專題4　利用浮力測密度(原卷版+解析)

第1章水和水的溶液專題4利用浮力測密度類型一稱重法測密度 1類型二利用漂浮條件測密度 3類型三利用密度計方法測密度 5類型四綜合性實驗 6【方法歸納】1.運用阿基米德原理計算密度（1）求浸沒物體的密度時，一般利用公式ρ物＝eq\f(m物,V物)進行求解。m物＝eq\f(G物,g)，V物＝V排＝eq\f(F浮,ρ液g)(前提是物體浸沒在液體中)。（2）求漂浮物體的密度時，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可變形為ρ物＝ρ液×eq\f(V排,V物)，故只要知道物體有幾分之幾浸入液體中，其密度就為液體密度的幾分之幾。2.運用浮力測密度（1）稱重法測密度大于水的物體密度，公式：ρ物＝eq\f(Gρ水,G－F)。（2）柱形漂浮物密度的公式：ρ物＝eq\f(V排,V物)ρ水＝eq\f(l浸,l物)ρ水。（3）密度計可以用來直接測量液體密度、間接測量固體密度?！境？碱}型】類型一稱重法測密度1．【中考·青?！坑扇鐖D所示實驗中觀察到的數(shù)據(jù)，計算相應(yīng)的物理量(g取9.8N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。(1)物體受到的浮力為________N。(2)物體排開水的體積是______m3。(3)物體排開的水重為________N。(4)物體的密度為__________kg/m3。2．【中考·永州】小云同學(xué)在學(xué)習(xí)了“阿基米德原理”后，發(fā)現(xiàn)用彈簧測力計也可以測出液體的密度。下面是他設(shè)計測量鹽水密度的實驗步驟：(1)如圖甲，把一個合金塊用細線懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出合金塊的重力G＝4.0N；(2)如圖乙，將掛在彈簧測力計掛鉤上的合金塊浸沒在鹽水中，記下彈簧測力計的示數(shù)F＝________N；(3)計算合金塊浸沒在鹽水中所受到的浮力F浮＝________N；(4)根據(jù)阿基米德原理計算該鹽水的密度ρ＝________kg/m3。(ρ合金＝8.0×103kg/m3，g取10N/kg)實驗完成后，小云同學(xué)繼續(xù)思考：如果在步驟(2)中合金塊只有部分浸入鹽水中(如圖丙)，則按上述步驟測出的鹽水密度比真實值要________(填“偏大”或“偏小”)。3．【達州中考】小陳同學(xué)在老師的指導(dǎo)下完成了以下實驗：①用彈簧測力計測出一個帶蓋子的空玻璃瓶的重力，如圖甲所示；②用手拿著這個蓋緊瓶蓋的空玻璃瓶浸沒在水中，放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上?。虎蹖⒁粋€鐵塊裝入玻璃瓶并蓋緊蓋子，放入水中放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶下沉；④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，掛在彈簧測力計上，保持玻璃瓶豎直，然后從圖乙所示位置慢慢浸入水中，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了彈簧測力計的示數(shù)F與玻璃瓶下表面浸入水中深度h的關(guān)系圖象如圖丙所示，g取10N/kg。(1)裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒在水中時受到的浮力是_____N。(2)BC段說明物體受到的浮力大小與浸沒的深度______(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。(3)在第②操作步驟中空玻璃瓶浸沒在水中受到的浮力為________N。(4)小陳認(rèn)真分析以上實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象后發(fā)現(xiàn)，物體的沉浮與物體的重力和所受浮力有關(guān)，其中上浮的條件是________________。(5)若圓柱形容器的底面積為100cm2，在乙圖中，當(dāng)玻璃瓶浸沒后，水對容器底的壓強增加了______Pa。(6)細心的小陳同學(xué)發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上還標(biāo)有100mL的字樣，于是在裝有鐵塊的玻璃瓶內(nèi)裝滿水并蓋上瓶蓋，再用彈簧測力計測出總重力，如圖丁所示，此時彈簧測力計示數(shù)為3.1N，根據(jù)以上數(shù)據(jù)他算出了鐵塊的密度為__________kg/m3。類型二利用漂浮條件測密度1．【揚州中考】有一個形狀不規(guī)則的小木塊，將其放在水中時，浮在水面上，用以下兩種方案測量該木塊的密度。