2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（上海卷）（考試版A4）

2024年中考考前押題密卷（上海卷）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選

擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）

1.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）

A.64一*B.＞/5C.—D.^27

2.下列關(guān)于％的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）

A.=oB.V3x2-2x+1=0

C.x2-wx-1=0D.x2-x+l=0

3.平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)4%,2）和8（弓4）在反比例函數(shù)＞=&（左＞0）圖像上，則下列關(guān)系式正確的

A.Xj>x2>0B.x2>>0C.%]<x2<0D.x2<Xj<0

4.某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

年齡（單位：歲）

A.16,17B.16,16C.16,16.5D.3,17

5.下列命題中，假命題是（）

A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

B.有一條對角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形

C.一組鄰邊互相垂直，兩組對邊分別平行的四邊形是矩形

D.有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形

6.如圖，在平面內(nèi)OQ,。。2，兩兩外切，其中0a的半徑為8,。。2，的半徑都為5.用一張

半徑為R的圓形紙片把這三個(gè)圓完全覆蓋，則R的最小值為（）

A,竺

B.10D.15

3

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）

7.計(jì)算：2獷（-3盯2）=.

8.在二次根式g,屈,而,g中，與而是同類二次根式的是.

9.函數(shù)＞=二的定義域是.

x-2024

10.如果一次函數(shù)y=（加-2）x+〃7-l的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么常數(shù)加的取值范圍為.

II.已知線段“=3,6=4,從1,2,3,4,5,6,7,8這八個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)作為線段c的長度，那

么0,6,c不熊組成三角形的概率是.

12.如果拋物線y=ax2+6x+c（存0）的對稱軸是直線x=l,那么2a+6的值為.

13.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，其書中卷八方程［七］中記載：“今有牛五、羊二，

直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金10兩.2

頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？”根據(jù)題意，可求得1頭牛和1只羊共值金

_______兩.

14.圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，和C8相交于點(diǎn)。，點(diǎn)4B之

間的距離為1.2米，AB//CD,根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為米.

15.如圖，已知點(diǎn)G是的重心，設(shè)任=扇赤=3,那么運(yùn)用入B可表示為.

2

A

16.如圖，正六邊形的頂點(diǎn)8,C分別在正方形NMVP的邊4W,上.若/3=4,則CN=

17.如圖，梯形N5C。中，￡）0=90°,AB//CD,將線段CB繞著點(diǎn)8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在C7）

S]

延長線上的點(diǎn)E處.聯(lián)結(jié)/￡、BE,設(shè)BE與邊40交于點(diǎn)h如果/3=4,且/吐=5，那么梯形

ABCD的中位線等于.

18.閱讀：對于線段MN與點(diǎn)。（點(diǎn)。與跖V不在同一直線上），如果同一平面內(nèi)點(diǎn)P滿足：射線OP與線

段交于點(diǎn)0,且黑=；，那么稱點(diǎn)尸為點(diǎn)。關(guān)于線段九W的“準(zhǔn)射點(diǎn)”.

問題：如圖，矩形48CD中，N8=4,/D=5,點(diǎn)￡在邊4D上，且/￡=2,聯(lián)結(jié)BE.設(shè)點(diǎn)廠是點(diǎn)/

關(guān)于線段3E的“準(zhǔn)射點(diǎn)”，且點(diǎn)尸在矩形/BCD的內(nèi)部或邊上，如果點(diǎn)。與點(diǎn)尸之間距離為d,那么d

的取值范圍為.

三、解答題：（本大題共7題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

19.（本題滿分10分）

3

計(jì)算：|l-tan600|—也\叵+(2024-^202^°.

20.（本題滿分10分）

3（x+2）>x-2

解不等式組：21+x并將解集在數(shù)軸上表示出來.

x——<---

I32

???????????

-5-4-3-2-1012345

21.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）

3

如圖，在ZUBC中，ZACB=45°,cot2=—,2c=10.

2

（1）求N3的長；

（2）如果CD為邊N8上的中線，求/DC8的正切值.

22.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各3分，第（3）小題滿分4分）

2021年1月1日起《中華人民共和國民法典》正式施行.某社區(qū)為了解本社區(qū)的居民對該部法典的關(guān)

注狀況,在4000名居民中作隨機(jī)抽樣調(diào)查，把收集到的居民對法典的關(guān)注狀況分為以下四種情況:A.十

分清楚；B.清楚；C.不太清楚；D.不清楚.圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.

（1）此次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的人數(shù)是人；

（2）由樣本估計(jì)總體可得，該社區(qū)居民中“十分清楚”和“清楚”的人數(shù)共有人；

（3）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，為促進(jìn)居民對《中華人民共和國民法典》的了解，做好普法工作，計(jì)劃兩年后

將該社區(qū)居民中“十分清楚”和“清楚”的總?cè)藬?shù)增加到3600人，如果這兩年的年增長率相同，求年增長率.

23.（本題滿分12分，第（1）、小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）

如圖，已知/、B、C是圓。上的三點(diǎn)，4B=AC,M、N分別是AB、/C的中點(diǎn)，E、尸分別是（W、

ON上的點(diǎn).

4

4

(1)求證：ZAOM=ZAON；

(2)如果/￡〃ON,AF//OM,求證：OE-OM〈ACf.

24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知直線了=-x+2與了軸交于點(diǎn)A,拋物線y=的

頂點(diǎn)為B.

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,求拋物線解析式；

（2）將線段08繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。落在點(diǎn)C處，如果點(diǎn)C在拋物線上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與直線了=-x+2交于點(diǎn)。，且點(diǎn)。位于x軸上方，如果N8OD=45。，求，的值.

25.（本題滿分1