浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷及答案

浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題

一、單選題

1.在實數(shù)［-3|,-2,0,兀中，最小的數(shù)是（）

A.|-3|B.-2C.0D.n

2.將13657億用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.3657x1011B.0.13657x1013C.1.3657x1012D.13.657xlOn

3.下列計算結(jié)果正確的是（）

A.4x2-2x2=2B.2x+3y=5xy

C.7x2》一7yx2=0D.2x+4x=6x2

4.下列結(jié)論正確的是（）

A.一2的倒數(shù)是2B.64的平方根是8

C.16的立方根為4D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)為0和1

5.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116...,若n為整數(shù)，且n<回語<n+l,

則n的值為（）

A.43B.44C.45D.46

6.如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b,且。+匕=0,若A3=6,則點A表示的數(shù)為

（）

---------------------------------------------------?

AB

A.-3B.0C.3D.-6

7.下列說法中正確的是（）

A.-3a加的次數(shù)是3次B.有理數(shù)與數(shù)軸上的點---對應

JT

C.5是分數(shù)D.四舍五人得到的近似數(shù)1.75萬，精確到百位

8.北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00,同一時刻的莫斯科時間是8：

00,小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00-17：00之間選擇一

個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）

A.10：00B.12：00C.15：00D.18：00

9.如圖，將長方形ABCD分成2個長方形與2個正方形，其中口、□為正方形，記長方形

□的周長為C,長方形口的周長為C,則C與C的大小為（）

1212

1

A.C>CB.C=CC.C<CD,不確定

121212

10.甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A,B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，

兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B

點...若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后2分鐘內(nèi)，兩人相遇的次

數(shù)為（）

A.7B.6C.5D.4

二、填空題

11.如果長江"水位上升20cm”記作+20cm,那么-15cm表示.

12.在一面墻上用一根釘子釘木條時，木條總是來回晃動；用兩根釘子釘木條時，木條就會

固定不動，用數(shù)學知識解釋這兩種生活現(xiàn)象為,

13.若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數(shù)為一.

14.古代數(shù)學問題：’‘今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？''意思

是：今有3人坐一輛車，有2輛車是空的；2人坐一輛車，有9個人需要步行.問人與車各多

少？若設車有x輛，則根據(jù)題意可以列出關于x的方程為.

15.已知》=一5-y,移=2,計算3x+3y-4盯的值為.

16.將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：

*

???

??????

??????????

①②③④

圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1,3,6,10,……，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大

的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第10個數(shù)為,第55個數(shù)為.

三、解答題

2

17.計算：

(1)-12022-|-2|+/J

(2)(-2)-24X*F

18.解方程：

(1)2x-1=1-(3-x)

4x—13x—11

(2)——5-二一1

19.先化簡，再求值：3(x2_2y2)—2(x2-孫一5產(chǎn))，其中工=-2,>=-；.

20.小青把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售100千克，但實際每天的銷售量與計

劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負.如表是小青10月第一周柚

子的銷售情況：

星期一二三四五六日

柚子銷售超過或不足計劃量情

+3-7-2+11-5+13+5

況(單位：千克)

(1)小青第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？

(2)小青第一周實際銷售柚子多少千克？

(3)若小青按8元/千克進行柚子銷售，平均運費為3元/千克，則小青第一周銷售柚子的實

際收入多少元(實際收入=銷售額-運費)？

21.某長方形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，

圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

［觀察思考］當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2)；當正方形地磚

有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖3)；以此類推.

/KXXI

圖1圖2圖3

(1)［規(guī)律總結(jié)］若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；

(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊

3

數(shù)為.(用含n的代數(shù)式表示).

(3)［問題解決］若一條這樣的人行道一共有2022塊等腰直角三角形地磚，則這條人行道正方

形地磚有多少塊？

(1)若OC平分HAOD,求DBOC的度數(shù).

(2)若ABOC=:ZAOD,求DAOD的度數(shù).

23.某玩具生產(chǎn)廠家A車間原來有30名工人，B車間原來有20名工人，現(xiàn)將新增25名工

人分配到兩車間，使AA車間工人總數(shù)是B車間工人總數(shù)的2倍.

(1)新分配到A、B車間各是多少人？

(2)A車間有生產(chǎn)效率相同的若干條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線配置5名工人，現(xiàn)要制作一批玩具，

若A車間用一條生產(chǎn)線單獨完成任務需要30天，問A車間新增工人和生產(chǎn)線后比原來提前

幾天完成任務？

24.對于數(shù)軸上給定的兩點M,N(M在N的左側(cè))，若數(shù)軸上存在點P,使得MP+3NP=A,

則稱點P為點M,N的“k和點”.例如，如圖1,點M,N表示的數(shù)分別為0,2,點P表示

的數(shù)為1,因為MP+3NP=4,所以點P是點M,N的“4和點”.

