【基礎(chǔ)卷】2020-2021學(xué)年人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第5章-三角形》單元測(cè)試題(含解析)

2020-2021學(xué)年人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第5章三角形》單元測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．有一個(gè)角是90°的三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形2．把一個(gè)直角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)角一定是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角3．一個(gè)三角尺上有（）個(gè)銳角。A．1 B．2 C．34．一個(gè)三角形其中兩條邊分別是6厘米和3厘米，剩下一條長(zhǎng)度可能是（）A．3厘米 B．9厘米 C．5厘米5．把一根9厘米長(zhǎng)的吸管剪成3段（每段都是整厘米數(shù)），圍成一個(gè)三角形?？梢杂校ǎ┓N不同圍法。A．2 B．3 C．4 D．56．一個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是110°，這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形7．下面四句話中錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角 B．一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角 C．等腰三角形的頂角一定是銳角 D．等腰三角形的底角一定是銳角8．一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角和是（）度。A．30 B．60 C．90二．填空題（共10小題）9．在直角三角形中，有一個(gè)銳角是25°，那么另一個(gè)銳角是°．10．用三根長(zhǎng)5厘米的小棒擺成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形按邊分是三角形，按角分是三角形．11．一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，另一條邊的長(zhǎng)可能是厘米。12．如果等腰三角形的頂角比它的一個(gè)底角大15°，這個(gè)三角形的一個(gè)頂角是°。13．一個(gè)三角形最小的銳角是50°，這個(gè)三角形一定是三角形．14．如圖中是銳角三角形．15．銳角三角形有個(gè)銳角。16．150°的角比直角大°，比平角小°．17．一個(gè)三條邊長(zhǎng)均為整厘米數(shù)的三角形，如果其中兩條邊的長(zhǎng)分別為5厘米和11厘米。那么，第三條邊的長(zhǎng)度最短為厘米，最長(zhǎng)為厘米。18．一個(gè)三角形內(nèi)有個(gè)角，最多有個(gè)直角。三．判斷題（共5小題）19．兩個(gè)銳角都相等的直角三角形一定是等腰三角形．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．鈍角三角形有三條高．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形容易變形．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．三根長(zhǎng)度為1cm、5cm、6cm的木條不能?chē)梢粋€(gè)三角形．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．三角形中最大的角一定大于60度。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．如圖，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度數(shù)．五．操作題（共1小題）25．在下面的點(diǎn)子圖上畫(huà)出一個(gè)三角形、一個(gè)正方形．六．應(yīng)用題（共5小題）26．小濤正在放一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，不小心把風(fēng)箏弄壞了，只剩下一個(gè)40°的角，你知道另外兩個(gè)角是多少度嗎？27．蘭蘭不小心打碎了一塊三角形的玻璃，現(xiàn)在要配一個(gè)完全一樣的玻璃，那么蘭蘭只需要帶其中哪一塊就可以？28．在一個(gè)直角三角形中，如果兩個(gè)銳角相等，這兩個(gè)銳角各是多少度？29．一個(gè)三角形的三條邊都是整厘米，已知其中兩條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米和9厘米，則第三條邊最短是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？30．一個(gè)人的腿長(zhǎng)1m28cm，他一步能走3m嗎？為什么？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論．【解答】解：據(jù)分析可知：三角形中有一個(gè)角是90°這個(gè)三角形就是直角三角形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)直角三角形的概念的理解和靈活應(yīng)用．2．【分析】因?yàn)橹苯鞘?0度的角，把一個(gè)直角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)角一定是銳角，即可求解．【解答】解：把一個(gè)直角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)角一定是銳角．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角的含義，應(yīng)注意知識(shí)的靈活運(yùn)用．3．【分析】因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角的和是180度，三角尺中有一個(gè)直角，另兩個(gè)角的度數(shù)都小于90度，所以是銳角；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)三角尺上有2個(gè)銳角。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，并結(jié)合銳角的含義進(jìn)行解答。4．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓河扇切蔚奶匦钥芍?﹣3＜第三條邊＜6+3即3＜第三條邊＜9所以選項(xiàng)C符合題意。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。5．