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2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))一、選擇題題號(hào)12345678答案BDDDBDCC二、填空題9.2;10.;11.增大;12.30;13.3;14.15;15.(也算正確);16.C4H10;17.5;18.(36,0).三、解答題19.解:(1)QUOTE=1﹣4+1………………3分=﹣2………………4分(2)QUOTE…………1分∴…………3分∴…………4分20.解:∵如圖所示,∴AB=3,∴AC=BC=3,…………2分∴正方形ABCD面積為:3×3=9,………………4分側(cè)面積為:4AC·CE=3×4×4=48,………………6分∴這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為:48+9+9=66.………………8分21.解(1)如圖所示:………………4分(2)四邊形ABCD的面積=QUOTE.………………8分22.解答:(1)證明:∵ABCD是正方形∴AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°…………1分又∵三角形CDE是等邊三角形∴CE=CD,∠EDC=∠ECD=60°………………2分∴∠ADE=∠ECB………………3分∴△ADE≌△BCE.………………4分(2)解:∵△CDE是等邊三角形,∴CE=CD=BC………………5分∴△CBE為等腰三角形,且頂角∠ECB=90°﹣60°=30°∴∠EBC=(180°﹣30°)=75°…………6分∵AD∥BC………………7分∴∠AFB=∠EBC=75°.……8分23.解:y=與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),(0,2)?!?分如圖,從C作CD⊥x軸,………………3分因?yàn)镽t△ABC是等腰三角形,所以AB=AC,為∠BAO+∠CAD=90°,∠BAO+∠ABO=90°,所以∠CAD=∠ABO,∠BOA=∠CDA=90°,所以△AOB≌△CDA,……5分所以AO=CD=3,BO=AD=2,所以O(shè)D=5,即C(5,3)…………6分把B(0,2)與C(5,3)代入y=kx+b得,,解之得:,…………9分所以直線解析式………………10分24.解:(1)將該組數(shù)據(jù)按順序排列:2,3,3,3,3,4,4,4,5,5,故這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:QUOTE=3.5;……3分這10個(gè)數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最大,故眾數(shù)為3.……6分(2)這50個(gè)家庭在這一天丟棄垃圾的質(zhì)量=(2+3+3+4+4+3+5+3+4+5)÷10×50=180(千克).…………10分25.解:∵平行四邊形ABCD,∴AB=CD=3,AD=BC=4,……2分∵EF⊥AB,∴EH⊥DC,∠BFE=90°,…………3分∵∠ABC=60°,∴∠HCB=∠B=60°,………………4分∴∠FEB=∠CEH=180°﹣∠B﹣∠BFE=30°,………………5分∵E為BC的中點(diǎn),∴BE=CE=2,∴CH=BF=1,……7分由勾股定理得:EF=EH=……8分QUOTE∴⊿DFH面積=FH×DH=4,所以△DEF的面積是2.………………10分26.解答:(1)a=m2+3n2,b=2mn.……2分(2)4,2,1,1(答案不唯一)………………4分(3)根據(jù)題意得,∵2mn=4,且m、n為正整數(shù),∴m=2,n=1或m=1,n=2∴a=13或7.…………10分27.解:實(shí)驗(yàn)一:(1)畫圖象如圖所示:……3分(2)設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b,根據(jù)表中數(shù)據(jù)知:當(dāng)t=10時(shí),V=2;當(dāng)t=20時(shí),V=5;∴,解得:,∴V與t的函數(shù)關(guān)系式為.…………6分由題意得:,解得,∴337秒后,量筒中的水會(huì)滿面開始溢出.………………8分(3)1.1千克實(shí)驗(yàn)二:因?yàn)樾±钔瑢W(xué)接水的量筒裝滿后并開始溢出………………12分28.解:(1)作圖如下:………………2分(2)在圖2中,,∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為。在圖3中,,,∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為。猜想:矩形ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)為定值。………………6分(3)延長(zhǎng)GH交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,∵,,∴。又∵FC=FC,∴Rt△FCE≌Rt△FCM(ASA)?!郋F=MF,EC=MC。同理:NH=EH,NB=EB?!郙N=2BC
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