MPNAOB

1111?I」1I1IIII1?

-1012x-1-2-10I23456x

圖1圖2

⑴如圖2,已知點A表示的數(shù)為-2,點B表示的數(shù)為2.

口若點。表示的數(shù)為0,點。為點A,B的“k和點”，則k的值.

口若點C在線段AB上，且點C是點A,B的“5和點”，則點C表示的數(shù)為.

口若點D是點A,B的“k和點”，且求k的值.

(2)數(shù)軸上點E表示的數(shù)為a,點F在點E的右側(cè)，跖=4,點T是點E,F的“6和點”，請

求出點T表示的數(shù)t的值(用含a的代數(shù)式表示).

4

參考答案

1.B

【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案.

【詳解】在實數(shù)卜3|,-2,0,兀中，

|-31=3,則-2<0<卜3|<兀，

故最小的數(shù)是：-2.

故選B.

【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關

鍵.

2.C

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)科學記數(shù)法的一般表達形式分析，即可得到答案.

【詳解】13657億用科學記數(shù)法表示為1.3657x1012

故選：C.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的知識，解題的關鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的定義：任何絕

對值大于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示為°x10“的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足lW|a|<10.

3.C

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)合并同類項的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案.

【詳解】4心-2x2=2整，故選項A不正確；

2x和3y不是同類項，不能直接加減運算，故選項B不正確；

7歲丫-7/2=0,故選項C正確；

2x+4x=6x,故選項D不正確；

故選：C.

【點睛】本題考查了整式加減運算的知識，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而

完成求解.

4.D

【分析】依據(jù)倒數(shù)、平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可

【詳解】解：A.-2的倒數(shù)是故選項A錯誤，不符合題意；

B.64的平方根是±8,故選項B錯誤，不符合題意；

5

C.16的立方根為質(zhì)，故選項C錯誤，不符合題意；

D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)為。和1,故選項D正確，符合題意；

故選D

【點睛】本題主要考查的是平方根、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關知識是解題

的關鍵.

5.C

【分析】根據(jù)已知估算出麗的值即可解答.

【詳解】解：口452=2025,462=2116,

□2025<2048<2116,

□45<^^048<46,

□n為整數(shù)，且n<J2048<n+l,

□n=45；

故選：C.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握平方數(shù)是解題的關鍵.

6.A

【分析】由AB的長度結(jié)合A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出A,B表示的數(shù)

【詳解】解：Da+b=Q

□A,B兩點對應的數(shù)互為相反數(shù)，

口可設A表示的數(shù)為。，則B表示的數(shù)為-。，

□AB=6

口—u—。=6,

解得：a=-39

□點A表示的數(shù)為-3,

故選：A.

【點睛】本題考查了絕對值，相反數(shù)的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出方程-。=6.

7.D

【分析】根據(jù)單項式次數(shù)定義、有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系、分數(shù)的定義以及精確度解答.

【詳解】解：A.-3〃加的次數(shù)是4次，故該項不符合題意；

6

B.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，故該項不符合題意;

C.g不是分數(shù)，故該項不符合題意；

D.四舍五入得到的近似數(shù)1.75萬，精確到百位，故該項不符合題意；

故選：D.

【點睛】此題考查了單項式次數(shù)定義、有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系、分數(shù)的定義以及精確度,

熟練掌握各知識點是解題的關鍵.

8.C

【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00-17：00,逐項判斷出

莫斯科時間，即可求解.

【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00-17：00,

所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00,不合題意；

B,當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00,不合題意；

C,當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00,符合題意；

D.當北京時間是18：00時，不合題意.

故選：C

【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應用，根據(jù)北京時間推斷出莫斯科時間是解題關鍵.

9.B

【分析】根據(jù)長方形、正方形的性質(zhì)，得CG=BE,AE=DG,BC=AD,AB=CD,設正

方形口的邊長為a,正方形口的邊長為b,結(jié)合整式加減運算的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】如圖:

口將長方形ABCD分成2個長方形與2個正方形，其中口、口為正方形

UCG=BE,AE=DG,BC=AD,AB=CD

設正方形口的邊長為a,正方形口的邊長為b

7

UCG=BE=a,CF=BC-BE=AD-a,AE=DG=b,AH=AD-DH=AD-b

口長方形口的周長為q=2AH+2A石=2A?！?A+2b=2A。，長方形□的周長為

C=2CF+ICG=2AD-2a+2a=2AD

2

uc=c

12

故選：B.

【點睛】本題考查了長方形、正方形、整式加減運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握合并同

類項的性質(zhì)，從而完成求解.