方案一：(1)用天平測小木塊的質(zhì)量：測質(zhì)量前，指針指在分度盤的左側(cè)，則平衡螺母應(yīng)向________(填“左”或“右”)移動，平衡后測得小木塊的質(zhì)量為m。(2)在量筒中倒入適量的水體積為V0。(3)用細針將小木塊浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V1，則木塊的密度表達式ρ＝________。方案二：(1)在量筒中倒入適量的水，體積為V2，如圖所示。(2)用一個體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V3＝90cm3。(3)從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V4＝68cm3，則木塊的密度ρ＝____g/cm3。對比以上兩種方案，誤差比較小的是________，理由：_________________________________。2．【威海中考】如圖是生活中常用的小茶杯，請你在下列器材中選擇合理的器材，利用浮力等相關(guān)知識設(shè)計一個測量小茶杯密度的實驗。備選器材：若干個量筒、溢水杯和燒杯，記號筆、足量水(小茶杯可以放入溢水杯、燒杯，但放不進量筒)。要求：(1)簡述實驗步驟(如需將小茶杯放入水中，請明確表述小茶杯放入水中的具體操作)，用符號表示有關(guān)的物理量。(2)利用測出的物理量寫出小茶杯密度的表達式(水的密度用ρ水表示)。3．【中考·長春】科技小組舉辦了以“土豆”為主題的實踐創(chuàng)新活動，活動內(nèi)容是測量土豆的密度。在測量土豆密度時，由于沒有天平，只有量筒，且整個土豆無法放入量筒中，小明用如下方法測出土豆的密度。(1)在燒杯中裝入適量的水，讓輕質(zhì)小盤漂浮在水面上。(2)如圖甲所示，將土豆切下一塊，放入盤中使其漂浮，在燒杯液面處記下標(biāo)記。(3)將盤中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向燒杯中加水至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積為28mL。(4)將取出的土豆放入量筒中，如圖乙所示，土豆的體積為________cm3，土豆的密度為________g/cm3。4.【臺州中考】小晨設(shè)計了一個實驗，用排水法測某實心金屬塊的密度。實驗器材有小空筒、溢水燒杯、量筒和水。實驗步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20mL，如圖乙；③將量筒中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44mL，如圖丁。請回答下列問題：(1)被測金屬塊的密度是______g/cm3。(2)在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將______(填“偏大”“不變”或“偏小”)。5.【隨州中考】為了測量某種不吸水的塑料軟泥的密度，劉強同學(xué)設(shè)計了如圖實驗步驟：甲：將適量的水裝入量杯，水面處刻度值為V1；乙：將塑料軟泥捏成小碗形狀，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面處刻度值為V2；丙：將塑料軟泥捏成實心團，放入量杯中的水里，泥團漂浮在水面上，用細鋼針輕壓泥團，使泥團完全浸沒在水中，水面處刻度值為V3；?。簩⒛鄨F取出，吸干表面水滴，用細線系著泥團稱重，測力計示數(shù)為F。(1)請給步驟丙這種方法取一個名字：________；(2)選取甲、乙、丙三步法測塑料軟泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥＝____________；(3)選取甲、丙、丁三步法測塑料軟泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥＝____________。類型三利用密度計方法測密度1．【長春中考】小明制作了一個可測量物體質(zhì)量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形容器。小筒和托盤的總質(zhì)量為200g，小筒底面積50cm2，高12cm，大筒中裝有適量的水，托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為“0”，將小筒豎直壓入水中，當(dāng)水面距小筒底10cm時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為最大測量值，小筒和大筒的分度值相同。把被測物體放入托盤中，讀出小筒或大筒上與水面相平位置對應(yīng)的刻度值，即為被測物體的質(zhì)量。(1)該裝置所能測量物體的最大質(zhì)量為________g。