高一數(shù)學(xué)人教版課本知識點

高一數(shù)學(xué)人教版課本知識點一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為人教版高中數(shù)學(xué)必修一第五章第一節(jié)《函數(shù)的概念》和第二節(jié)《函數(shù)的性質(zhì)》。其中，第一節(jié)主要介紹了函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)等；第二節(jié)主要介紹了函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性等。二、教學(xué)目標1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，理解函數(shù)的性質(zhì)。2.能夠運用函數(shù)的概念和性質(zhì)解決一些實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達能力。三、教學(xué)難點與重點1.重點：函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)。2.難點：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性的理解和運用。四、教具與學(xué)具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材、筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：通過一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.知識講解：講解函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)。3.例題講解：通過一些典型的例題，講解函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性的理解和運用。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生通過一些實際的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。6.作業(yè)布置：布置一些相關(guān)的作業(yè)題目，鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：函數(shù)的概念表示方法性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性七、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）判斷下列函數(shù)是否為函數(shù)：①對于任意實數(shù)x，y=2x+3是函數(shù)。②對于任意實數(shù)x，y=x24是函數(shù)。（2）判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：①y=x2②y=2x③y=|x|（3）判斷下列函數(shù)的奇偶性：①y=x3②y=x2③y=x2.作業(yè)答案：（1）①是函數(shù)；②是函數(shù)。（2）①單調(diào)遞增；②單調(diào)遞增；③在x<0時單調(diào)遞減，在x>0時單調(diào)遞增。（3）①奇函數(shù)；②非奇非偶函數(shù)；③奇函數(shù)。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，理解函數(shù)的性質(zhì)。通過典型的例題講解，讓學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性的理解和運用。通過隨堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。在課后，學(xué)生可以通過做一些相關(guān)的習(xí)題，進一步鞏固函數(shù)的知識。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的實際應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用價值。重點和難點解析一、函數(shù)的概念1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種關(guān)系，它把一個集合（稱為定義域）中的每個元素都唯一對應(yīng)到另一個集合（稱為值域）中的一個元素。2.函數(shù)的表示方法：常用的函數(shù)表示方法有列表法、解析法、圖象法等。其中，解析法是最常用的表示方法，它用一個公式來表示函數(shù)的關(guān)系。3.函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。這些性質(zhì)是函數(shù)的重要特征，對于解決實際問題具有重要意義。二、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，它描述了函數(shù)值隨自變量變化的速度和方向。函數(shù)的單調(diào)性可以分為單調(diào)遞增和單調(diào)遞減兩種情況。1.單調(diào)遞增：如果對于定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)x1和x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。2.單調(diào)遞減：如果對于定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)x1和x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。函數(shù)的單調(diào)性可以通過導(dǎo)數(shù)的概念來理解。如果函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。三、函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的另一個重要性質(zhì)，它描述了函數(shù)關(guān)于原點的對稱性。函數(shù)的奇偶性可以分為奇函數(shù)、偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)三種情況。1.奇函數(shù)：如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。2.偶函數(shù)：如果對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。3.非奇非偶函數(shù)：如果函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，則稱函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性可以通過函數(shù)的定義來理解。對于奇函數(shù)，它的圖像關(guān)于原點對稱；對于偶函數(shù)，它的圖像關(guān)于y軸對稱；對于非奇非偶函數(shù)，它的圖像既不關(guān)于原點對稱也不關(guān)于y軸對稱。四、函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性是函數(shù)的另一個重要性質(zhì)，它描述了函數(shù)值在一定條件下重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律。如果存在一個正數(shù)T，使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(x+T)=f(x)，則稱函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，T稱為函數(shù)的周期。函數(shù)的周期性可以通過函數(shù)的圖像來理解。如果函數(shù)的圖像每隔一個周期T就重復(fù)出現(xiàn)，則函數(shù)具有周期性。在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)的圖像、分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等方法，來理解和判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。同時，需要通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性的判斷方法，以及應(yīng)用這些性質(zhì)解決實際問題的能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用清晰、簡潔、準確的語言，避免使用過于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要抑揚頓挫，富有變化，引起學(xué)生的興趣和注意力。3.在講解重要概念和性質(zhì)時，可以適當(dāng)放慢語速，加強語氣，以突出重點。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行深入講解和練習(xí)。2.在講解例題時，可以適當(dāng)留出時間讓學(xué)生思考和討論，以提高學(xué)生的參與度。3.留出一定的時間進行課堂小結(jié)和作業(yè)布置，確保學(xué)生能夠清楚掌握所學(xué)內(nèi)容。三、課堂提問1.通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.鼓勵學(xué)生積極回答問題，可以采取隨機點名、小組討論等方式。3.在提問時，要注重問題的引導(dǎo)性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考得出答案。四、情景導(dǎo)入1.通過實際問題或情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。2.引導(dǎo)學(xué)生思考實際問題與函數(shù)概念