10.C

【分析】根據(jù)題意，首先計算得甲、乙兩運動員每次相遇的時間間隔為：%￥=挈$,

設兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)列方程并求解，即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意，甲、乙兩運動員每次相遇的時間間隔為：2^°=2^°s

設兩人相遇的次數(shù)為x

□起跑后時間總共為2分鐘，即120s

200…

□-----x=120

9

口x=5.4

根據(jù)題意，兩人相遇的次數(shù)X為整數(shù)

口x=5,即兩人相遇的次數(shù)為5次

故選：C.

【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從

而完成求解.

11.水位下降15cm

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】解：“正”和“負”相對，

口水位上升20cm記作+20cm,

□-15cm表示水位下降15cm.

故答案為：水位下降15cm.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解"正''和"負''的相對性，確定一對具有相反

意義的量.

8

12.兩點確定一條直線.

【詳解】解：用一根釘子釘木條時，木條會來回晃動，數(shù)學道理：過一點有無數(shù)條直線，用

兩根釘子釘木條時，木條會被固定不動，數(shù)學道理：過兩點有且只有一條直線.

故答案為過一點有無數(shù)條直線，過兩點有且只有一條直線.

13.45°

【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關

系列方程求解即可得出結(jié)果.

【詳解】解：設這個角的度數(shù)是X,

則180°-x=3(90°-x),

解得x=45°.

答：這個角的度數(shù)是45。.

故答案為：45°.

【點睛】本題考查了余角和補角的知識，設出未知數(shù)是解決本題的關鍵，要掌握解答此類問

題的方法.

14.3(x-2)=2x+9

【分析】設車為x輛，根據(jù)人數(shù)不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設車有X輛，則人有3(X-2)人，

依題意，得：3(x-2)=2x+9.

故答案為：3(x-2)=2x+9.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出一元一次

方程是解題的關鍵.

15.-23

【分析】將已知式子代入代數(shù)式中求解即可.

【詳解】---x=-5-y

x+y=—5

將x+y=-5,沖=2代入3x+3y-4孫中，可得

原式=3(x+y)-4移

=3x(-5)-4x2

=-15-8

9

=-23

故答案為：-23.

【點睛】本題考查了代數(shù)式的計算問題，掌握代入法是解題的關鍵.

16.1203486

【分析】首先得到前n個圖形中每個圖形中的黑色圓點的個數(shù)，得到第n個圖形中的黑色圓

點的個數(shù)為嗎D,再判斷其中能被3整除的數(shù)，得到每3個數(shù)中，都有2個能被3整除，

再計算出第10和55個能被3整除的數(shù)所在組為原數(shù)列中的個數(shù)，代入計算即可.

【詳解】第口個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：1,

第口個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：2X（^+1）=3,

第口個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：3x（”）=6,

第口個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：4＞（；+1）=10,

第n個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為+D,

E這列數(shù)為1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,

□其中每3個數(shù)中，都有2個能被3整除，

10+2=5（組）,

□第10個能被3整除的數(shù)為原數(shù)列中的個數(shù)為5x3=15（個），

□15x（15+1）=12。,

2

□55-2=27（組）..1,

□第55個能被3整除的數(shù)為原數(shù)列中的個數(shù)為27x3+2=83（個）

83x（83+1）

U------------------=J4oo,

2

故答案為：120,3486

【點睛】此題考查了圖形類的規(guī)律變化，通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關鍵.

17.（1）-21

⑵10

【分析】（1）先分別計算整數(shù)指數(shù)塞、去絕對值，開根號，再進行有理數(shù)的加減混合計算即

可;

(2)先計算整數(shù)指數(shù)塞，并將括號內(nèi)通分化簡，再進行約分，最后進行有理數(shù)的減法運算

即可.

⑵

(-2>-24x\J--J

,126

=一8—24x9.

12

=-8+18

=10

【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握相關的運算法則是解答本題的關鍵.

18.(l)x=-l

⑵x=g

【分析】(1)先去括號，再移項和合并同類項求解即可；

(2)先去分母，再移項和合并同類項求解即可.

(1)

2x-l=1-(3-工)

2x—1=1—3+x

x=-l

解

⑵

4x-13x-1

=-1

~~6S-

4x-1-6%+2=-6

-2x=-7

X=1

2

7

解得x=5

【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

n

19.12+4y2+2xy,7

【分析】先去括號，合并同類項，再將未知數(shù)的值代入計算.

【詳解】解：原式=3x2—6y2—2%2+2盯+10>2

=X2+4y2+2xy

當x=-2,y=—］時，原式=(―2?+4x+2x(―2)x=7.

【點睛】此題考查了整式加減中的化簡求值，正確掌握整式加減法的計算法則是解題的關鍵.