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【解答】解：圍成的三角形為：①1、4、4；②2、3、4；③3、3、3；共3種；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。6．【分析】根據(jù)“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”進(jìn)行判斷即可。【解答】解：一個(gè)三角形中最大的內(nèi)角是110°，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)三角形的分類(lèi)方法進(jìn)行解答。7．【分析】一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，A正確；一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，B正確；等腰三角形的頂角不一定是銳角，還可能是直角、鈍角。C錯(cuò)誤；等腰三角形的底角一定是銳角，D正確。【解答】解：四句話中錯(cuò)誤的是等腰三角形的頂角一定是銳角。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形中角的相關(guān)知識(shí)，要熟練掌握，牢記三角形內(nèi)角和是180°。8．【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度，直角三角形中有一個(gè)角是直角，所以剩下兩個(gè)銳角的和是180度減去90度的差，據(jù)此求解即可。【解答】解：180°﹣90°＝90°答：一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的內(nèi)角和是180度以及直角三角形的特征的運(yùn)用。二．填空題（共10小題）9．【分析】根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角和為90°，即可得另一個(gè)銳角度數(shù)．【解答】解：由題意得，在直角三角形中，兩個(gè)銳角和為90°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為：90°﹣25°＝65°．答：那么另一個(gè)銳角是65°．故答案為：65．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．10．【分析】因?yàn)槿切稳齻€(gè)邊相等都是5厘米，根據(jù)等邊三角形的定義，可得這個(gè)三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個(gè)角相等都是60°，所以這個(gè)三角形按角分是銳角三角形．據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)槿切稳齻€(gè)邊相等都是5厘米，所以這個(gè)三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個(gè)角相等都是60°，所以這個(gè)三角形按角分是銳角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的定義，以及等邊三角形性質(zhì)．11．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣3＜第三邊＜3+4，1＜第三邊＜7，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是1～7厘米（不包括1厘米和7厘米），所以第三條邊可能是5厘米。（答案不唯一）故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。12．【分析】由題意可設(shè)等腰三角形的底角是x度，則頂角就是（x+15）度，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)等腰三角形的底角是x度，則頂角就是（x+15）度。x+x+（x+15）＝1803x＝165x＝5555+15＝70（度）答：這個(gè)三角形的頂角是70°。故答案為：70?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用。13．【分析】由三角形的內(nèi)角和求出另外兩個(gè)角的和，再根據(jù)最小的內(nèi)角是50°來(lái)判斷其它兩個(gè)角的情況?！窘獯稹拷猓?80°﹣50°＝130°；另外兩個(gè)角的和是130°，最小的內(nèi)角是50°，假設(shè)另外兩個(gè)角中還有一個(gè)是50°，另一個(gè)就是：130°﹣50°＝80°；最大的內(nèi)角最大只能是80°，所以這個(gè)三角形的三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。故答案為：銳角。【點(diǎn)評(píng)】解決本題首先要能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外角的度數(shù)可能的情況，并由此求解。14．【分析】銳角三角形：最大角小于90°。直角三角形：最大角等于90°。鈍角三角形：最大角大于90°。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D中③是銳角三角形。故答案為：③?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類(lèi)方法，要熟練掌握。15．【分析】依據(jù)銳角三角形的意義，即三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，據(jù)此即可得解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿齻€(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，所以銳角三角形有三個(gè)銳角。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查銳角三角形的意義。16．【分析】根據(jù)鈍角、直角、平角的含義進(jìn)行解答：鈍角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；據(jù)此解答即可．【解答】解：180°﹣150°＝30°150°﹣90°＝60°答：150°的角比直角大60°，比平角小30°．故答案為：60°，30°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了鈍角、直角、平角的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解．17．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【解答】解：根據(jù)三角形的特性可知：11﹣5＜第三邊＜11+5，即6＜第三邊＜16；因?yàn)橐笕≌迕讛?shù)，所以最短是7厘米，最長(zhǎng)是15厘米。答：第三條邊最短是7厘米，最長(zhǎng)是15厘米。故答案為：7；15?