(2)小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線的間距________(填“大”或“小”)。(3)他想利用此裝置測算出石塊的密度，操作如下，如圖乙所示，將石塊放入托盤中，讀出大筒上的示數(shù)為m1；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數(shù)為m2，該石塊密度的表達式為ρ石＝________(水的密度用ρ水表示)。2．在學(xué)習(xí)了浮力知識后，小明利用一根吸管制作了一個簡易的密度計。(1)小明把一些細銅絲塞入吸管的下端，并用石蠟將吸管的下端封閉起來，使吸管能豎直地________在液體中。(2)在兩個相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，小明把這根吸管分別放入兩種液體中，靜止時如圖甲、乙所示，則吸管在兩種液體中所受的浮力F甲浮________F乙浮；放入吸管后，兩種液體對容器底部的壓強的變化量Δp甲________Δp乙。(填“＜”“＝”或“＞”)(3)小明把這根吸管分別放入水、鹽水和植物油中，在同一液面相平處分別標(biāo)上這三種液體的密度(ρ鹽水＝1.1×103kg/m3、ρ植物油＝0.9×103kg/m3)，則圖丙中幾種刻度的標(biāo)示合理的是________。3．如圖所示，小明往平底試管底部裝一些橡皮泥，制成一個“土密度計”測量液體的密度。測得：(1)“土密度計”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中靜止時露出液面的高度為2cm。(2)在水中靜止時露出液面的高度為3cm。(3)在硫酸銅溶液中靜止時露出液面的高度為3.8cm。(4)此硫酸銅溶液的密度為______________kg/m3。4．【中考?天津】“停課不停學(xué)”期間，小明在“云課堂”中學(xué)習(xí)了密度計的相關(guān)知識后，想用家中可用器材(如圖所示)，測出一枚新鮮雞蛋的密度。已知水的密度為ρ水，請你幫他設(shè)計一個測量雞蛋密度的實驗方案。要求：(1)寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量；(2)寫出雞蛋密度的數(shù)學(xué)表達式(用已知量和測量量表示)。類型四綜合性實驗1．【中考·威?！颗Ｄ堂芏仁菣z驗牛乳質(zhì)量的一項重要指標(biāo)，小明為了比較市場上兩種不同品牌牛奶的密度，設(shè)計了如下實驗：(1)通過觀察比較牛奶的密度：小明將一正方體塑料塊先后放入兩種牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較________。又將壓強計的金屬盒先后放入兩種牛奶中的同一深度，觀察U形管液面的高度差，高度差較大的牛奶的密度較________。(2)通過測量比較牛奶的密度：小明利用彈簧測力計、燒杯、石塊、細繩和水等物品來測量。其操作步驟是：①用彈簧測力計測出石塊的重力為G；②將石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)為F1；③______________________________(寫出具體方法和要測出的物理量并用字母表示)；④牛奶密度的表達式為ρ牛奶＝________(用測出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示)。第1章水和水的溶液專題4利用浮力測密度類型一稱重法測密度 1類型二利用漂浮條件測密度 4類型三利用密度計方法測密度 7類型四綜合性實驗 9【方法歸納】1.運用阿基米德原理計算密度（1）求浸沒物體的密度時，一般利用公式ρ物＝eq\f(m物,V物)進行求解。m物＝eq\f(G物,g)，V物＝V排＝eq\f(F浮,ρ液g)(前提是物體浸沒在液體中)。（2）求漂浮物體的密度時，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可變形為ρ物＝ρ液×eq\f(V排,V物)，故只要知道物體有幾分之幾浸入液體中，其密度就為液體密度的幾分之幾。2.運用浮力測密度（1）稱重法測密度大于水的物體密度，公式：ρ物＝eq\f(Gρ水,G－F)。（2）柱形漂浮物密度的公式：ρ物＝eq\f(V排,V物)ρ水＝eq\f(l浸,l物)ρ水。（3）密度計可以用來直接測量液體密度、間接測量固體密度。【?？碱}型】類型一稱重法測密度1．【中考·青海】由如圖所示實驗中觀察到的數(shù)據(jù)，計算相應(yīng)的物理量(g取9.8N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。(1)物體受到的浮力為________N。(2)物體排開水的體積是______m3。(3)物體排開的水重為________N。(4)物體的密度為__________kg/m3。