2023年四年級數(shù)學下冊知識點預習

第一單元四則運算

1、力口、減的意義和各部分間的關系

(1)把兩個數(shù)合并成一種數(shù)日勺運算，叫做加法。

(2)相加日勺兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得日勺數(shù)叫做和。

(3)已知兩個數(shù)日勺積與其中日勺一種加數(shù)，求另一種加數(shù)日勺運算，叫做減

法。

(4)在減法中，已知日勺和叫做被就減數(shù)……。減法是加法日勺逆運算。

(5)加法各部分間日勺關系：

和=力口數(shù)+力口數(shù)

加數(shù)=和-另一種加數(shù)

(6)減法各部分間日勺關系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)二被減數(shù)-差

被減數(shù):減數(shù)+差

2、乘、除法的意義和各部分間的關系

(1)求幾種相似加數(shù)日勺和和日勺簡便運算，叫做乘法。

(2)相乘日勺兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得日勺數(shù)叫做積。

(3)已知兩個因數(shù)日勺積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)日勺運算，叫做除

法。

(4)在除法中,已知日勺積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運算。

(5)乘法各部分間日勺關系：

積=因數(shù)x因數(shù)

因數(shù)二積+另一種因數(shù)

(6)除法各部分間日勺關系：

商二被除數(shù)一除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)X商

被除數(shù)=商、除數(shù)

(7)有余數(shù)日勺除法，

被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)

3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算

4、四則混和運算的次序

(1)在沒有括號日勺算式里，假如只有加、減法，或者只有乘、除法，都要

按(從左往右)日勺次序計算；

(2)在沒有括號日勺算式里，假如既有乘、除法，又有加、減法，要先算

(乘、除法)，后算(加、減法)；(先乘除后加減)

(3)在有括號的算式里，要先算括號里面時,后算括號外面的。

5、有關0的計算

①一種數(shù)和0相加，成果還得原數(shù):

a+0=a0+a=a

②一種數(shù)減去0,成果還得這個數(shù)：

a-0=a

③一種數(shù)減去它自己，成果得零：

a-a=0

④一種數(shù)和0相乘，成果得0:

axO=O;Oxa=O

⑤。除以一種非0日勺數(shù)，成果得0:

0a=0

⑥0不能做除數(shù)：

a^O=(無意義)

6、租船問題。

解答租船問題日勺措施：先假設、再調(diào)整。

第二單元觀測物體二

1、對日勺識別從上面、前面、左面觀測到物體日勺形狀。

2、觀測物體有訣竅，先數(shù)看到幾種面，再看它日勺排列法，畫圖形時要注

意，只分上下畫數(shù)量。

3、從不一樣位置觀測同一種物體，所看到日勺圖形有也許同樣，也有也許不

一樣樣。

4、從同一種位置觀測不一樣日勺物體，所看到日勺圖形有也許同樣，也有也許

不一樣樣。

5、從不一樣日勺位置觀測，才能更全面地認識一種物體。

第三單元運算定律

1、加法運算定律：

①加法互換律：兩個數(shù)相加，互換加數(shù)日勺位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；

或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一種數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法日勺這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、連減的性質(zhì)：一種數(shù)持續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)日勺和。

a-b—c=a—(b+c)

3、乘法運算定律：

①乘法互換律：兩個數(shù)相乘，互換因數(shù)日勺位置，積不變。

aXb=bXa

②乘法結合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，

也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一種數(shù)，積不變。

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法日勺這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：125X78X8日勺簡算。

③乘法分派律：兩個數(shù)日勺和與一種數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩

個數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)Xc=aXc+bXc

4、連除的性質(zhì)：一種數(shù)持續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)日勺積。

a4-b4-c=a-i-（bXc）

5、有關簡算的拓展：

102X38-38X2

125X25X32

37X96+37X3+37

125X88

3.25+1.98

10.32-1.98

易錯日勺狀況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38X99+99

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進行測量和計算時，往往不能恰好得到整數(shù)的成果，這時常用（小

數(shù)）來表達。

分母是10,100、1000……的分數(shù)可以用（小數(shù)）來表達;