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。18．【分析】首先明確一個(gè)三角形內(nèi)有3個(gè)角，進(jìn)而根據(jù)銳角、直角、鈍角的意義可知：三角形中最大的角是直角，三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度，所以最多有1個(gè)直角；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)三角形內(nèi)有3個(gè)角，最多有1個(gè)直角。故答案為：3，1。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握銳角、直角、鈍角的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）19．【分析】因?yàn)槭侵苯侨切?，所以有一個(gè)角是直角，即90度，因?yàn)檫@個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角相等，即兩個(gè)底角相等，所以還是等腰三角形．【解答】解：因?yàn)槭侵苯侨切危杂幸粋€(gè)角是直角，即90度，因?yàn)檫@個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角相等，即兩個(gè)底角相等；所以原題的說(shuō)法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】明確三角形的內(nèi)角和是180度及等腰三角形的特征，是解答此題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)三角形高的定義即可解決問(wèn)題．【解答】解：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，簡(jiǎn)稱(chēng)為高．三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，所有的三角形都能畫(huà)出三條高，所以原題說(shuō)法正確，故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的高的定義．21．【分析】根據(jù)平行四邊形的特性和三角形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性；進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍喝切尉哂蟹€(wěn)定性的特點(diǎn)，而平行四邊形卻有容易變形的特點(diǎn)，原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的特性和三角形的特性。22．【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此解答即可?！窘獯稹拷猓?+5＝6（cm）所以三根長(zhǎng)度為1cm、5cm、6cm的木條不能?chē)梢粋€(gè)三角形，說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。23．【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，180°÷3＝60°，所以最大的角不小于60°，據(jù)此決斷即可?！窘獯稹拷猓喝切蔚膬?nèi)角和等于180°，180°÷3＝60°，所以最大的角不小于60°，故原題錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵知道三角形的內(nèi)角和等于180°。四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】∠2＝25°，則在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC組成一個(gè)平角，則∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．【解答】解：在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°則∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形內(nèi)角和的靈活運(yùn)用．五．操作題（共1小題）25．【分析】根據(jù)三角形、正方形的特征，利用點(diǎn)子圖即可畫(huà)出符合題意的圖形?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析畫(huà)圖如下：?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確正方形的四個(gè)角都相等，四條邊都相等的特征。六．應(yīng)用題（共5小題）26．【分析】已知等腰三角形的一個(gè)角是40°，要分兩種情況考慮：40°的角可能是頂角，也可能是底角，據(jù)此根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答問(wèn)題．【解答】解：①當(dāng)40°的角是頂角，（180°﹣40°）÷2＝70°，則兩個(gè)底角是70°、70°；②當(dāng)40°的角是底角，180°﹣40°﹣40°＝100°，則頂角是100°．答：一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40°，那么另外兩個(gè)角是70°、70°或者40°、100°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分情況進(jìn)行討論．27．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可由兩個(gè)已知角算出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，而只有第三塊玻璃含有2個(gè)內(nèi)角，據(jù)此解答即可．【解答】解：蘭蘭不小心打碎了一塊三角形的玻璃，現(xiàn)在要配一個(gè)完全一樣的玻璃，那么蘭蘭只需要帶第3塊就可以．答：蘭蘭只需要帶第3塊就可以．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確第3塊玻璃不僅含有2個(gè)內(nèi)角還含有三角形的一條完整的邊，這樣配出的三角形玻璃就與原來(lái)的玻璃完全一樣．28．【分析】在直角三角形中如兩個(gè)銳角相等，兩個(gè)銳角的和等于180°﹣90°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)＝90°÷2，據(jù)此解答．【解答】解：（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°答：兩個(gè)銳角都是45°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和是90度知識(shí)的掌握情況．29．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大