廣東省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案6

廣東省佛山市2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．在下列實(shí)數(shù)-5，?12，0，A．-5 B．2 C．0 D．22．芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用.經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.201×10C．2.01×103．已知a>b，下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+1<b+1 B．a(chǎn)3>b3 C．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?2，3)A．(?2，?3) B．(?3，5．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從布袋里任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為14，則aA．1 B．2 C．3 D．46．如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O.若△ABC的周長(zhǎng)與△DEF的周長(zhǎng)比為49，則AOA．2：3 B．2：5 C．47．矩形ABCD和直角三角形EFG的位置如圖所示，點(diǎn)A在EG上，點(diǎn)D在EF上.若∠2=55°，則∠1等于（）A．155° B．135° C．125° D．105°8．如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠ABC=120°，那么∠AOC等于（）A．125° B．120° C．110° D．100°9．觀察下列一組數(shù)：13，25，37，4A．813 B．815 C．81710．如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)度范圍是（）A．8≤OP≤10 B．5≤OP≤8 C．4≤OP≤5 D．3≤OP≤5二、填空題11．計(jì)算：(1312．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則a+2b=13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．某班抽樣選取9位男生，分別對(duì)他們的鞋碼進(jìn)行了調(diào)查，記錄數(shù)據(jù)是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.15．已知扇形的圓心角是80°16．根據(jù)函數(shù)y=x2、y=1x和y=x的圖像寫(xiě)出一個(gè)滿足1三、解答題17．解方程組：7x?3y=218．先化簡(jiǎn)，再求值：a2?9a19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交CD于F；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接AF、BF，當(dāng)AD=DF，∠DAB=60°時(shí)，證明：20．如圖，函數(shù)y=43x和y=?4x+b分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，AB∥x軸，點(diǎn)B（1）求b的值；（2）求∠A的正切值.21．某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗(yàn)869能力788態(tài)度575（1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按1：（2）如果你是這家公司的招聘者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的比例，說(shuō)一說(shuō)你這樣設(shè)計(jì)比例的理由；（3）根據(jù)你設(shè)定的比例，計(jì)算甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的得分，從而確定錄用者.22．如圖，在△ABC中，AB=BC，CO平分∠ACB交AB于點(diǎn)O.當(dāng)AC=CO時(shí)，以點(diǎn)O為圓心OA為半徑作圓交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC垂足為E，（1）求∠B的度數(shù)；（2）證明：DE是⊙O的切線．23．如圖，計(jì)劃利用長(zhǎng)為a米的籬笆，再借助外墻圍成一個(gè)矩形柵欄，設(shè)矩形ABCD的邊AB長(zhǎng)為x米，面積為y平方米.（1）若a=80，墻長(zhǎng)為50米，求出y與x之間的關(guān)系，并指出x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，矩形ABCD的面積能達(dá)到800平方米嗎？說(shuō)明理由；（3）當(dāng)x與a滿足什么關(guān)系時(shí)，柵欄圍出的面積最大？最大值是多少？24．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，以點(diǎn)D為圓心，DG長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，在EB上截取EF=ED，連接FG．證明：四邊形DEFG是菱形；（2）在（1）條件下，求出能作出菱形時(shí)所對(duì)應(yīng)CD長(zhǎng)度的取值范圍；（3）如圖2，連接BD，作DQ⊥BD交AB于點(diǎn)Q，求AQ的最大值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-5=5，-12=12，而5＞12，∴-5<-2．【答案】B【解析】【解答】解：0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為2.故答案為：B.【分析】絕對(duì)值小于1且大于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10-n，其中1≤|a|＜10，n=從左向右第一個(gè)不是0的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a+1＞b+1；選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a＞b，∴a3>b3；選項(xiàng)符合題意；

C、∵a＞b，∴-3a＜-3b；選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a＞b，∴a-c＜b-c；選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；4．【答案】A【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)Q，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（-2，-3），

故選：A.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征“橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)”可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：22+3+a=14，解之得：a=3，經(jīng)檢驗(yàn)，a=3是原分式方程的解，∴a=3，

故選：C.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，∴△ABC∽△DEF，AB：DE=OA：DO，△ABC的周長(zhǎng)與△DEF的周長(zhǎng)比為49，∴AB：DE=4：9，∴AO：DO=4：9.