【答案】(1)0.98(2)1×10－4(3)0.98(4)2×103【解析】(1)由稱重法知F?。紾－F＝1.96N－0.98N＝0.98N；(2)根據(jù)阿基米德原理得V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(0.98N,1.0×103kg/m3×9.8N/kg)＝1×10－4m3；(3)排開的水重G排＝F?。?.98N；(4)物體的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,gV排)＝eq\f(1.96N,9.8N/kg×1×10－4m3)＝2×103kg/m3。2．【中考·永州】小云同學(xué)在學(xué)習(xí)了“阿基米德原理”后，發(fā)現(xiàn)用彈簧測力計也可以測出液體的密度。下面是他設(shè)計測量鹽水密度的實驗步驟：(1)如圖甲，把一個合金塊用細線懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出合金塊的重力G＝4.0N；(2)如圖乙，將掛在彈簧測力計掛鉤上的合金塊浸沒在鹽水中，記下彈簧測力計的示數(shù)F＝________N；(3)計算合金塊浸沒在鹽水中所受到的浮力F?。絖_______N；(4)根據(jù)阿基米德原理計算該鹽水的密度ρ＝________kg/m3。(ρ合金＝8.0×103kg/m3，g取10N/kg)實驗完成后，小云同學(xué)繼續(xù)思考：如果在步驟(2)中合金塊只有部分浸入鹽水中(如圖丙)，則按上述步驟測出的鹽水密度比真實值要________(填“偏大”或“偏小”)?！敬鸢浮?2)3.4(3)0.6(4)1.2×103；偏小【解析】(2)彈簧測力計讀數(shù)：3.4N；(3)合金塊受到的浮力：F浮＝G－F＝4.0N－3.4N＝0.6N；(4)排開鹽水的體積：V排＝V合金＝eq\f(m合金,ρ合金)＝eq\f(G合金,ρ合金g)＝eq\f(4.0N,10N/kg×8.0×103kg/m3)＝5×10－5m3，鹽水的密度：ρ＝eq\f(F浮,gV排)＝eq\f(0.6N,10N/kg×5×10－5m3)＝1.2×103kg/m3；當(dāng)合金塊部分浸入時，F(xiàn)浮偏小，則按ρ＝eq\f(F浮,gV排)計算出鹽水的密度偏小。3．【達州中考】小陳同學(xué)在老師的指導(dǎo)下完成了以下實驗：①用彈簧測力計測出一個帶蓋子的空玻璃瓶的重力，如圖甲所示；②用手拿著這個蓋緊瓶蓋的空玻璃瓶浸沒在水中，放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上?。虎蹖⒁粋€鐵塊裝入玻璃瓶并蓋緊蓋子，放入水中放手后發(fā)現(xiàn)玻璃瓶下沉；④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，掛在彈簧測力計上，保持玻璃瓶豎直，然后從圖乙所示位置慢慢浸入水中，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了彈簧測力計的示數(shù)F與玻璃瓶下表面浸入水中深度h的關(guān)系圖象如圖丙所示，g取10N/kg。(1)裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒在水中時受到的浮力是_____N。(2)BC段說明物體受到的浮力大小與浸沒的深度______(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。(3)在第②操作步驟中空玻璃瓶浸沒在水中受到的浮力為________N。(4)小陳認(rèn)真分析以上實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象后發(fā)現(xiàn)，物體的沉浮與物體的重力和所受浮力有關(guān)，其中上浮的條件是________________。(5)若圓柱形容器的底面積為100cm2，在乙圖中，當(dāng)玻璃瓶浸沒后，水對容器底的壓強增加了______Pa。(6)細心的小陳同學(xué)發(fā)現(xiàn)玻璃瓶上還標(biāo)有100mL的字樣，于是在裝有鐵塊的玻璃瓶內(nèi)裝滿水并蓋上瓶蓋，再用彈簧測力計測出總重力，如圖丁所示，此時彈簧測力計示數(shù)為3.1N，根據(jù)以上數(shù)據(jù)他算出了鐵塊的密度為__________kg/m3?！敬鸢浮?1)1.6(2)無關(guān)(3)1.6(4)浮力大于重力(5)160(6)8×103【解析】(1)由圖丙知玻璃瓶和鐵塊的總重力G總＝2.2N，玻璃瓶浸沒時，彈簧測力計的示數(shù)F＝0.6N，則裝有鐵塊的玻璃瓶全部浸沒在水中時受到的浮力F?。紾總－F＝2.2N－0.6N＝1.6N。(2)圖丙BC段中彈簧測力計示數(shù)不變，說明物體受到的浮力大小與浸沒的深度無關(guān)。