第3章　第1節(jié)　導(dǎo)體的伏安特性曲線-高中物理 必修第3冊(配粵教版)

第一節(jié)導(dǎo)體的伏安特性曲線核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念知道形成電流及持續(xù)電流的條件及三種速率，電流的兩個表達(dá)式及大小、方向和單位，理解歐姆定律和伏安特性曲線科學(xué)思維理解電流的定義式I＝eq\f(q,t)和微觀表達(dá)式I＝neSv，掌握電流的計算，能解決相關(guān)的物理問題。利用U-I圖像分析問題科學(xué)探究通過對微觀電流表達(dá)式的探究，從微觀角度認(rèn)識影響電流大小的因素，提高科學(xué)探究能力科學(xué)態(tài)度與責(zé)任體驗三種速度，能做到實事求是的認(rèn)識世界，培養(yǎng)自己的科學(xué)普及能力，提高學(xué)習(xí)興趣知識點一電流1．電流：(1)定義：電荷的定向移動形成電流。(2)意義：表示電流的強(qiáng)弱。(3)單位：①國際單位：安培，簡稱安，符號為A。②常用單位：毫安(mA)、微安(μA)。③關(guān)系：1mA＝10－3A；1μA＝10－6(4)表達(dá)式：I＝eq\f(q,t)。(5)電流的方向：正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流的方向。2．恒定電流：大小、方向都不隨時間變化的電流。q是通過橫截面的電荷量，是通過的正電荷總電荷量與反向移動的負(fù)電荷總電荷量的絕對值之和。1：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)因為電流既有大小又有方向，所以電流是矢量。 (×)(2)通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量越多，電流越大。 (×)2：填空在金屬導(dǎo)體中，若10s內(nèi)通過某一橫截面的電荷量q＝10C，則導(dǎo)體中的電流大小為1A知識點二歐姆定律1．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。(2)表達(dá)式：I＝eq\f(U,R)。2．伏安法(1)內(nèi)容：用電壓表測量導(dǎo)體兩端的電壓，用電流表測量通過導(dǎo)體的電流來計算導(dǎo)體的電阻的方法。(2)表達(dá)式：R＝eq\f(U,I)。①歐姆定律公式中的I、U、R必須對應(yīng)同一導(dǎo)體或同一段純電阻電路(不含電源、電動機(jī)、電解槽等電器的電路)。②I＝eq\f(U,R)表明通過同一導(dǎo)體的電流I與導(dǎo)體兩端電壓U成正比，與其電阻R成反比。3：思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)任何情況下導(dǎo)體的電阻與兩端的電壓成正比，與通過的電流成反比。 (×)(2)對于某個電阻而言，它兩端的電壓越大，通過它的電流越大。 (√)(3)歐姆定律適用于金屬導(dǎo)體，也適用于半導(dǎo)體元件。 (×)知識點三伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用橫坐標(biāo)表示電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I，畫出的I-U圖像。2．線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，也就是電流I與電壓U成正比的元件。3．非線性元件：伏安特性曲線不是一條直線，也就是電流I與電壓U不成正比的元件。如圖為二極管的伏安特性曲線，二極管為非線性元件。對線性元件和非線性元件R＝eq\f(U,I)總成立，但R＝eq\f(ΔU,ΔI)僅對線性元件成立?？键c1電流的理解與計算有A、B兩個導(dǎo)體，分別帶正、負(fù)電荷。如果在它們之間連接一條導(dǎo)線R。探究：(1)用導(dǎo)線連接后，電荷怎樣移動？(2)電荷的定向移動形成電流，如何描述電流的強(qiáng)弱？提示：(1)導(dǎo)線中移動的是自由電子，故導(dǎo)體B上負(fù)電荷流向?qū)wA。(2)利用單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量描述電流的強(qiáng)弱。1．電流形成的條件(1)回路中存在自由電荷是形成電流的條件。(2)電壓也是導(dǎo)體中形成電流的條件。(3)導(dǎo)體兩端有持續(xù)電壓是導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的條件。2．對I＝eq\f(q,t)的理解電流定義式電流方向(1)I＝eq\f(q,t)是單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，橫截面是整個導(dǎo)體的橫截面，不是單位橫截面積(2)當(dāng)電解質(zhì)溶液導(dǎo)電時，q為通過某一橫截面的正、負(fù)電荷量絕對值之和電流方向與正電荷定向移動方向相同，與負(fù)電荷定向移動方向相反(金屬導(dǎo)體中電流的方向與自由電子定向移動方向相反)【典例1】在某種帶有一價離子的水溶液中，正、負(fù)離子在定向移動，方向如圖所示。如果測得2s內(nèi)分別有1.0×1018個正離子和1.0×1018個負(fù)離子通過溶液內(nèi)部的橫截面M，則溶液中電流的方向如何？電流多大？思路點撥：eq\x(離子個數(shù))→eq\x(\a\al(通過橫截,面電荷量))→eq\x(\a\al(應(yīng)用I＝\f(q,t),計算))[解析]水溶液中導(dǎo)電的是自由移動的正、負(fù)離子，它們在電場的作用下向相反方向定向移動。電學(xué)中規(guī)定，電流的方向為正電荷定向移動的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B。每個離子的電荷量是e＝1.60×10－19C。該水溶液導(dǎo)電時負(fù)離子由B向A運動，負(fù)離子的定向移動可以等效看作是正離子反方向的定向移動。所以，一定時間內(nèi)通過橫截面MI＝eq\f(q,t)＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)＝eq\f(1.0×1018×1.6×10－19,2)A＋eq\f(1.0×1018×1.6×10－19,2)A＝0.16A。[答案]由A指向B0.16A應(yīng)用公式I＝eq\f(q,t)需注意的三個問題(1)公式I＝eq\f(q,t)反映的是在時間t內(nèi)電流的平均值，對恒定電流來說，平均值等于瞬時值。