廣東省江門市新會(huì)區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)考試試題含答案

廣東省江門市新會(huì)區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)考試

試題

說明：1.全卷共6頁，23小題，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考

場號(hào)、座位號(hào).用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相

應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改

液.不按以上要求作答的答案無效.

5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）

A.-2B.3C.3D.0

2.第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年舉行，下列圖形是本屆奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目圖標(biāo)，其

3.據(jù)港珠澳大橋邊檢站統(tǒng)計(jì)，2024年3月28日至4月6日，經(jīng)港珠澳大橋珠海公路口岸出

入境的客流車流累計(jì)超過1000000人次和170000輛次，日均超過100000人次和17000輛次,

同比增長167.8%、145.1%,均處于歷史最高位.其中“170000”用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

4665

A17xl0B0.17xl0c1.7xl0D1.7xl0

4.下列運(yùn)算正確的是。

A.3a之一/=？/ga4-a=0Qa~--a5D.

5.2024廣東3?15消費(fèi)維權(quán)打假論壇在廣州舉行，本次論壇四大分會(huì)場“非遺文化分論壇”、

“美妝直播分論壇”、“家裝行業(yè)分論壇”和“食品行業(yè)分論壇”同時(shí)進(jìn)行，若某記者隨機(jī)選

擇一場分論壇進(jìn)行報(bào)道，則選中“非遺文化分論壇”的概率是()

11

——￡

A.8B.4C.2D.1

6.如圖，在RtAABC中，N4BC=90。，點(diǎn)。是NC邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是

()

ABC=BDbCB=CDcDB=DCD

AD>BC

7.已知二次函數(shù)>=一—+2'+機(jī)的圖象上有三點(diǎn)'GI%),BO，％),°(4,%)，則歸,

%,乃的大小關(guān)系是()

A.%〉%>%B.%>%〉弘c.匕〉必〉為D.

為〉乃〉乃

8.如圖，°。是°°的切線，切點(diǎn)是點(diǎn)D,直線°。交°°于點(diǎn)A、B,乙4=21。，則

NC的度數(shù)是。

A

CD

A.42°B,48°c,49°D,50°

9.在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，通常可以用反比例函數(shù)來描述商品需求量與價(jià)格之間的關(guān)系.假設(shè)市場上某

D=—

商品的需求量D與價(jià)格P之間的關(guān)系可以用尸(k是常數(shù))來表示，當(dāng)該商品價(jià)格為

50元時(shí)，需求量為100件.若該商品價(jià)格控制在10°〈尸<200的范圍內(nèi)，那么需求量D的

范圍為()

A25WZ)W50B0WDW50QD>25D

50</)<100

10.如圖，點(diǎn)￡是丫4BC。邊ZO延長線上一點(diǎn)，連接BE、CE、BD,BE與CD交于

點(diǎn)F.添加以下條件，不能判定四邊形8CED為平行四邊形的是()

A.DE=DAB,NABD=ZDCEcZDEB=ZBCDD

EF=FB

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.因式分解：a2-ab=.

12.若一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的方程:

13.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900。，則這個(gè)多邊形是邊形.

14.浙江地區(qū)向來有打年糕的習(xí)俗.糯米做成年糕的過程中，由于增加水分，會(huì)使得重量增

加20%.如果做成年糕后重量為x斤，則原有糯米斤（用含x的代數(shù)式表示）.

15.如圖，在中，05=90°,ZC=15°,8C=8cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以

2cm/s的速度沿8C向點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作交邊于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)E落在

AC邊上的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)D移動(dòng)的時(shí)間為.

三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分.

-（6-a）

（2）整式3的值為T,若T的取值范圍如圖所示，求a的取值范圍.

II[III?3

-1012345

8

17.如圖，在四邊形4co中，DE平分N4DC,DE//BCfZADC=ZB=96°,求

N4的度數(shù).