分母是10日勺分數(shù)可以寫成（一位）小數(shù)，

分母是100日勺分數(shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，

分母是10000勺分數(shù)可以寫成（三位）小數(shù)……

因此，一位小數(shù)表達（十分）之幾，

兩位小數(shù)表達（百分）之幾，

三位小數(shù)表達（干分）之幾……

如：

0.5表達（十分之五），

0.05表達（百分之五），

0.25表達（百分之二十五），

0.005表達（千分之五），

0.025表達千分之二十五）。

2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點背面的數(shù)叫小數(shù)的（小

數(shù)）部分，

3、小數(shù)點背面第一位是（十）分位，十分位日勺計數(shù)單位是十分之一，又可

以寫作0.1;

小數(shù)點背面第二位是（百）分位，百分位日勺計數(shù)單位是百分之一，又可以

寫作0.01;

小數(shù)點背面第三位是（干）分位，干分位日勺計數(shù)單位是千分之一，又可以

寫作0.001……

如：20375,十分位上曰勺3,表達3個（十分之一）；百分位上的7,表

達7個（百分之一）;千分位上H勺5,表達5個（千分之一）。

4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10,（10個千分之一是1個百分

之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1,或10個

0.001是1個0.01,10個0.01是1個0.1,10個0.1是整數(shù)1……

5、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作"點”，小數(shù)部

分要依次讀出每一種數(shù)字。

如：31.031讀作：三十一點零三一

6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，

小數(shù)部分要依次寫出每一種數(shù)位上的數(shù)字。

如：一百二十點零零九八

寫作：120.0098

7、在小數(shù)的末尾添上"0"或去掉"0",小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性

質(zhì)。

如：

0.2=0.20=0.200=0.2023=……

1.05=1.050=0.0500=0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=100.08

8、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相似，就比較小

數(shù)部分，十分位相似，就比較百分位，百分位也相似，就比較干分位……

9、小數(shù)點的移動：

(1)小數(shù)點向右：移動一位，相稱于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)日勺

10倍;移動兩位，相稱于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)日勺100倍;移

動三位，相稱于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)日勺1000倍……

(2)小數(shù)點向左：移動一位，相稱于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到本來

日勺1/10;移動兩位，相稱于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到本來日勺

1/100;移動三位，相稱于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到本來日勺

1/1000……

10、不一樣數(shù)量單位日勺數(shù)據(jù)之間日勺改寫：

低級單位數(shù)+進率=高級單位數(shù)

X

當進率是10、100、1000……時，可以直接運用小數(shù)點日勺移動來換算。

11.求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上日勺數(shù)來四舍五

入；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上日勺數(shù)來四舍五入；

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上日勺數(shù)來四舍五入。

（表達近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫以便，常常把非整萬或整億日勺數(shù)改寫成用"萬"或"億"作

單位日勺數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位日勺右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)日勺背面

加上"萬"字或"億"字。

第五單元三角形

1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段日勺端點相連）日勺圖形叫三角形。如：

回,

2、從三角形日勺一種頂點到它日勺對邊作一條垂線，頂點和垂足之間日勺線段叫

做三角形日勺高。這條對邊叫做三角形日勺底。如：

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊日勺和不小于第三邊，任意兩邊日勺差不不小于第三邊。

5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三

類；如：

回

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這

三類。如：

回

7、三角形的三個內(nèi)角和是180。。

回

第六單元小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的措施:

(1)小數(shù)點對齊，也就是相似數(shù)位對齊；

(2)從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進1；算減

法時，哪一位不夠減就要從前一位退L

(3)得數(shù)末尾有0,一般要把0去掉。

(4)不要忘掉了小數(shù)點。

2、小數(shù)加減混合運算日勺次序與整數(shù)加減混合運算日勺次序相似：

(1)沒有括號，按從左往右日勺次序依次計算；

(2)有小括號，要先算小括號里面日勺。

3、整數(shù)日勺運算定律在小數(shù)運算中同樣合用。在小數(shù)四則運算中，恰當?shù)剡\

用加法互換律、結合律及連減日勺運算性質(zhì)會使計算更簡便。

4.得數(shù)是小數(shù)時，(末尾)日勺0一般要去掉。

5.一種整數(shù)與一種小數(shù)相加減時：

①先在整數(shù)日勺右邊點上小數(shù)點；

②再添上與另一種小數(shù)部分同樣多種數(shù)日勺0；

③然后再按照小數(shù)加減法日勺計算措施計算。

6.得數(shù)是小數(shù)時，(末尾)的0一般要去掉。

7、驗算:

加法驗算：

①互換加數(shù)日勺位置再加一遍，看成果與本來與否相似；

②用減法，把和減去一種加數(shù)，看差與否與另一種加數(shù)相似。

減法驗算：

①用加法，把減數(shù)與差相加，看成果與否等于被減數(shù)；

②用減法，把被減數(shù)減去差，看與否等于減數(shù)。

應用整數(shù)運算定律進行小數(shù)日勺簡便計算：

整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣合用。在小數(shù)四則運算中，恰當?shù)剡\用加

法（互換律）、（結合律）及減法的運算性質(zhì)會使計算更簡便。

8、簡便運算措施：

⑴幾種小數(shù)連加時，假如其中日勺兩個小數(shù)日勺尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個

數(shù)相加，可使計算簡便；

如:0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一種數(shù)持續(xù)減去兩個小數(shù)時，假如這兩個小數(shù)相加日勺和能湊整，可以先

把兩個減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)日勺和比較簡便；

如：13.2-5.73-4.27

⑶一種數(shù)減去兩個小數(shù)日勺和，當這兩個數(shù)中日勺一種數(shù)日勺小數(shù)部分與被減數(shù)

日勺小數(shù)部分相似時，可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù)，然后再減去另一種

數(shù)，計算比較簡便。

如：18.63-（4.75+3.63）

（4）整數(shù)乘法日勺運算定律在小數(shù)乘法中同樣合用

如：3.65X42.6+3.65X57.4

⑸在小數(shù)運算中，可以運用（添括號）或（去括號）使計算簡便：

一無論是去括號或添括號

①括號前面是加號，去掉括號不變號；

如：6.59-4.86+2.86

②括號前面是減號，去掉括號全變號（加號變減號，減號變加號）。

如:6.47-(1.5-0.53)

(6)在沒有括號日勺同級運算中，互換數(shù)據(jù)日勺位置，一定要帶著它前面日勺符

號。

如：4.95-2.67+1.05

第七單元圖形的運動二

1、把一種圖形沿著某一條直線對折，假如直線兩旁日勺部分可以完全重疊，

我們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形日勺對稱軸。

2、軸對稱日勺性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離都相等。

3、對稱軸是一條直線，因此在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛

線。

4、正方形日勺對角線所在日勺直線是它日勺對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾

條對稱軸。

5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相似日勺對應點，最終連線。

6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都

是軸對稱圖形。

長方形有2條對稱軸，

正方形有4條對稱軸，

等腰梯形有1條對稱軸，

等腰三角形有一條對稱軸，

等邊三角形有3條對稱軸，

線段有1條對稱軸，

菱形有2條對稱軸，

圓有無數(shù)條對稱軸，

半圓有一條，

圓環(huán)有無數(shù)條，

半圓環(huán)有一條。

7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）

8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。

9、古今中外，許多著名日勺建筑就是對稱日勺。例如：中國日勺趙州橋，印度泰

姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。

11、平移不變化圖形日勺大小、形狀，只變化圖形日勺位置。

12、運用平移，可以求出不規(guī)則圖形日勺面積。

第八單元平均數(shù)和條形記錄圖

平均數(shù)：

1.求平均數(shù)日勺措施：

⑴數(shù)據(jù)較少:移多補少法.

⑵常用措施：先合后分計算：總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)

2.平均數(shù)能清晰地表達一組數(shù)據(jù)日勺整體水平。

條形記錄圖：

將兩個單式條形記錄圖合并后來就得到一種復式條形記錄圖。

復式條形記錄圖要有圖例。

復式條形記錄圖有橫向和縱向兩種。

復式條形記錄圖是用兩個單位長度表達一種日勺數(shù)量，根據(jù)數(shù)量日勺多少畫成

長短不一樣日勺直條，

怎樣畫橫向復式條形記錄圖

1.準備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。

2.注意寫單位，畫中坐標和橫坐標尚有日期名字尚有橫坐標上的“0”。