2023八年級數學上冊 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 2多項式除以單項式教案 （新版）華東師大版

2023八年級數學上冊第12章整式的乘除12.4整式的除法2多項式除以單項式教案（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：八年級數學上冊第12章整式的乘除12.4整式的除法——多項式除以單項式

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：第12周，星期三，第1節(jié)課

4.教學時數：45分鐘

本題將以華東師大版教材為依據，針對八年級學生對整式除法的理解，重點講解多項式除以單項式的運算規(guī)則。通過典型例題的講解與練習，使學生掌握整式除法的基本步驟，提高解題能力，并培養(yǎng)他們的邏輯思維和運算技巧。教學內容與課本緊密結合，確保學生能夠學以致用。核心素養(yǎng)目標1.理解與掌握：使學生理解整式除法的概念，掌握多項式除以單項式的運算規(guī)則，形成扎實的數學基礎。

2.思維與運用：培養(yǎng)學生運用整式除法解決實際問題的能力，提高數學思維能力，形成數學建模和邏輯推理的核心素養(yǎng)。

3.合作與交流：通過小組討論和互動，培養(yǎng)學生團隊合作精神和有效溝通能力，提升解決問題的效率。

4.策略與調控：引導學生總結解題策略，培養(yǎng)自我調控的學習能力，形成終身學習的觀念。

5.情感與態(tài)度：激發(fā)學生對數學學習的興趣，培養(yǎng)他們勇于挑戰(zhàn)、積極進取的學習態(tài)度，增強自信心。教學難點與重點1.教學重點

-核心內容：多項式除以單項式的運算規(guī)則，包括商的確定、余數的判定及整式除法的步驟。

-具體細節(jié)：

-多項式除以單項式時，如何正確確定商的每一項。

-如何處理除法過程中的系數和變量的關系。

-掌握整式除法的完整步驟，從最高次項開始，逐項除以單項式，并將結果相加。

2.教學難點

-難點內容：在整式除法過程中，學生容易在系數的處理、符號的變化以及余數的確定上出現錯誤。

-具體細節(jié)：

-學生在除法過程中可能會忽略系數的分配，導致計算錯誤。

-在符號的處理上，特別是負號的運用，學生可能會混淆。

-判定何時停止除法過程，以及如何處理余數，這是學生容易混淆的部分。

-對于含有多個變量的多項式除以單項式，學生可能會在變量處理上出現錯誤。教學資源-軟件資源：多媒體教學軟件，數學公式編輯器

-硬件資源：投影儀，電子白板，學生用計算器

-課程平臺：學校教學管理系統，班級學習交流群

-信息化資源：電子教材，教學視頻，PPT課件

-教學手段：講解演示，小組合作，互動問答，隨堂練習，課后作業(yè)

-輔助材料：練習冊，課后習題，教學掛圖，數學模型工具教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預習任務：通過學校教學管理系統，發(fā)布預習資料（PPT、視頻等），要求學生理解整式除以單項式的基本概念。

設計預習問題：圍繞整式除法的運算規(guī)則，設計問題，如“如何確定商的每一項？”引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：通過管理系統跟蹤學生預習情況，確保學生為新課做好準備。

-學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照要求閱讀資料，初步理解整式除法的運算步驟。

思考預習問題：學生針對問題進行獨立思考，并記錄自己的理解。

提交預習成果：學生將筆記、問題等通過管理系統提交，為課堂討論做準備。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力，為課堂學習奠定基礎。

信息技術手段：利用在線平臺，實現資源共享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學生提前接觸新課內容，了解整式除法的運算規(guī)則，培養(yǎng)自主學習能力。

2.課中強化技能

-教師活動：

導入新課：通過一個實際問題的引入，激發(fā)學生對整式除法的學習興趣。

講解知識點：詳細講解整式除以單項式的步驟，結合具體例題進行演示。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生合作解決整式除法的問題。

解答疑問：針對學生的疑問，進行個別或集體解答。

-學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考教師提出的關于整式除法的問題。

參與課堂活動：學生在小組中討論，共同解決整式除法的問題。

提問與討論：學生提出疑問，與同學和老師討論，加深理解。

-教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解和例題演示，幫助學生掌握整式除法的知識點。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握整式除法技能。

合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：

加深學生對整式除法的理解，通過實踐提高解題技能，培養(yǎng)團隊合作能力。

3.課后拓展應用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據本節(jié)課內容，布置適量的課后練習題，鞏固學習效果。

提供拓展資源：向學生推薦拓展閱讀材料，如相關數學故事、歷史背景等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋，指導學生改進。