20.(1)20千克；(2)718千克；(3)3590元

【分析】(1)將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；

(2)根據(jù)第一周實際銷售柚子的數(shù)量相加計算即可；

(3)將總數(shù)量乘以價格差解答即可.

【詳解】解：CD13-(-7)=13+7=20(千克).

答：小青第一周銷售柚子最多的一天比最少的一天多銷售20千克.

(2)3-7-2+11-5+13+5+100x7

=18+700

=718(千克).

答：小青第一周實際銷售柚子的總量是718千克.

(3)718x(8-3)

=718x5

=3590(元).

答：小青第一周銷售柚子一共收入3590元.

【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的混合運算，此題的關鍵是讀懂題意，列

式計算.

21.(1)2

⑵4+2”

(3)1009塊

【分析】(1)觀察圖形1可知：中間的每個正方形都對應了兩個等腰直角三角形，即可得出

答案；

(2)觀察圖形2可知：中間一個正方形的左上、左邊、左下共有3個等腰直角三角形，它

E

右上和右下各對應了一個等腰直角三角形，右邊還有1個等腰直角三角形，即

6=3+2xl+l=4+2xl；圖3和圖1中間正方形右上和右下都對應了兩個等腰直角三角形，均有

圖2一樣的規(guī)律，圖3：8=3+2x2+l=4+2x2；圖24+2n(即2n+4)；

(3)由于等腰直角三角形地磚塊數(shù)2n+4是偶數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，

可得：2n+4=2022,即可求得答案.

(1)

解：觀察圖1可知：中間的每個正方形都對應了兩個等腰直角三角形，所以每增加一塊正方

形地磚，等腰直角三角形地磚就增加2塊；

故答案為：2；

(2)

觀察圖形2可知：中間一個正方形的左上、左邊、左下共有3個等腰直角三角形，它右上和

右下各對應了一個等腰直角三角形，右邊還有1個等腰直角三角形，即6=3+2xl+l=4+2xl；

圖3和圖1中間正方形右上和右下都對應了兩個等腰直角三角形，均有圖2一樣的規(guī)律，圖

3：8=3+2x2+l=4+2x2；歸納得：4+2n(即2n+4)；

口若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù))塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊

數(shù)為2n+4塊；

故答案為：2n+4；

(3)

由規(guī)律知：等腰直角三角形地磚塊數(shù)2n+4是偶數(shù)，2022正好是偶數(shù).

解：設正方形地磚有n塊？

則4+2〃=2022,得“=1009

答：正方形地磚有1009塊

【點睛】本題考查了考查規(guī)律性問題的解決方法，解題的關鍵是探究規(guī)律要認真觀察、仔細

思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

22.(1)30°

(2)105°

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可得2Aoe=60。，根據(jù)可得口AOB=90。，根據(jù)角

的和差關系即可得答案；

(2)根據(jù)角的和差關系可得Z8OD=/AOD-90。，NBOD=3一NBOC,根據(jù)

13

NBOC=|ZAOD列方程求出DAOD的值即可得答案.

(1)

IDOC平分DAOD,ZCOD=60°,

BZAOC=ZCOD=60°,

nOA1OB,

□□AOB=90°,

□DBOC=□AOB-□AOC=90°-60°=30°,

□□BOC的度數(shù)是30°.

(2)

□ZAOB=90°,

D4B0D=ZAOD-ZAOB=ZAOD-90°,

□ZCOD=60°,

DZBOD=ZCOD-ZBOC=60°-/BOC,

B60。-/BOC=ZAOD-90°,

□NBOC=:ZAOD,

□600-|ZAOD=ZAOD-90°,

解得：ZAOD=105°,

□□AOD的度數(shù)是105°.

【點睛】本題考查角平分線的定義、角的計算，正確得出圖中各角的和差關系是解題關鍵.

23.(1)新分配到A車間20人，分配到B車間5人

(2)A車間新增工人和生產(chǎn)線后比原來提前2天完成任務

【分析】(1)設新分配到A車間x人，則分配到B車間(25-x)人，根據(jù)題意列出方程求解即

可；

(2)分別計算原來完成任務需要的天數(shù)，新添工人和生產(chǎn)線后需要的天數(shù)，作差即可.

(1)

解：設新分配到A車間x人，則分配到B車間(25-x)人.

由題意可得：30+x=2(20+25-x),解得龍=20

口新分配到A車間20人，分配至UB車間5人.

⑵

解：由（1）可得，分配后A車間共有50人，

口每條生產(chǎn)線配置5名工人

口分配工人前共有6條生產(chǎn)線，分配工人后共有10條生產(chǎn)線；

分配前，共需要的天數(shù)為30+6=5