七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測題新版北師大版1

Page5期中檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列計算正確的是(B)A．x＋x＝2x2B．x3·x2＝x5C．(x2)3＝x5D．(2x)2＝2x22．下列關(guān)系式中，正確的是(D)A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b23．2024年非洲豬瘟猛烈爆發(fā)，并于2024年8月傳入我國，非洲豬瘟病毒粒子的直徑約為0.00000019米，這始終徑用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)A．1.9×10－9米B．1.9×10－C．19×10－8米D．1.9×10－4．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，則∠CDF等于(A)A．60°B．120°C．150°D．180°,第4題圖),第5題圖),第6題圖)5．如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.給出下列結(jié)論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正確的結(jié)論有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1＝70°，則∠2等于(A)A．70°B．90°C．110°D．180°7．園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為(B)A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米,第7題圖),第8題圖),第9題圖)8．如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，當∠A＝120°時，∠ECD的度數(shù)是(D)A．45°B．40°C．35°D．30°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形態(tài)都是圓柱體，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，如圖所示．小亮確定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖象是(C)10．如圖表示一輛汽車從動身到目的地之間的速度隨時間改變的狀況．下列說法正確的是(D)A．汽車在5個時間段勻速行駛B．汽車行駛了65minC．汽車經(jīng)驗了4次提速和4次減速的過程D．汽車在路途中停了2次，停車的總時間不足10min二、填空題(每小題3分，共18分)11．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，則∠4＝121°.,第11題圖),第12題圖),第15題圖)12．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝70°.13．一個角的余角等于這個角的補角的eq\f(1,3)，這個角的度數(shù)是45°.14．若mn＝eq\f(1,2)，則(m＋n)2－(m－n)2的值為2.15．如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點P，與直線b相交于點Q，PM⊥l于點P，若∠1＝50°，則∠2＝40°.16．“龜兔首次賽跑”之后，輸了競賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點動身所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點動身；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是①③④.(填序號)三、解答題(共72分)17．(6分)計算：(1)(－4x2)(3x＋1);(2)5x2y÷(－xy)×2xy2.eq\a\vs4\al(解：（1）（－4x2）（3x＋1）,＝－12x3－4x2,,)解：(2)5x2y÷(－xy)×2xy2＝－5x×2xy2＝－10x2y218．(6分)希望中學(xué)學(xué)生從2024年12月份起先每周喝養(yǎng)分牛奶，單價為2元/盒，總價y元隨養(yǎng)分牛奶盒數(shù)x改變．指出其中的常量與變量，自變量與因變量，并寫出表示y與x之間關(guān)系式．解：由題意得y＝2x，常量是2，變量是x，y，x是自變量，y是因變量19．(6分)先化簡，再求值：a(1－4a)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝4.解：原式＝a－4a2＋4a2－1＝a－1，當a＝4時，原式＝4－1＝320．(6分)如圖，已知EF∥BD，∠1＝∠2，試說明∠C＝∠ADG.解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG21．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)推斷OF與OD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度數(shù)．解：(1)OF與OD的位置關(guān)系：相互垂直，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝eq\f(1,2)×180°＝90°，∴OF與OD的位置關(guān)系：相互垂直(2)∵∠AOC∶∠AOD＝1∶5，∴∠AOC＝eq\f(1,6)×180°＝30°，∴∠BOD＝∠EOD＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝eq\f(1,2)∠AOE＝60°22．(9分)高鐵的開通，給市民出行帶來了極大的便利，五一期間，樂樂和穎穎相約到市某游樂場游玩，樂樂乘私家車從A地動身1小時后，穎穎乘坐高鐵從A地動身，先到火車站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到游樂園(換車時間忽視不計)，兩人恰好同時到達游樂園，他們離開A地的距離y(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下面問題．(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米；(4分)(2)當穎穎到達火車站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？(5分)解：(1)視察圖象可得，高鐵行駛的時間是1小時，行駛的路程是240千米．所以240÷1＝240，故高鐵的平均速度是240千米每小時(2)從圖象上可知，高鐵行駛0.5小時即120千米和私家車行駛1.5小時行駛的路程相等，到游樂園時私家車行駛的路程是216千米．所以私家車的時速為120÷1.5＝80(千米每小時)．穎穎到達火車站時，私家車行駛時間是2小時，所以行駛路程時80×2＝160(千米)，而216－160＝56(千米)．答：當穎穎到達火車站時，樂樂距離游樂園還有56千米23．(9分)如圖，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.(1)請問BD和CE是否平行？請你說明理由；(4分)(2)AC和BD的位置關(guān)系怎樣？請說明推斷的理由．(5分)解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝eq\f(1,2)∠ABC，∠4＝eq\f(1,2)∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE(2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．(10分)如圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形態(tài)拼成一個正方形．(1)請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積(結(jié)果不化簡)．(2分)方法1：(m－n)2；方法2：(m＋n)2－4mn；(2)視察圖②，請寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn三個式子之間的等量關(guān)系；(3分)(3)依據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：(5分)已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝2925．(12分)如圖，將一副三角尺的直角頂點重合在一起．(1)若∠DOB與∠DOA的度數(shù)比是2∶11，求∠BOC的度數(shù)；(2)若疊合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，則∠AOD的補角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是多少？解：(1)設(shè)∠DOB＝2x°，則∠DOA＝11x°.∵∠AOB＝