-學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固整式除法的知識點。

拓展學習：利用教師提供的資源，對整式除法進行更深入的學習。

反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，提出改進建議。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習，提高自我管理能力。

反思總結法：通過反思，學生能夠認識到自己的不足，促進自我提升。

-作用與目的：

鞏固整式除法知識點，通過拓展學習開闊視野，通過反思總結提高自我認知。知識點梳理1.整式除以單項式的概念

-理解整式除以單項式的定義，即用一個單項式去除一個多項式，得到商和余數的過程。

-掌握整式除以單項式的符號規(guī)則，包括被除式和除式符號的處理。

2.整式除以單項式的步驟

-從被除式的最高次項開始，逐項除以單項式。

-確定商的每一項，將其乘以除式后，從被除式中減去。

-重復以上步驟，直到被除式的最高次項的系數為0或達到被除式的最低次項。

3.商和余數的確定

-商是除法過程中得到的多項式，其每一項都是被除式對應項除以除式的結果。

-余數是在除法過程中剩余的部分，當余數的次數低于除式時，即為最終余數。

4.特殊情況的處理

-當除式的系數為0時，除法無法進行。

-當被除式為0時，商為0，余數也為0。

5.多項式除以單項式的應用

-運用整式除以單項式解決實際問題時，需要將問題轉化為數學表達式，然后進行除法運算。

-在解決幾何問題時，可能會涉及到多項式除以單項式來簡化計算。

6.多項式除以多項式的預備知識

-雖非本節(jié)重點，但需了解多項式除以多項式的基本原理，即通過分解因式或長除法來進行。

7.練習題型的掌握

-掌握不同類型的整式除法練習題，如含有一個變量的除法、含有多個變量的除法、帶有絕對值的除法等。

-了解常見題型和解題策略，例如如何處理含有未知數的除法問題。

8.誤差的避免

-在進行整式除法運算時，注意系數的分配、符號的處理以及運算的順序，避免常見的計算錯誤。

9.整式除法的實際意義

-理解整式除法在現實生活中的應用，如在物理學中的速度、加速度計算，經濟學中的成本分析等。

10.信息技術工具的應用

-學會使用計算器、數學軟件等工具進行整式除法的計算，提高計算效率。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度，包括積極回答問題、提出疑問和主動參與課堂討論的情況。

-學生聽講時的專注程度，以及對教師講解內容的理解和反應。

2.小組討論成果展示：

-小組在討論整式除法問題時，能否有效合作，共享想法，并得出正確的結論。

-展示環(huán)節(jié)中，學生能否清晰表達自己的思考過程和小組討論的結果。

3.隨堂測試：

-通過隨堂練習，評估學生對整式除以單項式知識點的掌握程度。

-學生在規(guī)定時間內完成練習題的準確率和速度，以及對難點的處理能力。

4.課后作業(yè)完成情況：

-學生完成課后作業(yè)的認真程度，以及作業(yè)中展現出的對知識點的理解和運用能力。

-作業(yè)中的錯誤類型和頻次，以及學生對錯誤的分析和改正情況。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現、討論、測試和作業(yè)完成情況，給予及時的反饋和評價。

-指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方，提供個性化的指導和建議。

-根據學生的反饋和學習情況，調整教學策略和內容，以促進學生的理解和掌握。

6.學生自我評價與反思：

-鼓勵學生進行自我評價，反思自己在整式除法學習中的強項和弱項。

-學生根據自我評價制定學習計劃，確定提升方向和策略。

7.家長評價與溝通：

-通過家長會或家校聯系冊，了解學生在家庭環(huán)境中的學習情況，收集家長對教學的意見和建議。

-與家長溝通學生的進步和存在的問題，共同為學生提供支持。板書設計①條理清楚、重點突出：

-重點知識點：整式除以單項式的概念、步驟、商和余數的確定。

-重點詞句：被除式、除式、商、余數、最高次項、最低次項。

②簡潔明了：

-使用簡潔的語言和符號表示整式除法的過程。

-列出整式除法的步驟，突出每個步驟的關鍵點。

③藝術性和趣味性：

-使用圖表、圖形、顏色等元素，使板書更加生動有趣。

-設計一些與整式除法相關的趣味性練習或游戲，激發(fā)學生的學習興趣。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀與整式除法相關的數學故事、數學家的生平介紹等，如歐幾里得的《幾何原本》中的整式除法章節(jié)，或數學家如畢達哥拉斯、牛頓的故事。

-視頻資源