(3)空玻璃瓶浸沒在水中排開水的體積和裝入鐵塊浸沒在水中排開水的體積相等，則空玻璃瓶浸沒在水中受到的浮力等于1.6N。(4)由圖甲可知，空玻璃瓶的重力G瓶＝1.4N，因為浮力大于重力，空玻璃瓶在水中上浮，可見物體上浮的條件是：浮力大于重力。(5)玻璃瓶排開水的體積V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(1.6N,1×103kg/m3×10N/kg)＝1.6×10－4m3，當(dāng)玻璃瓶浸沒后容器內(nèi)水面增加的深度Δh＝eq\f(V排,S底)＝eq\f(1.6×10－4m3,100×10－4m2)＝1.6×10－2m，水對容器底增加的壓強Δp＝ρ水Δhg＝1×103kg/m3×1.6×10－2m×10N/kg＝160Pa。(6)玻璃瓶中所裝水的重力G水′＝G總′－G總＝3.1N－2.2N＝0.9N，所裝水的體積V水＝eq\f(\f(G水,g),ρ水)＝eq\f(\f(0.9N,10N/kg),1×103kg/m3)＝9×10－5m3，鐵塊的體積V鐵＝V瓶－V水＝100×10－6m3－9×10－5m3＝1×10－5m3，鐵塊的重力G鐵＝G總－G瓶＝2.2N－1.4N＝0.8N，鐵塊質(zhì)量m鐵＝eq\f(G鐵,g)＝eq\f(0.8N,10N/kg)＝0.08kg，鐵塊的密度ρ鐵＝eq\f(m鐵,V鐵)＝eq\f(0.08kg,1×10－5m3)＝8×103kg/m3。類型二利用漂浮條件測密度1．【揚州中考】有一個形狀不規(guī)則的小木塊，將其放在水中時，浮在水面上，用以下兩種方案測量該木塊的密度。方案一：(1)用天平測小木塊的質(zhì)量：測質(zhì)量前，指針指在分度盤的左側(cè)，則平衡螺母應(yīng)向________(填“左”或“右”)移動，平衡后測得小木塊的質(zhì)量為m。(2)在量筒中倒入適量的水體積為V0。(3)用細針將小木塊浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V1，則木塊的密度表達式ρ＝________。方案二：(1)在量筒中倒入適量的水，體積為V2，如圖所示。(2)用一個體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V3＝90cm3。(3)從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V4＝68cm3，則木塊的密度ρ＝____g/cm3。對比以上兩種方案，誤差比較小的是________，理由：_________________________________?！敬鸢浮?.6；方案一；由于鐵塊取出時帶有水，測得木塊的體積誤差較大【解析】方案二：木塊的體積V＝V3－V2－10cm3＝(90－50－10)cm3＝30cm3，當(dāng)木塊處于漂浮狀態(tài)時，木塊的質(zhì)量m木＝ρ水(V4－V2)＝1g/cm3×(68cm3－50cm3)＝18g，木塊的密度ρ木＝eq\f(m木,V)＝eq\f(18g,30cm3)＝0.6g/cm3。由于把小鐵塊從水中取出時，鐵塊上面帶有水，使得量筒中木塊和水的體積偏小，即木塊排開水的體積偏小，木塊質(zhì)量偏小，故方案一測量誤差小。2．【威海中考】如圖是生活中常用的小茶杯，請你在下列器材中選擇合理的器材，利用浮力等相關(guān)知識設(shè)計一個測量小茶杯密度的實驗。備選器材：若干個量筒、溢水杯和燒杯，記號筆、足量水(小茶杯可以放入溢水杯、燒杯，但放不進量筒)。要求：(1)簡述實驗步驟(如需將小茶杯放入水中，請明確表述小茶杯放入水中的具體操作)，用符號表示有關(guān)的物理量。(2)利用測出的物理量寫出小茶杯密度的表達式(水的密度用ρ水表示)。解：(1)實驗步驟：①溢水杯中裝滿水，將小茶杯輕輕放入溢水杯中漂浮，用量筒收集排出的水，讀出體積為V1，則物體的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(F浮,g)＝eq\f(ρ水gV1,g)＝ρ水V1；②溢水杯裝滿水，將小茶杯輕輕斜放入溢水杯中沉底，用量筒收集排出的水，讀出體積為V2，則小茶杯的體積為V2。(2)小茶杯密度的表達式：ρ＝eq\f(ρ水V1,V2)。3．【中考·長春】科技小組舉辦了以“土豆”為主題的實踐創(chuàng)新活動，活動內(nèi)容是測量土豆的密度。在測量土豆密度時，由于沒有天平，只有量筒，且整個土豆無法放入量筒中，小明用如下方法測出土豆的密度。(1)在燒杯中裝入適量的水，讓輕質(zhì)小盤漂浮在水面上。(2)如圖甲所示，將土豆切下一塊，放入盤中使其漂浮，在燒杯液面處記下標(biāo)記。(3)將盤中的土豆取出后，用盛有50mL水的量筒向燒杯中加水至標(biāo)記處，量筒中剩余水的體積為28mL。(4)將取出的土豆放入量筒中，如圖乙所示，土豆的體積為________cm3，土豆的密度為________g/cm3?！