(2)計算電流大小時，要注意通過橫截面的電荷量的計算(q、q1、q2均表示電荷量的絕對值)，常見的情況有以下兩種：①同種電荷同向通過某一橫截面時，電荷量q＝q1＋q2。②異種電荷反向通過某一橫截面時，若q1為正電荷，q2為負(fù)電荷，電荷量q＝q1＋|q2|。(3)電解液導(dǎo)電時，在時間t內(nèi)，有m個a價正離子通過溶液內(nèi)橫截面S，有n個b價負(fù)離子通過溶液內(nèi)橫截面S，則電流的大小I＝eq\f(|ma＋nbe|,t)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于電流，下列敘述正確的是()A．只要將導(dǎo)體置于電場中，導(dǎo)體內(nèi)就有持續(xù)的電流B．電源的作用可以使電路中有持續(xù)的電流C．導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時，就說明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒有移動D．恒定電流是由恒定電場產(chǎn)生的BD[導(dǎo)體在電場中達(dá)到靜電平衡后沒有電流，A錯誤；電源提供持續(xù)的電壓，導(dǎo)體中才能有持續(xù)的電流，B正確；導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時，導(dǎo)體內(nèi)部的電荷也在移動，只是沒有發(fā)生定向移動，C錯誤；恒定電流是由恒定電場產(chǎn)生的，D正確。]考點2三種速率及電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式從微觀表達(dá)式I＝neSv上看，流過金屬導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的橫截面積、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)目和電子定向移動的平均速率成正比。那么在其他條件不變的情況下，導(dǎo)電性能好的導(dǎo)體在單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是多還是少？形成的電流會怎樣呢？提示：多，電流大。1．三種速率的理解項目電子定向移動的速率電子熱運動的速率電流傳導(dǎo)的速率物理意義電流就是由電荷的定向移動形成的，電流I＝neSv，其中v就是電子定向移動的速率，一般為10－5m構(gòu)成導(dǎo)體的電子在不停地做無規(guī)則熱運動，由于熱運動向各個方向運動的機(jī)會相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運動的速率數(shù)量級為105等于光速，閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c建立恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流大小10－5m1053×1082．電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式(1)建立模型：如圖所示，導(dǎo)體長為l，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q。(2)理論推導(dǎo)：AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS。總電荷量Q＝Nq＝nlSq。所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間t＝eq\f(l,v)。根據(jù)公式I＝eq\f(Q,t)可得：導(dǎo)體AD中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。(3)結(jié)論：從微觀上看，電流大小決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小和導(dǎo)體的橫截面積。【典例2】一段粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線的橫截面積是S，導(dǎo)線單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，銅導(dǎo)線內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導(dǎo)線中通過的電流為I。則下列說法中正確的有()A．自由電子定向移動的速率為v0B．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f(I,neS)C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速cD．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f(I,ne)思路點撥：解此題的關(guān)鍵是理解電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式I＝nqSv中各符號的意義。D[v0為電子做無規(guī)則熱運動的速率，非定向移動速率，故A錯誤；對于電流微觀表達(dá)式I＝nqSv，式中n為單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，而本題中n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)，t時間內(nèi)通過導(dǎo)線某一橫截面的自由電子數(shù)為nvt，電荷量Q＝nvte，所以電流I＝eq\f(Q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ne)，故B、C錯誤，D正確。]電流的兩個公式I＝eq\f(q,t)和I＝nqSv的區(qū)別(1)公式I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，q是在時間t內(nèi)通過橫截面的電荷量，在這里不能簡單地認(rèn)為電流與q成正比，與t成反比。(2)公式I＝nqSv是電流的決定式，q是每個自由電荷的電荷量，電流的大小由n、q、S、v四者共同決定。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，每米所帶電荷量為q，當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為()A．vqB．eq\f(q,v)C．qvSD．