2.1.1 認(rèn)識有理數(shù)課件2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識有理數(shù)第1課時(shí)認(rèn)識有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能理解正、負(fù)數(shù)的概念,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).（重點(diǎn)）3.有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn).（難點(diǎn)）2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)）情境引入上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的

——法國數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克情境引入結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，，…？

答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)獲取新知

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分。兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：

探究點(diǎn)1：正數(shù)和負(fù)數(shù)獲取新知答對題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分

第一隊(duì)

第二隊(duì)

0+8（1）你能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎久總€(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表：＋6－2－3（2）如果用“+”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯(cuò)1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？嘗試?交流(1)下表是2023年1月1日四個(gè)城市的氣溫情況。你能說出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎?

城市北京昆明

西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃~5℃表示：北京最低氣溫零下7℃，最高氣溫5℃7℃~13℃表示：昆明最低氣溫7℃，最高氣溫13℃-2℃~2℃

表示：西安最低氣溫零下2℃，最高氣溫2℃-19℃~-14℃表示：哈爾濱最低氣溫零下19℃，最高氣溫零下14℃嘗試?交流(2)珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的實(shí)際意義分別是什么?解:8848.86m表示珠穆朗瑪峰的海拔比海平面高8848.86m;

-154.31m表示吐魯番盆地最低處的海拔比海平面低154.31m.嘗試?交流(3)圖2-2展示了2023年7月我國居民消費(fèi)價(jià)格分類別同比漲幅情況。請你說一說-0.5%，2.4%等數(shù)的實(shí)際意義，并與同伴進(jìn)行交流。-0.5%表示：食品煙酒的價(jià)格下降0.5%。2.4%表示：教育文化娛樂的價(jià)格上漲2.4%。加分與扣分零上溫度與零下溫度高于海平面與低于海平面上漲量與下跌量具有相反意義的量為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“一”來表示。例如，“加3分”記為+3分,“扣2分”就記為-2分。像+3，+15，+6.9%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。像-2，-8，-1.8%，…都是負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等， 表示的意義相反。

概念歸納0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：正數(shù)可以含“＋”，也可以不含“＋”思考：你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方？跟蹤訓(xùn)練－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，例題講解例1(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，如果一個(gè)乒乓球的質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量:10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么?解:(1)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈;(2)-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g;(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g跟蹤訓(xùn)練

C

思考?交流(1)選定一個(gè)身體高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)和0表示你們班每名同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差。你是怎樣表示的?從你的表示能看出誰最高嗎?探究點(diǎn)2：有理數(shù)的概念及分類（2）你能將所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類嗎? 與同伴進(jìn)行交流。獲取新知……

負(fù)分?jǐn)?shù)……負(fù)整數(shù)……正分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).1，2，30－1，－2，－3……正整數(shù)……零整數(shù)分?jǐn)?shù)獲取新知整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0有理數(shù)獲取新知思考：有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類嗎？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)例2

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；正分?jǐn)?shù)集合：{

}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

}.-3，0，4，300%，...例題講解把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，-3.1416，0，2023，

，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.……正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合……整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合202310.10.67-3.1416-0.23456-8910%02023-89-3.1416-0.2345610%10.10.67跟蹤訓(xùn)練拓展探究1.將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合課堂練習(xí)1.(1)如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么?(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么+2m表示什么?物體原地不動(dòng)記作什么?(3)某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作+7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t記作什么?解：(1)如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作-3°C;(2)如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么+2m表示物體向東運(yùn)動(dòng)2m;物體原地不動(dòng)記作0;(3)某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作+7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t記作-3.8t.課堂練習(xí)2.如圖,檢測4個(gè)足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）

+0.9g-2.5g

-0.8g

-3.6g

ABCDC課堂練習(xí)3.下列說法正確的是(

)A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù)D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)B課堂練習(xí)

4.所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合。請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:3，-7，

-

，5.6，0，-8,15，

。

正數(shù)集合：{

…}；

負(fù)數(shù)集合：{

…}；

整數(shù)集合：{

…}；

分?jǐn)?shù)集合：{