故選：D.

7．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠ADC=90°=∠GEF，∴∠EAD+∠ADE=90°，∠2+∠ADE=90°，∴∠DAE=∠2=55°，∴∠1=180°-∠DAE=125°，故選：C.

【分析】由圖形可知∠ADC=90°=∠GEF，則∠EAD+∠ADE=90°，∠2+∠ADE=90°，于是可得∠DAE=∠2=55°，然后根據(jù)平角的定義即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=120°，∴∠D=180°-∠B=60°，∴∠AOC=2∠D=120°.故選：B.

【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可求得∠D的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理“圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半”可求解.9．【答案】C【解析】【解答】解：觀察這組數(shù)可知，分子與序號(hào)相同，可表示為n，分母是連續(xù)的奇數(shù)，可表示為2n+1，∴這組數(shù)可表示為：n2n+1，因此，第8個(gè)數(shù)是：82×8+1=10．【答案】D【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵AB=8cm，∴AE=BE=12AB=12×8=4（cm），∵OA=5cm，∴OE=OA2-AE2=511．【答案】3【解析】【解答】解：(13)-1=113=3.

12．【答案】-1【解析】【解答】解：把x=1代入方程x2+ax+2b=0得所以a+2b=?1．故答案為：-1．

【分析】將x=1代入x2+ax+2b=0可得1+a+2b=0，再求出13．【答案】8【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=1080°，

∴n=8.

故答案為：8.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合題意可得(n-2)×180°=1080°，求解即可.14．【答案】42【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：42出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為42.

故答案為：42.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，據(jù)此解答.15．【答案】8π【解析】【解答】解：∵扇形的圓心角是80°，半徑為6，

∴扇形的面積S=80π×62360=8π.

故答案為：8π.

16．【答案】12【解析】【解答】解：由圖象可得：y=x2、y=1x、y=x的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且當(dāng)0<x<1時(shí)，有1x>x>x2，故可取x=12.

故答案為：12.（答案不唯一）

【分析】由圖象可得：當(dāng)0<x<1時(shí)，有17．【答案】解：7x?3y=2①2x+y=8②①+②×3得：13x=26，解得x=2③，把③代入②得：4+y=8，解得y=4，∴原方程組的解為x=2【解析】【分析】利用第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程的3倍可求出x的值，將x的值代入第二個(gè)方程中求出y的值，據(jù)此可得方程組的解.18．【答案】解：a===3當(dāng)a=4時(shí)，原式=3【解析】【分析】對(duì)第一個(gè)分式的分子、分母進(jìn)行分解，然后分解，再根據(jù)同分母分式減法法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，接下來(lái)將a=4代入進(jìn)行計(jì)算.19．【答案】（1）解：如圖（2）解：

∵EF是AB的垂直平分線，∴∠FAE=∠FBE，∵AD=DF，∴∠DAF=∠DFA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠DAB=60∴∠D=∠ABC=180°?60°=120°，在△ADF中，∠DAF=180°?120°∴∠BAF=∠ABF=60°?30°=30°，∴∠FBC=120°?30°=90°，∴BF⊥BC；【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的作法進(jìn)行作圖；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得∠FAE=∠FBE，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAF=∠DFA，由平行四邊形的性質(zhì)可得∠D=∠ABC=120°，結(jié)合內(nèi)角和定理可求出∠DAF的度數(shù)，由角的和差關(guān)系可得∠BAF的度數(shù)，然后求出∠FBC的度數(shù)，據(jù)此證明.20．【答案】（1）解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，∵AB∥x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∴BC=2，∠ABC=90°，∵∠ABO=135°，∴∠CBO=45°，∴∠CBO=∠BOC=45°，∴OC=BC=2，∴B(2，將B(2，2)代入y=?4x+b得：∴b=10，即b的值為10．（2）解：延長(zhǎng)AB與y軸交于點(diǎn)D，∵AB∥x軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∴A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，即OD=2，令2=4∴x=23，即AD=2∴∠A的正切值為tanA=ODAD=2【解析】【分析】（1）過(guò)B作BC⊥x軸，垂足為C，由題意可得BC=2，∠ABC=90°，則∠CBO=∠BOC=45°，推出OC=BC=2，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入y=-4x+b中即可求出b的值；

