2024年半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)

半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)1.前兩章：半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體的能帶的定性區(qū)別2、常見三族元素：B(硼)、Al、Ga(鎵)、In(銦)、TI(鉈)。注意伴隨原子序數(shù)的增大，還原性增大，得到的電子穩(wěn)固，便能提供更多的空穴。因此同樣條件時(shí)原子序數(shù)大的提供空穴更多一點(diǎn)、費(fèi)米能級(jí)更低一點(diǎn)常見五族元素：N、P、As(砷)、Sb(銻)、Bi(鉍)3、有效質(zhì)量,m(ij)=hbar^2/(E對(duì)ki和kj的混合偏導(dǎo))4、硅的導(dǎo)帶等能面，6個(gè)橢球，是k空間中[001]及其對(duì)稱方向上的6個(gè)能量最低點(diǎn)，mt是沿垂直軸方向的質(zhì)量，ml是沿軸方向的質(zhì)量。鍺的導(dǎo)帶等能面，8個(gè)橢球沒事k空間中[111]及其對(duì)稱方向上的8個(gè)能量最低點(diǎn)。砷化鎵是直接帶隙半導(dǎo)體，但在[111]方向上有一種衛(wèi)星能谷。此能谷可以導(dǎo)致負(fù)微分電阻效應(yīng)。2.第三章載流子記錄規(guī)律:1、普適公式ni^2=n*pni^2=(NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T))n=Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T))p=Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T))NvNc與T^1.5成正比摻雜時(shí)。注意施主上的電子濃度符合修正的費(fèi)米分布，不過其他的都不是了，注意Ef前的符號(hào)！nd=Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T))gd=2 施主上的電子濃度nd+=Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 電離施主的濃度na=Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T))ga=4 受主上的空穴濃度na-=Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 電離受主濃度摻雜時(shí)，電離狀況。電中性條件：n+na-=p+nd+N型的電中性條件：n+=p+nd+低溫弱電離區(qū)：記住是忽視本征激發(fā)。由n=nd+推導(dǎo)，先得費(fèi)米能級(jí)，再代入得電子濃度。Ef從Ec和Ed中間處，隨T增的階段。中間電離區(qū)：（亦滿足上面的條件，即n=nd+），當(dāng)T高于某一值時(shí)，Ef遞減的階段。當(dāng)Ef=Ed時(shí)，1/3的施主電離。（注意考慮簡(jiǎn)并因子?。?qiáng)電離區(qū)：雜質(zhì)所有電離，且遠(yuǎn)不小于本征激發(fā)，n=Nd,再運(yùn)用2.1推導(dǎo)過渡區(qū)：雜質(zhì)所有電離，本征激發(fā)加劇，n=Nd+p和n*p=ni^2聯(lián)立4、非簡(jiǎn)并條件電子濃度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1空穴濃度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1這意味著有效態(tài)密度Nc和Nv中只有少數(shù)態(tài)被占據(jù)，近似波爾茲曼分布。不滿足這個(gè)條件時(shí)，即Ef在Ec之上或Ev之下則是簡(jiǎn)并狀況。弱簡(jiǎn)并是指還在Eg之內(nèi)，但距邊界不不小于2K0T。3.第四章導(dǎo)電性1、遷移率定義u=average(v)/E決定u=t0*q/m，理解為平均自由時(shí)間內(nèi)乘以加速度.m是電導(dǎo)有效質(zhì)量2、散射電離雜質(zhì)散射t01正比于Ni*T^1.5（溫度升高，電子加速，散射概率變?。┞晫W(xué)波散射 t02正比于T^(-1.5)（溫度升高，晶格震動(dòng)劇烈）光學(xué)波散射t03正比于exp(hw/(k0T))-1注意：散射幾率可加，即總平均自由時(shí)間倒數(shù)是各個(gè)自由時(shí)間倒數(shù)相加注意：硅鍺等原子半導(dǎo)體中，重要是電離雜質(zhì)散射和聲學(xué)波散射，摻雜濃度高時(shí)u也許雖時(shí)間先增後減，可推導(dǎo)出。砷化鎵等35族化合物半導(dǎo)體，也需考慮光學(xué)波散射。3、電阻率。電導(dǎo)率是u(up*p+un*n)。電阻率隨溫度的變化圖須記住，首先是不計(jì)本 征激發(fā)而電離率雖溫度升高，散射以電離雜質(zhì)為主，然後是所有電離後晶格散射雖 溫度增長(zhǎng)，隨即是本征激發(fā)雖溫度劇增。4.