2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測試及答案解析

第2章有理數(shù)及其運(yùn)算（單元培優(yōu)卷考試時(shí)間：120分鐘，滿分：分一、選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．有理數(shù)?2的相反數(shù)是（）1212C．?2?D．A2B．112．與的和的倒數(shù)是（）345113A7B．1C．C．D．4773?3．的絕對(duì)值是（）2232323??A．B．D．324．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)．A2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D5個(gè)5．亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亞洲歐洲非洲南美洲?156?40最低海拔/m?415?28其中最低海拔最小的大洲是（A．亞洲B．歐洲6．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)MN分別表示?3與，如果把點(diǎn)N向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，那么點(diǎn)N現(xiàn)在表示的數(shù)比）C．非洲D(zhuǎn)．南美洲點(diǎn)M表示的數(shù)（A2）B1C2D17．如果把一個(gè)人先向東走5m記作，那么接下來這個(gè)人又走了6m，此時(shí)他距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？下面+?選項(xiàng)中正確的是（）A．?6mB．?C．D．6m5398．在0.65，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）168558359A0.65B．C．D．1692024年綜合運(yùn)輸春運(yùn)工作專班的數(shù)據(jù)顯示，2月17量累計(jì)22.932024科學(xué)記數(shù)法表示22.93億，正確的是（．A．22.93×1010．一個(gè)天平配有重量分別為，，，125，克的砝碼各5個(gè)，則為了準(zhǔn)確稱出重量為2024AB．C．8B．22.93×109C．2.293×108D．2.293×109）D14二、填空題：共6題，每題3分，共18分。．8.0648保留一位小數(shù)是(，精確到百分位約是(．1212．在下列各數(shù)中：，?3，，?0.7，，其中是負(fù)整數(shù)的是．13．在數(shù)軸上，若點(diǎn)P?2，則距P點(diǎn)3個(gè)單位長的點(diǎn)表示的數(shù)是14個(gè)車站，有一個(gè)收集火車票的愛好者，收集了這條線路上所有車站發(fā)售的通往其他各個(gè)車站的火車票，他一共要收集張．．15）班負(fù)責(zé)學(xué)校種植園的黃瓜、茄子兩塊菜地，定期選派學(xué)生完成菜地的打理工作，打理內(nèi)容包括BC（澆水）三項(xiàng)，要求如下：①其中項(xiàng)目，B順序可以交換，但項(xiàng)目C必須放在最后完成；②每塊菜地同一時(shí)間只能有一人進(jìn)行打理；③每塊菜地每項(xiàng)完成時(shí)間如下表：時(shí)間（分鐘）項(xiàng)目菜地ABC黃瓜菜地茄子菜地1512181599現(xiàn)有該班3素的前提下，若這3人只完成黃瓜菜地的打理，則需要少需要分鐘．16．如果規(guī)定符號(hào)“?”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)，“Θ”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)，例如：?6=6，4Θ6=4，那么分鐘；若這3人完成兩塊菜地的打理，則最()?×(?=6Θ48Θ46．97217~18題每小題419~20題每小題621題8分，第22~23題每小題10分，第24~25題每小題12分。174分）計(jì)算：(1)12；052；(3)10811．184分）漳浦梁山，群峰并峙，巍峨秀麗，綿亙百余里．某日，小穎、小麗和小紅利用溫差測量梁山蓮花峰的高度，小穎在山腳測得溫度是℃．設(shè)漳浦地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約下降℃．(1)若此時(shí)小麗在山頂測得溫度是℃，則蓮花峰的高度大約是多少米？(2)若此時(shí)小紅所在的高度為750米，則小紅在750米處的溫度大約是多少？196分）計(jì)算：(1)6?10?3+9；315212÷×2(2)；102÷???÷?(3)16(22(2)5；3×?+231?8?(4)；34206分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3．(1)填空：a+b=____；________；m=________；=1+m?()a+b的值．(2)求cd21．