小升初真題特訓(xùn)：行程問(wèn)題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

小升初真題特訓(xùn)：行程問(wèn)題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．（2021·全國(guó)·小升初真題）甲、乙兩人進(jìn)行騎車(chē)比賽，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲騎到全程的，乙騎到全程的時(shí)，這時(shí)兩人相距70米，如果繼續(xù)按各人的速度騎下去，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩人最大距離是（

）A．1600米 B．70米 C．80米 D．無(wú)法確定2．（2022·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考小升初真題）從A地到B地，甲車(chē)要行小時(shí)，乙車(chē)要行1小時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)的速度比是（

）。A．∶1 B．1∶ C．4∶5 D．5∶43．（2020·云南楚雄·小升初真題）從家到學(xué)校，小明要走8分鐘，小紅要走12分鐘，則小明與小紅的速度比為（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：84．（2020·全國(guó)·小升初真題）李老師上班坐車(chē)，下班步行共用50分鐘；如果全部步行要用70分鐘．全部坐車(chē)要用（

）分鐘．A．15 B．20 C．100 D．305．（2020·福建·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)人步行每小時(shí)走，若步行每千米比騎自行車(chē)多用8分鐘，則他步行的速度是騎自行車(chē)的（

）。A． B． C． D．6．（2021·廣東深圳·統(tǒng)考小升初真題）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米～70米，笑笑家到圖書(shū)館大約2千米。請(qǐng)你估計(jì)一下，笑笑的爸爸從圖書(shū)館步行到家大約需要（

）分鐘。A．15 B．30 C．60 D．1207．（2022·陜西榆林·統(tǒng)考小升初真題）平平騎自行車(chē)從甲地到乙地，開(kāi)始時(shí)0.2時(shí)騎了3千米，剩下的路又以每分鐘0.3千米的速度騎了18分鐘，平平從甲地到乙地騎自行車(chē)的平均速度是（

）千米/時(shí)。A．8.4 B．12 C．14 D．16.8二、填空題8．（2021·全國(guó)·小升初真題）甲3分鐘行千米，乙8分鐘行千米，甲、乙兩人速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()．9．（2020春·江蘇·六年級(jí)小升初模擬）在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得南京到上海的鐵路線(xiàn)長(zhǎng)7.5厘米。按照高速列車(chē)的時(shí)速為200千米計(jì)算，從上海出發(fā)的列車(chē)經(jīng)過(guò)()小時(shí)到達(dá)南京。10．（2020·四川綿陽(yáng)·小升初真題）甲、乙兩地相距1500千米，飛機(jī)從甲地到乙地是順風(fēng)需要2小時(shí)．從乙地返回甲地需要2.5小時(shí)，則飛機(jī)來(lái)回的平均速度是．11．（2021春·浙江·六年級(jí)小升初模擬）甲、乙兩車(chē)從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻相遇。如果甲車(chē)提前一段時(shí)間出發(fā)，那么兩車(chē)將提前半小時(shí)相遇。已知甲車(chē)速度是60千米/時(shí)，乙車(chē)速度是40千米/時(shí)，那么，甲車(chē)要提前出發(fā)()分鐘。12．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考小升初真題）小明小時(shí)走千米，他1小時(shí)走()千米，他每走1千米耗時(shí)()小時(shí)。13．（2021春·全國(guó)·六年級(jí)統(tǒng)考小升初模擬）某人從甲地到乙地，步行20分鐘，再騎車(chē)15分鐘可到達(dá)，先騎車(chē)17分鐘，再步行14分鐘也可以到達(dá)。他從甲地到乙地全程步行要()分鐘。14．（2022·江蘇無(wú)錫·小升初真題）小華和小明分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā)，往返于橋的兩端之間，小華的速度是65米/分，小明的速度是75米/分，經(jīng)過(guò)15分鐘兩人第二次相遇，這座橋長(zhǎng)()米。在一幅地圖上，量得這座橋的圖上距離是3.5厘米，這幅地圖的比例尺是()。15．（2020·江蘇蘇州·六年級(jí)小升初模擬）在比例尺1∶2000000的地圖上，量的杭州灣跨海大橋長(zhǎng)1.8厘米，這座大橋的實(shí)際長(zhǎng)度()千米。如果一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米/時(shí)的速度從橋上通過(guò)，需要()分鐘。16．（2023春·全國(guó)·六年級(jí)小升初模擬）甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車(chē)每次只能帶一人，甲每小時(shí)可以行48千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)6千米，已知A、B兩地相距48千米。則三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為()小時(shí)。三、判斷題17．（2021·河南洛陽(yáng)·統(tǒng)考小升初真題）王佳走的路程比王鑫多，王鑫走的時(shí)間比王佳多，王佳和王鑫的速度比是3∶2。()18．（2020春·浙江杭州·六年級(jí)統(tǒng)考小升初模擬）從家到學(xué)校，甲用15分鐘，乙用20分鐘，甲乙的速度比是3：4．()19．（2021·云南昭通·統(tǒng)考小升初真題）小春家距離學(xué)校1.2km，他每天上學(xué)行走的速度與相應(yīng)的時(shí)間成反比例關(guān)系。()20．（2020春·全國(guó)·六年級(jí)小升初模擬）汽車(chē)的速度是每小時(shí)75米。()21．（2021·全國(guó)·小升初真題）從甲地到乙地，小明要用10分鐘，小紅要用12分鐘，則小明和小紅平均每分鐘走的路程比是6：5．