（2）延長(zhǎng)AB與y軸交于點(diǎn)D，易得A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，即OD=2，將y=2代入反比例函數(shù)解析式中求出x的值，得到AD的值，然后利用三角函數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算.21．【答案】（1）解：甲的得分為9+8+7+54乙的得分為8+6+8+74丙的得分為8+9+8+54∵7.∴丙將被錄用（2）解：將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按2：（3）解：將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按2：甲的得分為9×2+8×1+7×3+5×22+1+3+2乙的得分為8×2+6×1+8×3+7×22+1+3+2丙的得分為8×2+9×1+8×3+5×22+1+3+2∵7.∴乙將被錄用．【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別求出甲、乙、丙的得分，然后比較即可；

（2）根據(jù)四項(xiàng)的比例可將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按2：1：3：2的比例確定每人的最終得分；

（3）根據(jù)學(xué)歷得分×2+經(jīng)驗(yàn)得分×1+能力得分×3+態(tài)度得分×2，然后除以(2+1+3+2)求出甲、乙、丙的得分，然后比較即可.22．【答案】（1）解：∵AB=BC，AC=CO，∴∠BAC=∠BCA，∠BAC=∠COA，∵CO平分∠ACB，∴∠OCB=1∵∠BAC=∠BCA=∠COA=180°?∠B2，∴180°?∠B2解得：∠B=36°；（2）證明：連接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠B=36°，∴∠OAD=∠ODA=180°?36°∴∠DOA=180°?2×72°=36°，∴∠DOA=∠B，∴DO∥BC，∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°，∴∠EDO=90°，∴DE是⊙O的切線.【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠BCA，∠BAC=∠COA，由角平分線的概念可得∠OCB=12∠BAC，結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠BAC=∠BCA=∠COA=180°-∠B2，根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠COA=∠OCB+∠B，據(jù)此計(jì)算；23．【答案】（1）解：由題意可得，BC=80?2x，且0<80?2x≤50，∴y=x（2）解：令y=800，

可得x=20，

∴當(dāng)x=20米時(shí)，矩形ABCD的面積為800平方米；（3）解：由（1）得，y=x(a?2x)=?2x∵?2<0，∴當(dāng)x=a4時(shí)，y最大，【解析】【分析】（1）由題意可得BC=80-2x，然后根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行解答；

（2）令y=800，求出x的值即可；

（3）由題意可得BC=a-2x，根據(jù)矩形的面積公式可得y與x的關(guān)系式，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.24．【答案】（1）證明：∵以點(diǎn)D為圓心，DG長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，∴DG=DE，∵EF=ED，∴DG=EF，∵DG∥AB，∴四邊形DEFG是平行四邊形，∵DG=DE，∴四邊形DEFG是菱形（2）解：過(guò)D作DH⊥AB于H，∵∠C=90°，AC=8，∴AB=6設(shè)CD=x，∵DG∥AB，∴cos∠CDG=cos∠A=CDDG∴DG=54x，DH=∴當(dāng)DE⊥AB時(shí)，即E與H重合，此時(shí)AD最小CD最小，此時(shí)菱形DEFG是正方形，DG=DE=DH，即可得到35解得：x=96在△EDH中，∠AED=∠AHD+∠EDH>90°，∴AD>ED，∴當(dāng)點(diǎn)E與A重合時(shí)CD最大，即有54x=8?x，解得：∴9637（3）解：取QB中點(diǎn)O，連接OD，如圖，∵DQ⊥BD，∴OD=1∴當(dāng)QB最小時(shí)，OD最小，從而AQ最大，由垂線段最短，即OD⊥AC時(shí)OD最?。辉O(shè)QB=m，則有OD=OQ=OB=m∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴OD∥BC，∴ODBC=AO∵OA=AB?OB=10?m∴5×m解得：m=15則AQ=AB?QB=