安徽省合肥市廬江縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題

安徽省合肥市廬江縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)

學(xué)試題（一）

一、單選題

1.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

，畛bmi@

2.已知4/+3尤3-2尤2+3彳+4=0,則x+工的值為（）

x

—一553

A.—2B.—2或—C.—D.—

444

3.已知點(diǎn)AB,C在e。上.則下列命題為真命題的是（）

A.若半徑08平分弦AC.則四邊形0ABe是平行四邊形

B.若四邊形。4BC是平行四邊形.則/ABC=120°

C.若ZABC=120。.則弦AC平分半徑QB

D.若弦AC平分半徑02.則半徑02平分弦AC

4.如圖是二次函數(shù)>=62+灰+。圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3,0）,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸

是直線x=l,下列結(jié)論正確的是（）

A.a-b+c=0B.ac>0C.2ab-b-0D.b2<4ac

5.如圖，AB是eO的直徑，PA與eO相切于點(diǎn)A,ZABC=25°,OC的延長(zhǎng)線交PA于

點(diǎn)尸，則一尸的度數(shù)是（）

試卷第1頁，共7頁

B

A.25°B.30°C.35°D.40°

6.一個(gè)口袋中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同.將口袋中的球攪拌均勻，從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球,

發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球.請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有（）個(gè)白球.

A.12B.8C.6D.4

7.如圖，在△Q鉆中，頂點(diǎn)0（0,0）,ZAOB=90°,點(diǎn)A在V軸的正半軸上，點(diǎn)3在x軸

的正半軸上，OC是△Q鉆的中線，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,3）,將△Q45繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每

次旋轉(zhuǎn)45。，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（4,T）B.（20,-4）C.（3夜,-3&）D.（3"-3）

8.某公司銷售一種成本為每件20元的LED護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，若銷售單價(jià)為x

元，則月銷售量為（TOx+500）件.為使每月獲得最大利潤(rùn)，該臺(tái)燈應(yīng)定價(jià)為（）

A.30元B.35元C.40元D.45元

9.用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：如圖，①在e。上任取一點(diǎn)A,連接A。并延長(zhǎng)

交eO于點(diǎn)B；②以點(diǎn)B為圓心，20為半徑作圓弧分別交eO于C,。兩點(diǎn)；③連接C。，

。。并延長(zhǎng)分別交e。于點(diǎn)E,F；④順次連接BC,CF,FA,AE,ED,DB,得到六

邊形AFCBDE.連接A。，EF,交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

試卷第2頁，共7頁

A."OE的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)GB.ZFGA=ZFOA

C.點(diǎn)G是線段E尸的三等分點(diǎn)D.EF=^f2AF

10.如圖，VABC的內(nèi)切圓eO與AB,BC,AC分別相切于點(diǎn)D,E,尸，連接OE,OF,

NC=9。。，AC=6,BC=8,則陰影部分的面積為()

A.\--7iB.4--^C.4-兀D.\--7r

224

二、填空題

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCZ)的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,2),(1,0),

頂點(diǎn)C在函數(shù)y=云-1的圖象上，將正方形A8CO沿x軸正方向平移后得到正方形

A'B'C'D'，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)次落在拋物線上，則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)加間的距離為.

12.不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸

球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，估計(jì)口袋中白球大約有個(gè).

13.如圖，將VA3C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)&得VAEC,若NA=30。，4=80。，則旋轉(zhuǎn)角0等

于.

試卷第3頁，共7頁

14.如圖，。。的直徑AB=16,半徑OCJ_AB,。為比上一動(dòng)點(diǎn)(不包括8、C兩點(diǎn)),

DELOC,DFLAB,垂足分別為E,F,且點(diǎn)E為。C的中點(diǎn).

(1)劣弧前的長(zhǎng)為；

(2)若點(diǎn)尸為直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為.

三、解答題

15.如圖，已知ZMON=45。，A為射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于射線ON的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)5,C

為射線QV上一動(dòng)點(diǎn)，連接CB,滿足N3CO為鈍角，以點(diǎn)C為中心，將線段CB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

至線段。，滿足點(diǎn)。在射線。河的反向延長(zhǎng)線上.