第五章非平衡載流子1、普適公式detn=detp (如光照、電脈沖等，非平衡載流子成對(duì)激發(fā))detp=detp0*exp(-t/t0)t0是平均載流子壽命1/t0是載流子復(fù)合幾率準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)：在空穴和電子的復(fù)合（稍慢）未完畢時(shí)，認(rèn)為價(jià)帶和導(dǎo)帶之間不平衡，而帶內(nèi)平衡，因此有各自的“準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)”。少子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離本來(lái)較大?？赏茖?dǎo)。2、直接復(fù)合（1）價(jià)帶中電子濃度和導(dǎo)帶中空穴濃度幾乎為定值，因此產(chǎn)生率rn’p’=G為常數(shù)（2）復(fù)合率R=rnp（3）凈復(fù)合率U=R–G=r(n0+p0)detp+r*r*detp（4）壽命t0=detp/U=1/(r(n0+p0)+r*r*detp)注意只有小注入時(shí)，t0=1/(r*(n0+p0))N型P型各可以簡(jiǎn)化3、間接復(fù)合（a）俘獲電子rn*n*(Nt-nt)（b）發(fā)射電子s-*nt（導(dǎo)帶幾乎滿空穴）運(yùn)用平衡時(shí)（nt0~Ef）得s-=rn*n1,n1是費(fèi)米能級(jí)等于Et時(shí)導(dǎo)帶電子濃度與（c）俘獲空穴rp*p*nt（d）發(fā)射空穴s+*(Nt-nt)(價(jià)帶幾乎滿電子)運(yùn)用平衡時(shí)(nt0~E)得s+=rp*p1,p1是費(fèi)米能級(jí)等于Et是價(jià)帶空穴的濃度方程：(b)+(c)=(a)+(d)復(fù)合率U=(a)–(b)=Nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/[rn*(nh+n1)+rp*(p+p1)]而壽命t0=detp/U推論1：在小注入時(shí)，U、t0與detp無(wú)關(guān)，公式可推推論2（設(shè)Et靠近價(jià)帶）：在小注入時(shí)，n型可分為強(qiáng)n區(qū)(n0最大)，高阻區(qū)（p1 最大）。p型類似推論3：Et靠近Ei時(shí)復(fù)合中心最有效4、俄歇復(fù)合5、陷阱6、漂移擴(kuò)散電流J漂移=E*q*up*p或E*q*un*n(注意兩者均是正號(hào)，E=-dV/dx)J擴(kuò)散=-Dn*q*dp/dx或Dn*q*dn/dx（注意兩者符號(hào)相反）愛因斯坦關(guān)系Dn/un=k0T/q可以由兩者相加為0得出，用到Ef=const+V持續(xù)性方程：dp/dt=-J漂移的散度-J擴(kuò)散的散度-detp/t0+g（右側(cè)共有5項(xiàng)，第二項(xiàng)取散度成兩項(xiàng)，此式物理含義明確）注意：一般題目中，認(rèn)為E由外場(chǎng)決定，與載流子無(wú)關(guān)。若考慮與載流子有關(guān)，則亦是一種自洽方程：泊松方程和持續(xù)性方程的自洽。注意：非平衡載流子空間不均勻，平衡載流子空間均勻。因此漂移電流中兩者均有奉獻(xiàn)，而擴(kuò)散電流中只有非平衡載流子有奉獻(xiàn)。7、擴(kuò)散不考慮漂移電流，（若不考慮載流子對(duì)勢(shì)場(chǎng)的影響，即無(wú)外場(chǎng)時(shí)）擴(kuò)散穩(wěn)定後（不時(shí)變）：-J擴(kuò)散的散度=detp/t0，可求解後樣品：detp=detp0*exp(-x/Lp),Lp=sqrt(t0*Dp)稱擴(kuò)散長(zhǎng)度薄樣品：detp=detp0*(1-x/W),W是厚度另有牽引長(zhǎng)度，是指自由時(shí)間的移動(dòng)距離，為E*u*t0*8、Au在硅中，雙重能級(jí)Eta和Etd，前者在上後者在下，兩個(gè)之中只有與Ef靠近的那個(gè)起作用，n型時(shí)Ef在前者之上，Au帶負(fù)電，顯示受主型；p型時(shí)Ef在後者之下，Et帶正電，顯示施主型。這兩種狀況都是有效的復(fù)合中心，加緊器件速度。5.第七章金半接觸6.第八章MIS結(jié)2、C-V曲線的定性分析，Vg是指加在金屬上的電壓Vg=Vo+Vs=E*d0+Vs=Qm/(e0*er)*d0+Vs=-Qs/Co+Vs則C=dQm/dVg=Co//Cs,這裏運(yùn)用了高斯定理、金屬的相對(duì)點(diǎn)解常數(shù)為0兩點(diǎn)P型：Vg<<0時(shí)多子堆積，半導(dǎo)體相稱于直接導(dǎo)通，C->C0Vg->0時(shí)多子耗盡，半導(dǎo)體電容由耗盡層決定Vg>>0時(shí)反型，對(duì)于低頻相稱于導(dǎo)通，C->Co；對(duì)于高頻，復(fù)合時(shí)間不小于電信號(hào)周期，耗盡層到達(dá)最大（電容最?。?，總電容由耗盡層決定；對(duì)于深耗盡，耗盡區(qū)域深入擴(kuò)展，電容深入減小。N型，Vg>>0時(shí)是多子堆積……不理想狀況的C-V曲線，需在金屬上加Vbf來(lái)抵消使至平帶功函數(shù)之差：假設(shè)絕緣層壓降為0，壓降全在空間電荷區(qū)，有Vm-Vs=(Wm-Ws)/-q。因此應(yīng)加上偏壓Vbf=-(Vm-Vs)