(

)22．（2021·安徽安慶·統(tǒng)考小升初真題）行同一段路程，甲用4小時(shí)，乙用3小時(shí)，甲乙速度比是4∶3。()四、解答題23．（2020·貴州銅仁·小升初真題）甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米．兩車(chē)在距離中點(diǎn)12千米處相遇．兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？24．（2021春·全國(guó)·六年級(jí)校考小升初模擬）等邊三角形的跑道的三個(gè)端點(diǎn)A、B、C上分別站著甲、乙、丙三人．其中，甲的速度是丙的5倍．若三人同時(shí)順時(shí)針出發(fā)，20分鐘后甲追上丙，同時(shí)乙也追上了丙。（1）三人的速度比是多少？（2）若三人同時(shí)逆時(shí)針出發(fā)，甲追上丙后再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲能追上乙？25．（2020·山東·校聯(lián)考小升初真題）一列火車(chē)從城開(kāi)往城．如果速度是120千米/時(shí)，則4小時(shí)可以到達(dá)；如果速度是160千米/時(shí)，幾小時(shí)可以到達(dá)？26．（2022·河南駐馬店·?？夹∩跽骖}）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A，B兩地相向而行，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)距A地30千米；當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)超過(guò)B地50千米。A，B兩地相距多少千米？（用比例解答）27．（2020春·全國(guó)·六年級(jí)小升初模擬）射洪距成都174千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，1.5小時(shí)后相遇。甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？28．（2021·山東聊城·統(tǒng)考小升初真題）在比例尺為1：50000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是8cm，一架飛機(jī)上午10時(shí)從甲地飛往乙地，下午2時(shí)到達(dá)．這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行多少千米?29．（2021·全國(guó)·小升初真題）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，在距A地60米處第一次相遇，相遇后兩人仍按原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達(dá)對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中兩人在距B地20米處相遇，兩次相遇的地點(diǎn)相距多少米？30．（2021-江蘇揚(yáng)州·小升初真題）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)已駛過(guò)中點(diǎn)30千米，此時(shí)甲車(chē)與乙車(chē)還相距6千米，求乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？參考答案：1．C【分析】當(dāng)甲騎到全程的，乙騎到全程的時(shí)，這時(shí)兩人相距70米，則70占全程的﹣，則全程是70÷（﹣）=1680米，又相同時(shí)間內(nèi)，甲騎到全程的，乙騎到全程的，則兩人的速度比是：=21：20，所以，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩人最大距離是1680×（1﹣）米．【詳解】：=21：20=70÷（﹣）×（1﹣）=70×=80（米）答：兩人最大距離是80米．故選C．2．D【分析】把甲、乙兩地的路程看成“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，分別寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)的速度，再根據(jù)比的意義，即可寫(xiě)出甲車(chē)與乙車(chē)的速度比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻浚?÷）∶（1÷1）＝∶1＝5∶4故答案為：D【點(diǎn)睛】此題是考查比的意義與化簡(jiǎn)。關(guān)鍵是根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，分別求出甲、乙兩車(chē)的速度。3．C【分析】把從家到學(xué)校的路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”分別求出小明和小紅的速度，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可判斷．【詳解】（1÷8）：（1÷12）