18.“有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵”，高鐵的便捷性使得其成為越來越多

百姓出行的首選.已知廣州到長沙的鐵路全程約為700公里，乘坐高鐵列車比乘坐特快列車

少用4.5小時(shí)，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，分別計(jì)算高鐵列車和特

快列車的平均速度.

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.國內(nèi)生產(chǎn)總值等于第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值之和，根據(jù)國家

統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2011、2015、2019、2023年全國三項(xiàng)產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重情況如圖

1所示.其中，2023年全國三項(xiàng)產(chǎn)業(yè)增加值的構(gòu)成情況如圖2所示.

三項(xiàng)產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重統(tǒng)計(jì)圖2023年全國三項(xiàng)產(chǎn)

業(yè)增加值的構(gòu)成圖

第一產(chǎn)業(yè)

7.1%

第二第二

產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)

38.3%

圖2

(1)2圖中2023年第三產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重是%,請(qǐng)補(bǔ)全圖

1.

(2)已知2023年第三產(chǎn)業(yè)增加值大約為68.8萬億元，求2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少萬億

元.(精確到個(gè)位)

(3)根據(jù)圖1分析，描述我國國內(nèi)生產(chǎn)總值結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì).

20.如圖，四邊形N8C。是正方形.

(1)尺規(guī)作圖：以BC為邊,在正方形4BCZ)內(nèi)部作等邊AEBC.(保留作圖痕跡，不寫

作法)

(2)連接5D,在第(1)問的基礎(chǔ)上，若48=4,求點(diǎn)E到的距離.

21.綜合與實(shí)踐

【發(fā)現(xiàn)問題】

當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的賽車撞到物體時(shí)，賽車所受的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量，而賽車的撞擊

影響(/)與賽車行駛速度Wkm/min)存在某種函數(shù)關(guān)系.以下是某型號(hào)賽車的行駛速度與撞

擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

v(km/min)01234

I03122748

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中描出上表對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線連接.

60

50

40

30

20

10

。123456v(km/min)

(2)【猜想驗(yàn)證】

觀察圖象并猜測(cè)：/是v的—函數(shù).請(qǐng)你據(jù)此求出/關(guān)于v的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證所求表達(dá)

式的合理性.

(3)【實(shí)際應(yīng)用】

2005年某車隊(duì)搭載VI。引擎的賽車馬力達(dá)到了接近1000匹，在某賽道跑出372km/h的極

速.利用你得到的撞擊影響公式，計(jì)算此速度的撞擊影響是多少？

五、解答題(三)：本大題共2小題，每小露12分，共24分.

X-----、

22.四邊形N8C。是°°的內(nèi)接矩形，點(diǎn)E是幺。上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BE,DE,其

中3E交4D于點(diǎn)F.

①求證：EAD.

②若N￡4D=30°,連接8°,EO.求證：四邊形4BOE是菱形.

E^=k

(2)如2圖，若BC=248=2,FB,請(qǐng)用含k的式子表示瓦4?&＞的值.

23綜合探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為原點(diǎn)，口4sCD的項(xiàng)點(diǎn)B、C在x軸上，A在y軸上,

OA=OC=2OB=4,直線了=x+/(-2W'W4)分別與*軸、丫軸、線段/￡＞、直線

N3交于點(diǎn)E、F、P、Q.

(1)當(dāng)，=1時(shí)，求證：AP=DP.

(2)探究線段NP、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使得NPMQ=90。，且以點(diǎn)M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與

相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案和解析

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【正確答案】A

【2題答案】

【正確答案】C

【3題答案】

【正確答案】D

【4題答案】

【正確答案】C

【5題答案】

【正確答案】B

【6題答案】

【正確答案】C

【7題答案】

【正確答案】D

【8題答案】

【正確答案】B

【9題答案】

【正確答案】A

【10題答案】

【正確答案】C

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

[11題答案】

【正確答案】a(a-b)

【12題答案】

【正確答案】乂2-4=0(答案不唯一)

【13題答案】

【正確答案】七

【14題答案】

55x

—X—

【正確答案】6##6

【15題答案】

【正確答案】（86-12）

三、解答題（一）：本