1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．十邊形2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形3．一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引3條對(duì)角線，則n為（）A．6 B．5 C．4 D．34．下列哪個(gè)度數(shù)不可能是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和（）A．360° B．600° C．900° D．1800°5．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．9 D．66．各個(gè)內(nèi)角都相等的n邊形的一個(gè)外角為20°，則n等于（）A．9 B．16 C．18 D．207．正十邊形的外角和是（）A．144° B．180° C．360° D．1440°8．如圖，五邊形ABCDE中，AE//CD，∠1、∠2、∠3分別是∠EAB、∠ABC、∠BCD的外角，則∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．150° C．180° D．210°二、填空題9．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，則這個(gè)多邊形是正邊形．10．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.11．若一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為12．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為13．六邊形的內(nèi)角和為．14．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為三、綜合題一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多360°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角相等，求這個(gè)多邊形是幾邊形？16． 如圖，∠ABE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，且∠ABE=∠D.那么∠A與∠C互補(bǔ)嗎？為什么？

1．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

由題意可得：（n-2)·180°=2×360°，

解得：n=6，

即這個(gè)多邊形是六邊形，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和等于360°，列方程求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）×180°=720°，

解得n=6.

故答案為：B.

【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°建立方程，求解即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得n-3=3，

解得n=6.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)n邊形，過其中一個(gè)頂點(diǎn)可引（n-3）條對(duì)角線，并結(jié)合題意列出方程，求解即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，故內(nèi)角和為180°的倍數(shù).

∵360°=2×180°，900°=5×180°，1800°=10×180°，

∴600°不可能是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和.

故答案為：B.

【分析】n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，故內(nèi)角和為180°的倍數(shù)，據(jù)此判斷.5．【答案】A【解析】【解答】解：多邊形的外角和為360°，

所以，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12.

故答案為：A.

【分析】多邊形的外角和都為360°，利用外角和的度數(shù)除以外角的度數(shù)，即得結(jié)論.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵各個(gè)內(nèi)角都相等的n邊形的一個(gè)外角為20°，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360°÷20°=18.

故答案為：C

【分析】根據(jù)已知條件：各個(gè)內(nèi)角都相等的n邊形的一個(gè)外角為20°，利用多邊形的外角和÷20°，可得到這個(gè)多邊形的邊數(shù).7．【答案】C【解析】【解答】解：∵正十邊形的內(nèi)角和是(10?2)×180°=1440，正十邊形的內(nèi)角與外角的總和為10×180°=1800°，∴正十邊形的外角和是1800°?1440°=360°，故答案為：C．【分析】先求出正十邊形的內(nèi)角和是(10?2)×180°=1440，再求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵AE∥CD，

∴∠E+∠D=180°，

∵∠EAB+∠ABC+∠BCD+∠E+∠D=（5-2）×180°=540°，

∴∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，

∵∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，

∴∠EAB+∠1+∠ABC+∠2+∠BCD+∠3=540°，

∴∠1+∠2+∠3=540°-360°=180°.

故答案為：C.

【分析】首先根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠E+∠D=180°，進(jìn)而根據(jù)五邊形的內(nèi)角和定理可得∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，從而整體代入即可算出答案.9．【答案】五【解析】【解答】解：多邊形外角的度數(shù)為360°，每一個(gè)外角都是72°

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷72°=5；

故答案為：五.

【分析】利用多邊形外角的度數(shù)除以每一個(gè)外角的度數(shù)即得結(jié)論.10．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意，

得（x-2）×180=360，

解得x=4，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為4.

故答案為：4.

【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得該多邊形的內(nèi)角和為（x-2）×180°，而任何多邊形的外角和為360°，進(jìn)而根據(jù)外角和等于內(nèi)角和建立方程，求解即可.11．【答案】120°【解析】【解答】解：∵一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都相等，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6?2×180°6=120°.

12．【答案】9【解析】【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是140°，

∴該多邊形的每一個(gè)外角為：180°-140°=40°，

∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9.

故答案為：9.

【分析】由于多邊形的每一個(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角互補(bǔ)，且多邊形每一個(gè)內(nèi)角相等，故該多邊形的每一個(gè)外角都相等，又由于任何多邊形的外角和都是360°，故用360°除以一個(gè)外角的度數(shù)即可求出多邊形的邊數(shù).13．【答案】720°【解析】【解答】解：∵多邊形是六邊形，∴n=6，∴180°×(6?2)=180°×4=720°．∴六邊形的內(nèi)角和為720°．故答案為：720°．

【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求解即可。14．【答案】8【解析】【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是45°，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8.

故答案為：8

【分析】利用正多邊形的每一個(gè)外角都相等且任意多邊形的外角和為360°，據(jù)此可求出此多邊形的邊數(shù).15．【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，依題意得：(n?2)?180=360+360，解得：n=6，答：這個(gè)多邊形是六邊形．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)題意列出方程(n?2)?180=360+360，再求出n的值即可。16．【答案】 解：∠A與∠C互補(bǔ)，理由如下：∵∠ABE=∠D，∠ABC＋∠ABE＝180°∴∠ABC＋∠D＝180°，