（8分）甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)任務(wù)，發(fā)給他們的工資是元，三人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：甲、11乙兩人合作6天完成了這項(xiàng)任務(wù)的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的；以后3人合作534天完成了這項(xiàng)任務(wù)．按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各應(yīng)得多少元？22分）已知一組數(shù)：?3.5，，5，4，???(?4)．(1)把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：(2)請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用＜”23分）計(jì)算與解釋575一道計(jì)算測試題為9×++×4，小明計(jì)算如下：12186575解：9×++4×12186557=9×4×++①12186575=36×+36×+36×②12186=（）③(1)解題過程中第①步計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是______．第②步計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是______．A．乘法結(jié)合律B．乘法交換律C．乘法分配律(2)第③步運(yùn)算結(jié)果是______．1124分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：5，，?3，?3，0，2010，?35，6.2，1．42正數(shù)：{}；負(fù)數(shù)：{}；}；非負(fù)整數(shù)：{整數(shù)：{}；}；分?jǐn)?shù)：{負(fù)分?jǐn)?shù)：{}．25分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生星期增減一二三四五六日+5?2?4+13?10+16?9(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)_______(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？第2章有理數(shù)及其運(yùn)算（單元培優(yōu)卷北師大版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：分一、選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．有理數(shù)?2的相反數(shù)是（）1212C．?2?D．A2B．【答案】A【詳解】解：有理數(shù)?2的相反數(shù)是：．故選：A．112．與的和的倒數(shù)是（）345113A7B．1C．D．477【答案】B11【詳解】解：+=34127，75的倒數(shù)是1．127故選：B3?3．的絕對(duì)值是（）2232323??A．B．C．D．32【答案】D【詳解】解：故選D．3232?=，4．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)；②無限小數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)．A2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D5個(gè)【答案】A【詳解】解：①有理數(shù)與無理數(shù)的差不一定是有理數(shù)，例如：1?2，故該項(xiàng)不正確；②無限小數(shù)不都是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故該項(xiàng)不正確；③無理數(shù)都是無限小數(shù)，故該項(xiàng)正確；()=0④兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如5+?5是有理數(shù)，故該項(xiàng)正確；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)，0不是無理數(shù)，故該項(xiàng)不正確；故正確的個(gè)數(shù)有2故選：A5．亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/m?415?28?156?40其中最低海拔最小的大洲是（）A．亞洲B．歐洲C．非洲D(zhuǎn)．南美洲【答案】A?415=415?28=28，?156=156?40=40，【詳解】，∵4151564028，>>>∴415?<?156<?40<?28，∴海拔最低的是亞洲．故選：A．6．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)MN分別表示?3與，如果把點(diǎn)N向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，那么點(diǎn)N現(xiàn)在表示的數(shù)比點(diǎn)M表示的數(shù)（A2）B1C2D1【答案】B【詳解】解：N表示4，∴?