第六章 圓周運動單元測試提高卷（解析版）-高一物理同步講義（人教版）

圓周運動單元測試（提高）卷一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意．請將解答填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。）1.下列現(xiàn)象中，不是利用離心現(xiàn)象的是A.用洗衣機脫水 B.汽車轉(zhuǎn)彎時要減速C.用離心沉淀器分離物質(zhì) D.轉(zhuǎn)動雨傘，可以去除雨傘上的一些水【答案】B【解析】【詳解】A.用洗衣機脫水，是利用了離心現(xiàn)象，故A正確．B.汽車轉(zhuǎn)彎時要減速，是防止離心現(xiàn)象，故B錯誤．C.用離心沉淀器分離物質(zhì)，是利用了離心現(xiàn)象，故C正確．D.轉(zhuǎn)動雨傘，可以去除雨傘上的一些水，是利用了離心現(xiàn)象，故D正確．本題選不是利用離心現(xiàn)象的，故選B．2.有一箱雞蛋在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的雞蛋質(zhì)量為m，它（可視為質(zhì)點）到轉(zhuǎn)軸的距離為R，則其周圍雞蛋對該雞蛋的作用力大小可表示為（）A.mg B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】雞蛋做勻速圓周運動，受重力和其周圍雞蛋對該雞蛋的作用力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律則有水平方向，豎直方向，解得其周圍雞蛋對該雞蛋的作用力大小，故選項D正確，A、B、C錯誤．3.如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當圓盤旋轉(zhuǎn)時，若A、B、C三物體均相對圓盤靜止，則下列判斷中正確的是（）A.A物的向心加速度最大B.B和C所受摩擦力大小相等C.當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時，C比A先滑動D當圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時，B比A先滑動【答案】C【解析】【詳解】A．三物體均相對圓盤靜止，角速度相同；由于C物體的轉(zhuǎn)動半徑最大，根據(jù)，C物體的向心加速度最大，故A項錯誤；B．B物體所受摩擦力C物體所受摩擦力故B項錯誤；CD．A物體恰相對圓盤靜止時B物體恰相對圓盤靜止時C物體恰相對圓盤靜止時解得所以C物體最先滑動，A、B兩物體同時滑動，故C項正確，D項錯誤。故選C。4.如圖所示，兩個質(zhì)量不同小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運動，則它們的（）A.運動周期相同B.運動線速度一樣C.運動角速度相同D.向心加速度相同【答案】C【解析】【詳解】C．對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ①由向心力公式得到F=mω2r②設(shè)繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ③由①②③三式得ω=與繩子的長度和轉(zhuǎn)動半徑無關(guān)，故C正確；A．又由T=，運動的周期不同，故A錯誤；B．由v=ωr，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，線速度不同，故B錯誤；D．由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動半徑不等，向心加速度不同，故D錯誤。故選C。【點睛】本題關(guān)鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式。5.細繩一端系住一個質(zhì)量為的小球，另一端固定在光滑水平桌面上方處，繩長大于，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運動．若要小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速不得超過（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】以小球為研究對象，小球受三個力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F．在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為，設(shè)繩子與豎直夾角為θ，則有：R=htanθ，那么Fcosθ+N=mg；Fsinθ==mω2R=m4π2n2R=m4π2n2htanθ；當球即將離開水平面時，N=0，轉(zhuǎn)速n有最大值．N=mg-m4π2n2h=0，．故選D．6.如圖所示，底面半徑為R的平底漏斗水平放置，質(zhì)量為m的小球置于底面邊緣緊靠側(cè)壁，漏斗內(nèi)表面光滑，側(cè)壁的傾角為θ，重力加速度為g?，F(xiàn)給小球一垂直于半徑向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面內(nèi)做圓周運動，則（）A.小球一定受到兩個力的作用B.小球可能受到三個力的作用C.當v0<時，小球?qū)Φ酌娴膲毫榱鉊.當v0＝時，小球?qū)?cè)壁的壓力為零【答案】B【解析】【詳解】ABD．對小球，由牛頓第二定律，有可知側(cè)壁對小球的支持力N2不能為零，底面對小球的支持力N1可能為零。所以小球可能受到三個力的作用，也可能受到兩個力的作用。由牛頓第三定律可知，小球?qū)?cè)壁的壓力不能為零。所以AD錯誤，B正確；C．當v0<時由牛頓第三定律可知，當v0<時，小球?qū)Φ酌娴膲毫Σ粸榱?，故C錯誤。故選B。7.如圖所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是()A.小球過最高點時，桿所受的彈力不能等于零B.小球過最高點時，速度至少為C.小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D.若把題中的輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過最高點時，速度至少為【答案】D【解析】【詳解】A.