eq\f(qv,S)A[棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，每秒通過的距離為v米，每秒v米長的橡膠棒上電荷都通過直棒的橫截面，每秒內(nèi)通過橫截面的電荷量Q＝qv，根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(Q,t)，其中t＝1s，得到I＝qv，故A正確。]考點3導(dǎo)體的伏安特性曲線導(dǎo)體在A狀態(tài)下的電阻的倒數(shù)是該點切線的斜率還是OA直線的斜率？提示：是OA直線的斜率，曲線上各點切線的斜率無意義。1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I-U圖像稱為導(dǎo)體的伏安特性曲線。2．線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解液導(dǎo)體。3．非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件，如氣態(tài)導(dǎo)體(日光燈、霓虹燈管中的氣體等)和半導(dǎo)體元件。4．I-U曲線上各點與原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，而U-I曲線上各點與原點連線的斜率表示電阻。【典例3】(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻思路點撥：(1)線性元件的圖線是直線，非線性元件的圖線是曲線。(2)在物理學(xué)中正切值與斜率不是一回事。AD[由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的傾斜直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，A正確；R1的電阻不等于tan45°，應(yīng)為U與I的比值，大小為2Ω，B錯誤；R2為非線性元件，電阻大小仍等于某一點U與I的比值，D正確；由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤。]伏安特性曲線應(yīng)用技巧(1)線性元件的圖線為一條過原點傾斜的直線，斜率為定值k＝eq\f(1,R)。(2)非線性元件的圖線為一條曲線，在不同狀態(tài)時比值不同，但在每個電壓下仍然有R＝eq\f(U,I)，只不過隨著U、I的改變，R的值不同。(3)伏安特性曲線中，斜率k≠tanα(α為圖線的斜角)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(多選)如圖所示是電阻R的I-U圖線，圖中α＝45°，由此得出()A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0.5ΩC．因I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD．在R兩端加6.0V電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3.0CAD[I-U圖線為過原點的直線，說明電流與電壓成正比，故A正確；斜率表示電阻的倒數(shù)k＝eq\f(1,R)＝eq\f(5A,10V)，R＝2Ω，故B錯誤；橫縱坐標(biāo)軸標(biāo)度不統(tǒng)一，故斜率k不等于tanα，故C錯誤；電壓為6V時，電流為3A，每秒通過電阻橫截面的電荷量為q＝It＝3.0C，故D正確。]1．(多選)對電流的理解，下列說法正確的是()A．在電解液中有自由的正離子和負(fù)離子，電流的方向不能確定B．對于導(dǎo)體，只要其兩端電勢差為零，電流也必為零C．通過導(dǎo)體橫截面的電荷量的多少就是電流的大小D．恒定電流是由恒定電場產(chǎn)生的BD[電流是有方向的，電流的方向是人為規(guī)定的，物理上規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，負(fù)電荷定向移動的方向一定與電流的方向相反，A錯誤；對于導(dǎo)體，其兩端電勢差為零時，導(dǎo)體內(nèi)無電場，自由電子不能定向運動，故電流為零，B正確；根據(jù)電流的概念，電流是單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，C錯誤；恒定電流是由恒定電場產(chǎn)生的，D正確。]2．電路中每分鐘有6×1013個自由電子通過橫截面積為0.64×10－6m2的導(dǎo)線A．0.016μA B．1.6mAC．16μA D．0.16μAD[根據(jù)I＝eq\f(q,t)得I＝eq\f(6×1013×1.6×10－19,60)A＝1.6×10－7A＝0.16μA，D正確，A、B、C錯誤。]3．(多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是()A．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是5ΩB．加11V電壓時，導(dǎo)體的電阻約是1.4ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小AD[加5V的電壓時，電流為1.0A，則由電阻定義式可知，R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(5,1.0)Ω＝5Ω，A正確；加11V的電壓時，電流約為1.4A，則由電阻定義式知，R2＝eq\f(U2,I2)≈7.8Ω，B錯誤；由圖可知，隨著電壓的增大，圖線上各點與坐標(biāo)原點連線的斜率減小，即導(dǎo)體的電阻變大，D正確，C錯誤。]4．(新情境題，以“鋰離子電池”為背景，考查電流)鋰離子電池以碳素材料為負(fù)極，以含鋰的化合物作正極，沒有金屬鋰存在，只有鋰離子，這就是鋰離子電池。當(dāng)對電池進(jìn)行充電時，電池的正極上有鋰離子生成，生成的鋰離子經(jīng)過電解液運動到負(fù)極。而作為負(fù)極的碳呈層狀結(jié)構(gòu)，它有很多微孔，到達(dá)負(fù)極的鋰離子就嵌入到碳層的微孔中，嵌入的鋰離子越多，充電容量越高。同樣，當(dāng)對電池進(jìn)行放電時(即我們使用電池的過程)，嵌在負(fù)極碳層中的鋰離子脫出，又運動回正極?；卣龢O的鋰離子越多，放電容量越高。問題：一輛電池容量為240A·h的電動汽車，平均工作電流是5A，能持續(xù)工作多長時間？[解析]由I＝eq\f(q,t)得t＝eq\f(q,I)＝eq\f(240A·h,5A)＝48h。[答案]48h回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．試寫出形成持續(xù)電流的條件？提示：(1)自由電荷(2)導(dǎo)體兩端