=：=3：2．4．D【分析】全部步行要用70分鐘，可以求出單趟的時(shí)間是70÷2=35分鐘，我們用50減去單趟的時(shí)間就是坐車(chē)要用的時(shí)間，再乘以2，就是往返都坐車(chē)用的時(shí)間．【詳解】（50﹣70÷2）×2=（50﹣35）×2=30（分鐘）5．B【分析】步行1小時(shí)走6千米，即走6千米需要60分鐘，也就是說(shuō)走1千米需要10分鐘，再由“步行每千米比騎自行車(chē)多用8分鐘”，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出騎自行車(chē)走1千米需要2分鐘；則步行速度為千米每分鐘，騎自行車(chē)速度為千米每分鐘，接下來(lái)就可以計(jì)算步行的速度是騎自行車(chē)的幾分之幾了?！驹斀狻?0÷6＝10（分鐘）10－8＝2（分鐘）1÷10＝（千米/分鐘）1÷2＝（千米/分鐘）÷＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題難點(diǎn)：①對(duì)于路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系熟稔于心，②對(duì)于每小時(shí)走幾千米和走一千米需要幾小時(shí)這兩個(gè)既有區(qū)別又有聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系能加以區(qū)分，并靈活應(yīng)用。6．B【分析】將2千米換算成2000米，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，直接進(jìn)行估算即可?！驹斀狻?千米＝2000米2000÷60＞302000÷70＜30故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查估算的簡(jiǎn)單應(yīng)用。7．D【分析】根據(jù)距離＝速度×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出剩下的路的距離，用0.3×18，再加上0.2時(shí)騎的距離，求出甲地到乙地的總距離；再根據(jù)速度＝距離÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，求出平均速度，即可解答?！驹斀狻?.3×18＝5.4（千米）18分鐘＝0.3時(shí)（3＋5.4）÷（0.2＋0.3）＝8.4÷0.5＝16.8（千米/時(shí)）故答案為：D【點(diǎn)睛】利用速度、時(shí)間和距離三者的關(guān)系進(jìn)行解答，注意單位名數(shù)的換算。8．8:5【詳解】思路分析：分別求出甲乙的速度再求最簡(jiǎn)整數(shù)比．名師解析：甲的速度÷3=乙的速度：÷8=：===8:5易錯(cuò)提示：容易填成比值的形式．9．1.5【分析】根據(jù)比例尺的意義，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，求出南京到上海的鐵路實(shí)際長(zhǎng)度，然后再利用時(shí)間＝路程÷速度，解答即可?！驹斀狻?.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷200＝1.5（小時(shí)）【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生利用比例尺的意義求取實(shí)際距離的能力，需要注意單位名稱(chēng)的統(tǒng)一。10．666（千米）【詳解】試題分析：甲乙兩地相距1500千米，則甲乙往返一次距離是1500×2千米，所用的時(shí)間為2+2.5小時(shí)，根據(jù)距離÷時(shí)間=速度可知，飛機(jī)往返的平均速度為每小時(shí)1500×2÷（2+2.5）千米．解：1500×2÷（2+2.5）=3000÷4.5，=666（千米）．答：飛機(jī)往返的平均速度是666千米．故答案為666千米．點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的這種錯(cuò)誤求法．11．50【分析】我們可以畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)幫助理解題意。甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)時(shí)，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時(shí)間出發(fā)時(shí)，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時(shí)間比之前少用了半小時(shí)，說(shuō)明甲提前走的那一段路程，相當(dāng)于甲、乙一起走半個(gè)小時(shí)的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的時(shí)間?！驹斀狻浚?0＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小時(shí)）小時(shí)＝50分鐘【點(diǎn)睛】本題考查的是形成問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖找出題目中的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。12．2【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間計(jì)算即可；走1千米所用時(shí)間＝所用小時(shí)數(shù)÷所走千米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢?（千米），他1小時(shí)走2千米?！拢剑ㄐr(shí)），他每走1千米耗時(shí)小時(shí)。【點(diǎn)睛】此題主要考查有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的行程問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系，注意被除數(shù)和除數(shù)的位置。13．6514．7001∶20000【分析】第一次相遇兩人走了一個(gè)橋長(zhǎng)，然后分別走到橋頭兩人又走了一個(gè)橋長(zhǎng)，返回后第二次相遇，兩人又走了一個(gè)橋長(zhǎng)，先用加法求出兩人的速度和，再根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出兩人的路程和，再除以3即可求出這座橋有多少米長(zhǎng)；根據(jù)“比例尺＝圖上距離︰實(shí)際距離"即可求得這幅圖的比例尺，注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹斀狻浚?5＋75）×15÷3＝140×15÷3＝2100÷3＝700（米）則這座橋有700米長(zhǎng)。