敬鸢浮?4)20；1.1【解析】量筒的示數(shù)為48mL，則土豆的體積V土豆＝48cm3－28cm3＝20cm3；由漂浮條件知，土豆的質(zhì)量等于倒入燒杯中水的質(zhì)量，即m土豆＝ρ水V水＝1.0g/cm3×(50cm3－28cm3)＝22g，土豆的密度ρ＝eq\f(m土豆,V土豆)＝eq\f(22g,20cm3)＝1.1g/cm3。4.【臺州中考】小晨設(shè)計了一個實驗，用排水法測某實心金屬塊的密度。實驗器材有小空筒、溢水燒杯、量筒和水。實驗步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20mL，如圖乙；③將量筒中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44mL，如圖丁。請回答下列問題：(1)被測金屬塊的密度是______g/cm3。(2)在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將______(填“偏大”“不變”或“偏小”)?！敬鸢浮?1)3.2(2)不變【解析】(1)由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積V＝V排水＝20cm3，因為將金屬塊放入小空筒，小空筒漂浮在水面時受到的浮力等于小空筒的重力與金屬塊的重力之和，而小空筒浮在水面上時水未溢出，小空筒和金屬塊排開水的體積V排水′＝20mL＋44mL＝64mL＝64cm3時的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，金屬塊的重力G＝F?。溅阉甮V排水′＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10－6m3＝0.64N，則金屬塊的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(0.64N,10N/kg)＝0.064kg，金屬塊的密度ρ＝m/V＝eq\f(0.064kg,20×10－6m3)＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3。(2)在實驗步驟③和④中金屬塊的體積一定，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空筒排開水的重力，增加了小空筒和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，溢出水的重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ＝m/V可知，測出的金屬塊密度不變。5.【隨州中考】為了測量某種不吸水的塑料軟泥的密度，劉強同學(xué)設(shè)計了如圖實驗步驟：甲：將適量的水裝入量杯，水面處刻度值為V1；乙：將塑料軟泥捏成小碗形狀，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面處刻度值為V2；丙：將塑料軟泥捏成實心團，放入量杯中的水里，泥團漂浮在水面上，用細鋼針輕壓泥團，使泥團完全浸沒在水中，水面處刻度值為V3；?。簩⒛鄨F取出，吸干表面水滴，用細線系著泥團稱重，測力計示數(shù)為F。(1)請給步驟丙這種方法取一個名字：________；(2)選取甲、乙、丙三步法測塑料軟泥密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥＝____________；(3)選取甲、丙、丁三步法測塑料軟泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥＝____________?！敬鸢浮?1)針壓法(2)eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)(3)eq\f(F,（V3－V1）g)【解析】(2)由甲、乙圖知，塑料軟泥小碗漂浮在量杯中的水面上，由漂浮條件知m泥＝m排，即ρ泥(V3－V1)＝ρ水(V2－V1)，則ρ泥＝eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)。類型三利用密度計方法測密度1．【長春中考】小明制作了一個可測量物體質(zhì)量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形容器。小筒和托盤的總質(zhì)量為200g，小筒底面積50cm2，高12cm，大筒中裝有適量的水，托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為“0”，將小筒豎直壓入水中，當(dāng)水面距小筒底10cm時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為最大測量值，小筒和大筒的分度值相同。