⑴依題意補(bǔ)全圖形；

(2)當(dāng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，旋轉(zhuǎn)角。是否發(fā)生變化?若不變化，請(qǐng)求出。的值，若變化，請(qǐng)說

明理由；

(3)從點(diǎn)。向射線ON作垂線，與射線ON的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,探究線段CE和的數(shù)量

關(guān)系并證明.

16.圓形拱門屏風(fēng)是中國(guó)古代家庭中常見的裝飾隔斷，既美觀又實(shí)用，彰顯出中國(guó)元素的韻

試卷第4頁，共7頁

味，如圖，是一款拱門的示意圖，其中拱門最下端鉆=18分米，C為的中點(diǎn)，。為拱

門最高點(diǎn)，圓心。在線段CD上，CD=27分米，求拱門所在圓的半徑.

17.已知關(guān)于x的一元二次方程尤2+2%-2左-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑴求上的取值范圍；

（2）任取一個(gè)符合條件的％的值，解上述方程.

18.相約西安，筑夢(mèng)全運(yùn)，為迎接十四運(yùn)，學(xué)校開展了運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者選拔活動(dòng).小亮和小賈

都很優(yōu)秀，一同報(bào)名參加了選拔活動(dòng)，但只有一個(gè)參加名額.現(xiàn)通過抽卡片的方式?jīng)Q定誰去

參加，規(guī)則如下：現(xiàn)有兩組卡片，第一組為正面分別寫有字母X、KZ的三張卡片，第二

組為正面分別寫有字母X、KKZ的四張卡片，這些卡片除正面字母外其余均相同.將卡

片正面朝下洗勻，隨機(jī)抽一張，記下字母后放回，稱為抽卡片一次.

（1）若小賈從第二組中抽卡片15次，其中9次抽出的卡片上寫有字母匕求這15次抽出

的卡片上寫有字母y的頻率；

（2）小亮從第一組中抽卡片一次，小賈從第二組中抽卡片一次，若兩人抽出的卡片上的字

母相同，則小亮去參加；否則，小賈去參加.請(qǐng)問這種抽卡片的方式對(duì)兩人是否公平？用列

表或畫樹狀圖的方法說明理由.

19.如圖，矩形ABC。中，AB=2cm,BC=5cm,點(diǎn)尸從2點(diǎn)以lcm/s的速度沿BC向點(diǎn)C

移動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)尸出發(fā)幾秒后，B4=PC；

（2）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，PA=2PD.

20.如圖，VABC中，點(diǎn)后在8。邊上，AE=AB,將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使

試卷第5頁，共7頁

^ZCAF=ZBAE,連接￡F,即與AC交于點(diǎn)G

(1)求證：EF=BC；

(2)若ZABC=65。，ZACB=28°,求NFGC的度數(shù).

21.已知二次函數(shù)y=x?+2&v-3Z>.

（1）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。,。）時(shí)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)8,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)在線段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)2出發(fā)，在

線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)

動(dòng)，求ABP。面積的最大值；

（3）若對(duì)滿足x21的任意實(shí)數(shù)x,都使得＞20成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

22.節(jié)能減排是國(guó)家“十四五”規(guī)劃中的一個(gè)重要目標(biāo),規(guī)劃提出要在2030年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”,

到2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”發(fā)展.為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某省政府計(jì)劃對(duì)一批工業(yè)園區(qū)的碳排放工

廠進(jìn)行改建和重建，該計(jì)劃擬定2021年，工廠改建和重建數(shù)量共100座，且改建座數(shù)不低

于重建座數(shù)的4倍.

試卷第6頁，共7頁

(1)按擬定計(jì)劃，2021年至少要改建多少座工廠？

(2)經(jīng)財(cái)政實(shí)際預(yù)算，2021年改建與重建工廠的平均費(fèi)用之比為1：2,且改建工廠按照擬

定計(jì)劃中最少的數(shù)量計(jì)算