=?2，把點(diǎn)N向左移動(dòng)6個(gè)單位長度后表示的數(shù)為46點(diǎn)M表示?3，23231，∴??(?)=?+=即點(diǎn)N現(xiàn)在表示的數(shù)比點(diǎn)M表示的數(shù)大1，故選：．7．如果把一個(gè)人先向東走5m記作，那么接下來這個(gè)人又走了6m，此時(shí)他距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？下面+?選項(xiàng)中正確的是（）A．?6mB．?C．D．6m【答案】C【詳解】解：∵向東走5m記作，+∴6m表示向西走6m，?561m，+(?)=?()∵∴這時(shí)這個(gè)人距離出發(fā)點(diǎn)．故選：．5398．在0.65，，，這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）168558359A0.65B．C．D．16【答案】A58=0.625【詳解】解：3=0.659=0.562516因?yàn)?.650.6250.60.5625>>>58359所以0.65故選：A>>>；那么最大的數(shù)是，1692024年綜合運(yùn)輸春運(yùn)工作專班的數(shù)據(jù)顯示，2月17量累計(jì)22.932024科學(xué)記數(shù)法表示22.93億，正確的是（．A．22.93×108B．22.93×109C．2.293×108D．2.293×109【答案】B【詳解】解：22.93億=2293000000=2.293×10故選B．9．10．一個(gè)天平配有重量分別為，，，125，克的砝碼各5個(gè)，則為了準(zhǔn)確稱出重量為2024）AB．C．D14【答案】B【詳解】解：∵625320246254，×<<×∴克的砝碼需要3∴2024?3×625149，=∵1251491252，<<×∴克的砝碼需要1∴14912524，?=∵24=4×5+1+1+1+1，∴5克的砝碼需要4個(gè)；1克的砝碼需要4個(gè)；∴所需砝碼數(shù)量的值為314412+++=故選B二、填空題：共6題，每題3分，共18分。．8.0648保留一位小數(shù)是(【答案】，精確到百分位約是(．【詳解】解：根據(jù)題意保留一位小數(shù)，8.0648精確到百分位約8.0648，≈,≈故答案為：8.1；8.06.1212．在下列各數(shù)中：，?3，，?0.7，，其中是負(fù)整數(shù)的是．【答案】3?12【詳解】解：，3，，?0?0.7，中負(fù)整數(shù)是．5?3故答案為：3．?13．在數(shù)軸上，若點(diǎn)P?2，則距P點(diǎn)3個(gè)單位長的點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】5或?1【詳解】解：分兩種情況：①若所求的點(diǎn)在點(diǎn)P的左側(cè)，則表示的數(shù)為：23??=?5，②若所求的點(diǎn)在點(diǎn)P的右側(cè)，則表示的數(shù)為：231，?+=∴距P點(diǎn)3個(gè)單位長的點(diǎn)表示的數(shù)是5或．?1故答案為：5或?114個(gè)車站，有一個(gè)收集火車票的愛好者，收集了這條線路上所有車站發(fā)售的通往其他各個(gè)車站的火車票，他一共要收集張．【答案】【詳解】解：∵每個(gè)車站通往其他各個(gè)車站的火車票有張，一共有21個(gè)車站，∴他一共要收集的車票的張數(shù)為：2021420×=故答案為：420．15）班負(fù)責(zé)學(xué)校種植園的黃瓜、茄子兩塊菜地，定期選派學(xué)生完成菜地的打理工作，打理內(nèi)容包括BC（澆水）三項(xiàng)，要求如下：①其中項(xiàng)目，B順序可以交換，但項(xiàng)目C必須放在最后完成；②每塊菜地同一時(shí)間只能有一人進(jìn)行打理；③每塊菜地每項(xiàng)完成時(shí)間如下表：時(shí)間（分鐘）項(xiàng)目菜地ABC黃瓜菜地茄子菜地1512181599現(xiàn)有該班3素的前提下，若這3人只完成黃瓜菜地的打理，則需要分鐘；若這3人完成兩塊菜地的打理，則最少需要分鐘．【答案】45【詳解】若這3人只完成黃瓜菜地的打理，需要1512936++=若要需要最少時(shí)間，小明先給黃瓜菜地施肥，同時(shí)小亞給茄子菜地除草，用時(shí)15分鐘，然后小明給茄子菜地施肥，用時(shí)18分鐘，同時(shí)小亞給黃瓜菜地除草，用時(shí)12分鐘，然后小紅給黃瓜菜地澆水，用時(shí)9分鐘，然后小紅最后給茄子菜地澆水，∴總用時(shí)為1512+9+9=45+故答案為：3645．16．如果規(guī)定符號(hào)“?”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)，“Θ”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)，例如：?6=6，4Θ6=4，那么()?×(?=6Θ48Θ46．【答案】36()?×(?6Θ48Θ46【詳解】解：46=(?)×(6Θ8)=6×6=36，故答案為：36．