當小球在最高點所需向心力恰好等于重力時，此時球?qū)U沒有作用力，故A錯誤；B.輕桿固定的小球做圓周運動，由于桿能支撐小球，只要小球能夠到達最高點就可以了，所以在最高點的速度可以為零，故B錯誤；C.小球在最高點時，如果速度恰好為，則此時恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力；如果速度小于，重力大于所需要的向心力，桿對球有向上的支持力，方向與重力的方向相反．速度越大，向心力越大，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小，故C錯誤；D.若把輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過最高點時，向心力最小為mg，根據(jù)，速度至少為，故D正確．故選D8.如圖1所示，輕桿的一端固定一小球（視為質(zhì)點）另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度傳感器，可以測量小球通過最高點時的速度大小v；O軸處有力傳感器，可以測量小球通過最高點時O軸受到桿的作用力F，若豎直向下為力的正方向，小球在最低點時給不同的初速度，得到F–v2圖像如圖2所示，取g=10m/s2，則（）A.小球恰好通過最高點時的速度大小為5m/sB.小球以2m/s的速度通過最高點時，桿對球的拉力大小為0.6NC.O軸到球心間的距離為0.5mD.小球的質(zhì)量為3kg【答案】C【解析】【詳解】A．由于是球桿模型，小球恰好通過最高點時的速度為零，A錯誤；D．當小球通過最高點的速度為零時，桿對小球的支持力恰好等于小球的重量，由圖2可知，小球的重量為3N，即質(zhì)量為0.3kg，D錯誤；C．當小球通過最高點時的速度的平方為5m2/s2時，恰好對桿沒有作用力，此時重力提供向心力，根據(jù)可知桿的長度為0.5m，C正確；B．當小球以2m/s的速度通過最高點時，根據(jù)可得此時桿對球的支持力大小為0.6N，B錯誤。故選C。二、多項選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個選項中有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分．請將解答填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。）9.如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊（可視為質(zhì)點）。A和B距軸心O的距離分別為rA＝R，rB＝2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（）A.B所受合力一直等于A所受合力B.A受到的摩擦力一直指向圓心C.B受到的摩擦力先增大后不變D.A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度ωm＝【答案】CD【解析】【詳解】當圓盤角速度比較小時，由靜摩擦力提供向心力。兩個物塊的角速度相等，由可知半徑大的物塊B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先達到最大靜摩擦力，之后保持不變。當B的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，細線開始提供拉力，根據(jù)可知隨著角速度增大，細線的拉力T增大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當A的摩擦力反向增大到最大，即時，解得角速度再繼續(xù)增大，整體會發(fā)生滑動。由以上分析，可知AB錯誤，CD正確。故選CD。10.如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，現(xiàn)使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）A.細線所受的拉力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力變小C.小球P運動的周期變大D.小球P運動的線速度變大【答案】AD【解析】【詳解】AB．設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L。P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T=使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，所以細線拉力T增大；對Q球，由平衡條件，Q受到桌面的靜摩擦力等于細線的拉力大小，則靜摩擦力變大，故A正確，B錯誤；CD．對P球，由受力分析，可得mgtanθ=mω2Lsinθ=m解得，v=使小球改到一個更高的水平面上做勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，角速度ω增大。根據(jù)T=知周期變??；θ增大，sinθ增大，tanθ增大，線速度v變大，故C錯誤，D正確故選AD。11.如圖所示，北京的朝天輪是目前世界上最高的游覽車，它的總高度為208m，輪箍直徑約183m，輪箍全由輪輻索支承。該游覽車設(shè)計速度為20分鐘/轉(zhuǎn)，輪盤裝備48個大型轎艙，每個轎艙最多可乘40人，乘客在晴天時的遠望距離可達幾十公里。在該游覽車運行過程中，以下判斷正確的是（）A.所有乘客在乘坐過程中到達左右兩端點時所受合力大小相等B.每時每刻，每個人受到的合力都等于零C.每時每刻，每個人受到的合力都不等于零D.乘客在乘坐過程中到達最低點時對座位的壓力最大【答案】CD【解析】【詳解】ABC．所有乘客在朝天輪上同軸轉(zhuǎn)動，近似為勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑和角速度相同，合外力提供向心力乘客質(zhì)量可能不同，所在任意位置所受合外力大小可能均不相同，AB錯誤，C正確；D．在除最低點的下半圓周區(qū)域內(nèi)，乘客始終有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，支持力大于重力，在最低點時，乘客豎直向上加速度最大，此時根據(jù)牛頓第三定律可知，乘客在乘坐過程中到達最低點時對座位的壓力最大，D正確。故選CD。12.