把被測物體放入托盤中，讀出小筒或大筒上與水面相平位置對應(yīng)的刻度值，即為被測物體的質(zhì)量。(1)該裝置所能測量物體的最大質(zhì)量為________g。(2)小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線的間距________(填“大”或“小”)。(3)他想利用此裝置測算出石塊的密度，操作如下，如圖乙所示，將石塊放入托盤中，讀出大筒上的示數(shù)為m1；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數(shù)為m2，該石塊密度的表達式為ρ石＝________(水的密度用ρ水表示)。【答案】(1)300(2)大(3)eq\f(m1,m2)ρ水【解析】(1)當(dāng)水面距小筒底10cm時，則V排＝S小h＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10－4m3，則F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N；由于小筒和托盤處于漂浮，則G總＝F?。?N，m總＝eq\f(G總,g)＝eq\f(5N,10N/kg)＝0.5kg＝500g，測量物體的最大質(zhì)量m大＝m總－m0＝500g－200g＝300g。(2)托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為“0”；當(dāng)托盤上放物體時，小筒再浸入水的體積為V浸＝S小h小，大筒中水面上升后增加的體積V排＝S大h大，由于S?。糞大，則h小＞h大，即小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線的間距大。(3)石塊質(zhì)量為m1，石塊沉入水中時大筒上的示數(shù)是石塊排開水的質(zhì)量，為m2，則石塊體積V石＝V排＝eq\f(m2,ρ水)，石塊密度ρ石＝eq\f(m石,V石)＝eq\f(m1,\f(m2,ρ水))＝eq\f(m1,m2)ρ水。2．在學(xué)習(xí)了浮力知識后，小明利用一根吸管制作了一個簡易的密度計。(1)小明把一些細銅絲塞入吸管的下端，并用石蠟將吸管的下端封閉起來，使吸管能豎直地________在液體中。(2)在兩個相同的容器中分別盛有甲、乙兩種液體，小明把這根吸管分別放入兩種液體中，靜止時如圖甲、乙所示，則吸管在兩種液體中所受的浮力F甲浮________F乙?。环湃胛芎?，兩種液體對容器底部的壓強的變化量Δp甲________Δp乙。(填“＜”“＝”或“＞”)(3)小明把這根吸管分別放入水、鹽水和植物油中，在同一液面相平處分別標(biāo)上這三種液體的密度(ρ鹽水＝1.1×103kg/m3、ρ植物油＝0.9×103kg/m3)，則圖丙中幾種刻度的標(biāo)示合理的是________。【答案】(1)漂浮(2)＝＝(3)C【解析】(2)吸管在甲、乙兩液體中均漂浮，因吸管的重力不變，則吸管在兩種液體中所受的浮力F甲浮＝F乙?。紾；因為直壁容器內(nèi)液體對容器底的壓力等于液體和吸管的總重力，則放入吸管后容器底受到的壓力變化量等于吸管的重力，兩種液體對容器底部壓力的變化量都等于吸管的重力，大小相等，而容器底面積(受力面積)相同，由公式Δp＝eq\f(ΔF,S)＝eq\f(G,S)可知，壓強的變化量相等，即Δp甲＝Δp乙。(3)因吸管漂浮，所受浮力等于本身的重力，由公式G＝F?。溅裧V排＝ρgS吸管h可知，吸管浸入液體中的深度h＝eq\f(G,ρgS吸管)，因G不變，S吸管不變(吸管是粗細均勻的)，則吸管浸入液體中的深度與液體的密度成反比，故該“密度計”的刻度分布不均勻，且密度計的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大，且等密度的變大時，h液越變越小，故C正確。3．如圖所示，小明往平底試管底部裝一些橡皮泥，制成一個“土密度計”測量液體的密度。測得：(1)“土密度計”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中靜止時露出液面的高度為2cm。(2)在水中靜止時露出液面的高度為3cm。(3)在硫酸銅溶液中靜止時露出液面的高度為3.8cm。(4)此硫酸銅溶液的密度為______________kg/m3。【答案】1.25×103【解析】設(shè)試管高為l，浸入酒精中時露出液面的高度為l酒精，浸入水中時露出液面的高度為l水，浸入硫酸銅溶液中時露出液面的高度為l硫酸銅，底面積為S。由于“土密度計”在液體中均是直立漂浮的，故它在酒精、水和硫酸銅溶液中受到的浮力F酒精、F水和F硫酸銅均等于其重力，則F酒精＝F水＝F硫酸銅，利用阿基米德原理得ρ酒精g(l－l酒精)S＝ρ水g(l－l水)S＝ρ硫酸銅g(l－l硫酸銅)S，代入數(shù)據(jù)即可求解。4．【中考?天津】“停課不停學(xué)”期間，小明在“