3.5厘米∶700米＝3.5厘米∶70000厘米＝（3.5×10÷35）∶（70000×10÷35）＝1∶20000這幅地圖的比例尺是1∶20000?！军c(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義的應(yīng)用，注意長(zhǎng)度單位的換算，在此類(lèi)相遇問(wèn)題中，第一次相遇兩者共行一個(gè)全程，以后每相遇一次，就共行兩個(gè)全程。15．3636【詳解】實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，再轉(zhuǎn)換單位；時(shí)間＝路程÷速度，再轉(zhuǎn)換單位。16．【分析】若甲先騎摩托車(chē)帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地：設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為48x千米，丙行程為6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝x小時(shí)，此時(shí)，乙和丙各自步行了：6×x＝x千米；甲、丙與乙的距離還是42x千米，三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，據(jù)此即可解答問(wèn)題。【詳解】設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為48x千米，丙行程為6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，那么甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝42x÷54＝x（小時(shí)）此時(shí)，乙和丙各自步行了：6×x＝x（千米）甲、丙與乙的距離還是42x千米三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：42x÷（48－6）＝42x÷42＝x（小時(shí)）乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：48x＋x＋6x＝48解：x＋x＋x＝48x＝48x＝48÷x＝所以最短用時(shí)：x＋x＋x＝x＋x＋x＝x＝×＝（小時(shí)）所以三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為小時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題整體偏難，關(guān)鍵是弄清題意，把甲乙先行的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。17．√【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別表示出王佳和王鑫所走的路程和時(shí)間，進(jìn)而求出速度，求出它們的比即可?！驹斀狻堪淹貊巫叩穆烦炭醋鲉挝弧?”，則王佳走的路程是王鑫的（1＋）；把王佳走的時(shí)間看作單位“1”。則王鑫是王佳的（1＋）；王佳的速度：（1＋）÷1＝；王鑫的速度：1÷（1＋）＝所以王佳和王鑫的速度比是∶，化簡(jiǎn)得3∶2。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義，找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，分別表示出兩人的速度是解題關(guān)鍵。18．×【詳解】（1÷15）（1÷20）＝：＝4：3；答：甲乙的速度比是4：3，所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為×．19．√【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻啃〈杭揖嚯x學(xué)校1.2km，說(shuō)明路程一定。速度×?xí)r間＝路程（一定），乘積一定，所以他每天上學(xué)行走的速度與相應(yīng)的時(shí)間成反比例關(guān)系。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。20．×21．√【詳解】小明，小紅每分鐘所行的路程之比，就是求它們的速度比，與時(shí)間成反比，把這段路程看成單位”1”,那么小明的速度就是1/10，小紅的速度就是1/12，用甲的速度比上乙的速度即可．22．×【分析】速度＝路程÷時(shí)間，假設(shè)路程為1，則甲的速度是，乙的速度是，據(jù)此即可得出它們的速度比?！驹斀狻考僭O(shè)路程為1，1÷4＝1÷3＝∶＝3∶4故答案為×?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題中速度比與時(shí)間比之間的關(guān)系，可以通過(guò)假設(shè)具體的數(shù)量來(lái)求比。23．解：12×2÷（45﹣42）=12×2÷3=8（小時(shí)）答：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出后經(jīng)過(guò)8小時(shí)相遇【詳解】已知甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米．兩車(chē)在距離中點(diǎn)12千米處相遇，即兩車(chē)相遇時(shí)因甲車(chē)的速度快，甲車(chē)在超過(guò)中點(diǎn)12千米處相遇，這時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多行了12×2=24千米，甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)多行45﹣42=3千米，用除法可求出相遇時(shí)間，據(jù)此解答．24．（1）甲、乙、丙速度比是5：3：1．（2）甲追上丙后30分鐘甲能追上乙．【詳解】（1）2÷（5－1）＝2÷4＝0.50.5＋2＝2.50.5＋1＝1.52.5：1.5：0.5＝5：3：1答：甲、乙、丙速度比是5：3：1．（2）20÷2.5＝8（分鐘）1÷（5－1）×5＝（條邊）

×8＝10（分鐘）2÷（5－3）×5＝5（條邊）

5×8＝40（分鐘）

40－10＝30（分鐘）答：甲追上丙后30分鐘甲能追上乙．25．3小時(shí)【詳解】120×4÷160=3（小時(shí)）答：3小時(shí)可以到達(dá)．26．75千米【分析】題目可以理解為：甲行駛50千米時(shí)，乙行駛了30千米，則甲乙的速度比為50∶30；又因?yàn)楫?dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程之比等于速度之比，假設(shè)AB兩地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)AB兩地相距x千米，由題意得：x∶（x－30）＝50∶30x∶（x－30）＝5∶33x＝5（x－30）3x＝5x－150