如圖所示，輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且剛好能通過最高點P．下列說法正確的是（）A.小球在最高點時對桿的作用力為零B.小球在最高點時對桿的作用力大小為mgC.若增大小球的初速度，則在最高點時球?qū)U的力一定增大D.若增大小球的初速度，則在最高點時球?qū)U的力可能增大【答案】BD【解析】【詳解】AB、以小球為研究對象，設(shè)在最高點時桿對小球的作用力大小為F，方向豎直向上，小球剛好能通過最高點P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得，，即有F=mg，再由牛頓第三定律得到，小球在最高點時對桿的作用力也為mg，方向豎直向下，故A錯誤，B正確；C、對于球，在最高點時：若時，桿對球的作用力方向豎直向上時，由上得到，增大小球的初速度，桿對球的作用力F減小，則球?qū)U的力減小，故C錯誤；D、若時，桿對球的作用力方向豎直向下時，由，得，當速度v增大時，桿對球的作用力F增大，則球?qū)U的力增大，故D正確；故選BD．【點睛】關(guān)鍵是知道小球剛好能通過最高點P時，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律研究桿對小球的作用力，再由牛頓第三定律研究小球?qū)U作用力．由牛頓第二定律討論增大小球的初速度時，在最高點桿對球的作用力變化情況．三、實驗題（本題共2小題，共15分．）13.某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個小鋼球通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：小鋼球、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為）。請完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為；（2）將小鋼球靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為________kg；（3）將小鋼球從凹形橋模擬器某一位置釋放，小鋼球經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小鋼球，記錄各次的m值如下表所示：序號123452.32.22.32.12.0（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小鋼球經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為________N；小鋼球通過最低點時的速度大小為________（重力加速度大小取，速度計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1).1.20(2).15.2(3).2.3【解析】【詳解】(2)[1]最小分度為0.1kg，注意估讀到最小分度的下一位，為1.20kg。(4)[2][3]根據(jù)表格知最低點小球和凹形橋模擬器對秤的最大壓力平均值為：解得：N=15．2N根據(jù)牛頓運動定律知：代入數(shù)據(jù)解得：v=2．3m/s14.某同學(xué)做驗證向心力與線速度關(guān)系的實驗．裝置如圖所示，一輕質(zhì)細線上端固定在拉力傳感器上，下端懸掛一小鋼球．鋼球靜止時剛好位于光電門中央．主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L；③將鋼球拉到適當?shù)母叨忍庒尫牛怆婇T計時器測出鋼球的遮光時間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：（1）鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達式v＝____，向心力表達式＝____；（2）鋼球經(jīng)過光電門時的所受合力的表達式F合＝___；【答案】(1).(2).(3).【解析】【詳解】(1)[1][2]鋼球的直徑為d，鋼球通過光電門時間為t，故鋼球經(jīng)過光電門的線速度．mg=F1，半徑，所以(2)[3]根據(jù)受力分析，F(xiàn)1=mg，當鋼球到達光電門時，鋼球所受的合力等于四、計算題（本題共4小題，共45分．）15.如圖，O點處固定有力傳感器，長為l=0.4m的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個小球。現(xiàn)讓小球在最低點以某一速度開始運動，設(shè)輕繩與豎直方向的角度為θ（如圖所示），圖乙為輕繩彈力大小F隨cosθ變化的部分圖像，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s2，求：(1)小球質(zhì)量；(2)小球在最低點時的速度；(3)判斷小球能否做完整的圓周運動，寫出證明過程?！敬鸢浮?1)0.3kg；(2)4m/s；(3)小球不能經(jīng)過最高點【解析】【詳解】(1)設(shè)小球在最低點時的速度為v0，則當運動到與豎直方向成θ角位置時，由機械能守恒根據(jù)牛頓第二定律解得對比圖像可知斜率即(2)根據(jù)解得(3)假設(shè)小球能到達最高點，根據(jù)機械能守恒定律可得速度則小球不能經(jīng)過最高點。16.一條不可伸長、長度L=0.90m的輕繩，穿過一根豎直放置、高度d=0.40m的硬質(zhì)光滑細管，繩的兩端分別連接可視為質(zhì)點的小球A和B，其中A的質(zhì)量為m=0.04kg。某同學(xué)手持該細管，保持其下端不動、且距地面高h=0.20m，輕微搖動上端。穩(wěn)定時，B恰靜止于細管口下端處、且與管口無相互作用，A繞B做勻速圓周運動，情景如圖所示。取g=10m/s2，各量單位采用SI制，計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)，求：(1)B的質(zhì)量M多大？(2)A做勻速圓周運動的周期T多大？(3)若繩在圖示情景時斷開，則A落地時距B多遠?！敬鸢浮?1)0.05kg；(2)1.26s；(3)0.42m【解析】【詳解】(1)對A受力如圖有據(jù)幾何關(guān)系得對B，依題意，有解得(2)對A有式中解得代入數(shù)據(jù)得(3)A的線速度繩斷后，B自由落體、A平拋，根據(jù)得A的水平位移A落地時，B也落地，二者相距