自由落體與豎直上拋

自由落體與豎直上拋一.新知講解1.自由落體運動1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動．2．運動性質：初速度為0的勻加速直線運動．3．實際自由下落物體可看作自由落體運動的條件：空氣阻力比較小，可以忽略．2.自由落體加速度1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．2．方向：豎直向下．3．大小(1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)；(2)一般取值：g＝9.8_m/s2或g＝10_m/s2.3.伽利略對自由落體運動的研究1．亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的重量決定的．2．伽利略的研究：(1)邏輯歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了“重物比輕物落得快”的論斷．(2)猜想與假說：伽利略猜想自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的．(3)數(shù)學推理：伽利略通過數(shù)學推理得出初速度為0的勻變速運動的位移與時間的二次方成正比，即x∝t2.(4)間接驗證：讓小球從斜面上的不同位置滾下，測出小球滾下的位移x和所用時間t.實驗表明：小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動；斜面傾角一定時，小球的加速度相同；小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．4.公式梳理自由落體運動的基本公式勻變速直線運動規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運動規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(,02)＝2ax))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))二.豎直上拋運動：１、概念：把物體以一定的初速度豎直向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動．上升階段上升階段２、條件：①上升階段上升階段②只受重力作用二、豎直上拋運動的分段分析方法性質：a=g的勻變速直線運動三、豎直上拋運動的分段分析方法１、豎直上拋公式的寫法①上升時：取初速度方向為則，則g為負②下降時：取運動方向為則，則g為正２、上拋的時間和最大高度二.常見例題分析例1.如圖所示，甲乙兩位同學利用自由落體原理測量反應時間。甲同學用手捏住直尺上端，乙同學在直尺下方做捏尺準備，但手不碰到尺，此時兩手間的距離為h，重力加速度為g。當甲同學放開直尺時，乙同學“立即”捏住直尺。下列說法中正確的是（）A．本次實驗可測出甲同學的反應時間 B．本次實驗所測的反應時間為 C．要使測量的反應時間更精確，可適當增大h D．記錄乙同學準備捏尺時和捏住尺時大拇指下邊緣的刻度差值就能算出他的反應時間變式：用圖所示的方法可以測出一個人的反應時間。甲同學用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學在直尺下端刻度為a的地方做捏住尺子的準備，但手沒有碰到尺子。當乙同學看到甲同學放開尺子時，立即捏住尺子，乙同學發(fā)現(xiàn)捏住尺子的位置刻度為b。已知重力加速度為g，a、b的單位為國際制主單位，則乙同學的反應時間t約等于（）A． B． C． D．例2.跳傘運動員從266m的高空跳下，他自由下落一段距離后打開傘，以2m/s2的加速度勻減速下降，到達地面時的速度為4m/s，則：（1）運動員自由下落的時間為多少？（2）運動員打開傘處離地面的高度為多少？（3）運動員在空中運動的總時間為多少？（g取10米/秒2）變式1.如圖所示，水池正上方有一小球，球距水面h1＝3.2m，池水深h2＝1.6m，小球從靜止釋放后落入水中做減速運動，到池底的速度恰好為零，（取g＝10m/s2）求：（1）小球運動的最大速度；（2）從開始到落到池底所用的時間．變式2.如圖所示，直桿長L1＝0.5m，圓筒高為L2＝3.7m。直桿位于圓筒正上方H＝0.8m處。直桿從靜止開始做自由落體運動，并能豎直穿越圓筒。試求（取g＝10m/s2）（1）由釋放到直桿下端剛好開始進入圓筒時經歷的時間t1（2）直桿穿越圓筒所用的時間t。變式3.高為h＝3.2m的屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，如圖所示，問：（g取10m/s2）（1）滴水的時間間隔是多少？（2）第3滴與第2滴的距離為多少？變式4.如圖所示，A、B兩棒長均為L＝1m，A的下端和B的上端相距s＝20m。若A、B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直上拋運動，初速度v0＝40m/s。求：（g＝10m/s2）（1）A、B兩棒何時相遇。（2）A、B兩棒從相遇到分離所需的時間。變式5.在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面的高度為ph（p＞1）和h的地方同時由靜止釋放，如圖所示．球A的質量為m，球B的質量為m．設小球與地面碰撞后以原速率反彈，小球在空中運動過程中的加速度為重力加速度g，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時間．若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰，則p可能取值范圍為．例3.利用水滴下落可以測出當?shù)氐闹亓铀俣萭，調節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調節(jié)盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落中的水滴．測出水龍頭到盤子間距離為h，再用秒表測時間，以第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第N個水滴落在盤中，共用時間為t，則重力加速度g＝．變式1.在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g歸于測長度和時間，以穩(wěn)定的氦氖激光的波長為長度標準，用光學干涉的方法測距離，以銣原子鐘或其他手段測時間，能將g值測得很準，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點豎直向上拋出小球，小球又落至原處O點的時間為T2，在小球運動過程中經過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1，測得T1、T2和H，可求得g等于（）A． B． C． D．變式2.一物體自樓頂平臺上自由下落h1時，在平臺下面h2處的窗口也有一物體自由下落，如果兩物體同時到達地面，則樓高為（）A．h1+h2 B． C． D．例4.某校一課外活動小組自制一枚火箭，設火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運動．火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：（1）燃料恰好用完時火箭的速度；（2）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間．（）變式1.某人在高層樓房的陽臺外側以20m/s的速度豎直上拋一個石塊，石塊運動到離拋出點15米處所經歷的時間是多少？（不計阻力，g取10m/s2)變式2.一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經過最高點C點下方一個比較近的A點的時間間隔為TA，兩次經過最高點下方一個比較遠的B點的時間間隔為TB，試求AB之間的距離四.課堂鞏固1.把做自由落體運動的物體下落的高度分成相等的三段，則經過這三段的時間之比是（）A．1：（﹣1）：（﹣） B．（﹣）：（﹣1）：1 C．5：3：1 D．1：3：52.一個物體從某一高度做自由落體運動，它在第1s內的位移恰好等于它最后1s內位移的，則它開始下落時距地面的高度為（取g＝10m/s2）（）A．5m B．11.25m C．20m D．31.25m3.屋檐上每間隔一定時間滴出一滴水，當?shù)?滴水滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴水滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，（如圖所示，取g＝10m/s2），試求：（1）相鄰兩滴水的時間間隔；（2）此時第2滴水距離地面的高度。3.跳傘運動員從懸停在距地面143m高度處的直升飛機上由靜止跳下，先做自由落體運動，一段時間后打開降落傘，開始以加速度大小為12.5m/s勻減速下降，跳傘運動員落地時的速度大小為5m