97217~18題每小題419~20題每小題621題8分，第22~23題每小題10分，第24~25題每小題12分。174分）計(jì)算：(1)12；052；(3)10811．【答案】(1)5?(2)?52）原式1217=?=?5．（2）原式=0?52=?52．（3）原式10811119．=+=184分）漳浦梁山，群峰并峙，巍峨秀麗，綿亙百余里．某日，小穎、小麗和小紅利用溫差測量梁山蓮花峰的高度，小穎在山腳測得溫度是℃．設(shè)漳浦地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約下降℃．(1)若此時(shí)小麗在山頂測得溫度是℃，則蓮花峰的高度大約是多少米？(2)若此時(shí)小紅所在的高度為750米，則小紅在750米處的溫度大約是多少？【答案】(1)1000米(2)21℃(?)÷×）解：27190.8100=8÷0.8×100=1000（米）答：蓮花峰的高度約是（2）解：277501000.8=27?621)?÷×=，答：小紅在750米處的溫度大約是21℃．196分）計(jì)算：(1)6?10?3+9；315212÷×2(2)；102÷???÷?(3)16(22(2)5；34231?8×?+?(4)；3【答案】(1)21(2)10(3)123(4)4）解：61039??+=?=2；315212÷×2（2）解：10325=××101521=；102?(?)÷?÷(?2)22（3）解：1655=16÷4?2×2=4?5=?1；3×?8+21??（4）解：433343231??=?×(?)+?8××43431214=6?+14=6?23=．4206分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3．(1)填空：a+b=____；________；m=________；=1+m?()a+b的值．(2)求cd【答案】(1)0；1；±3(2)4或?2）解：∵、互為相反數(shù)，、d互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于．a(chǎn)bcm3∴ab0；=1；m=±3；+=故答案為：0；；±3（2）解：當(dāng)m3時(shí)，=1+m?(+)abcd1=+?(+)m3ab1=+3?3×01=4；當(dāng)m=?3時(shí)，1+m?(+)abcd1=+?(+)m3ab1=?3?3×01=?2．218分）甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)任務(wù)，發(fā)給他們的工資是180元，三人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：甲、11乙兩人合作6天完成了這項(xiàng)任務(wù)的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的；以后3人合作534天完成了這項(xiàng)任務(wù)．按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各應(yīng)得多少元？【答案】甲33元；乙91元；丙56元113416【詳解】解：乙、丙合作2天完成任務(wù)1?×=?÷5?÷6=÷5?=?=丙的效率為，3271810184516212÷2?=?=乙的效率為，4512451801271??=甲的效率為，1045180601則甲應(yīng)領(lǐng)工資為180××(65)33+=607乙應(yīng)領(lǐng)工資為180××(6+2+5)91=180丙應(yīng)領(lǐng)工資為180339156??=答：甲、乙、丙三人分別應(yīng)得元、91元、5622分）已知一組數(shù)：?3.5，，5，4，???(?4)．(1)把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：(2)請(qǐng)將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“＜【答案】(1)見詳解?<?3.5<0<?(?4)<?5(2)4）解：?5=5，?(?4)=4，如圖所示，（2）解：由圖可知，4?<?<<?(?4)<?3.505．23分）計(jì)算與解釋575一道計(jì)算測試題為9×++4，小明計(jì)算如下：×12186575解：9×++4×12186557=9×4×++①121865756=36×+36×+36×②1218=（）③(1)解題過程中第①步計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是______．第②步計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是______．A．乘法結(jié)合律B．乘法交換律C．乘法分配律(2)第③步運(yùn)算結(jié)果是______．【答案】(1)BC(2)59）解：有題意可知，解題過程中第①步計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法交換律．第②步計(jì)算運(yùn)用的運(yùn)算律是乘法分配律．故答案為：，C575（2）解：9×++4×12186575=9×4×++121865756=36×+36×+36×1218=15+14+