2.1.1 認識有理數(shù)課件2024-2025學年北師大版（2024）七年級數(shù)學上冊

第二章有理數(shù)及其運算1認識有理數(shù)第1課時認識有理數(shù)學習目標獲取新知課堂練習課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學習目標1.能理解正、負數(shù)的概念,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).（重點）3.有理數(shù)的分類及其分類的標準.（難點）2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.（重點）情境引入上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的

——法國數(shù)學家克羅內(nèi)克情境引入結(jié)繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3…觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)生分數(shù)，，…？

答題情況第一隊第二隊獲取新知

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1題加1分，答錯1題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分。兩個代表隊答題情況如下表：

探究點1：正數(shù)和負數(shù)獲取新知答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分

第一隊

第二隊

0+8（1）你能用適當?shù)姆绞奖硎久總€隊答題得分的情況嗎？試完成下表：＋6－2－3（2）如果用“+”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？嘗試?交流(1)下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數(shù)的實際意義嗎?

城市北京昆明

西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃~5℃表示：北京最低氣溫零下7℃，最高氣溫5℃7℃~13℃表示：昆明最低氣溫7℃，最高氣溫13℃-2℃~2℃

表示：西安最低氣溫零下2℃，最高氣溫2℃-19℃~-14℃表示：哈爾濱最低氣溫零下19℃，最高氣溫零下14℃嘗試?交流(2)珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m，-154.31m兩數(shù)的實際意義分別是什么?解:8848.86m表示珠穆朗瑪峰的海拔比海平面高8848.86m;

-154.31m表示吐魯番盆地最低處的海拔比海平面低154.31m.嘗試?交流(3)圖2-2展示了2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲幅情況。請你說一說-0.5%，2.4%等數(shù)的實際意義，并與同伴進行交流。-0.5%表示：食品煙酒的價格下降0.5%。2.4%表示：教育文化娛樂的價格上漲2.4%。加分與扣分零上溫度與零下溫度高于海平面與低于海平面上漲量與下跌量具有相反意義的量為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”“一”來表示。例如，“加3分”記為+3分,“扣2分”就記為-2分。像+3，+15，+6.9%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。像-2，-8，-1.8%，…都是負數(shù)。 負數(shù)與對應的正數(shù)在數(shù)量上相等， 表示的意義相反。

概念歸納0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注意：正數(shù)可以含“＋”，也可以不含“＋”思考：你認為0應該放在什么地方？跟蹤訓練－11，，＋73，－2.7，，4.8，

讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應的圈里：正數(shù)負數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，例題講解例1(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，如果一個乒乓球的質(zhì)量高于標準質(zhì)量0.02g記作+0.02g，那么-0.03g表示什么?(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量:10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么?解:(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈;(2)-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g;(3)每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g跟蹤訓練

C

思考?交流(1)選定一個身體高度作為標準，用正負數(shù)和0表示你們班每名同學的身高與選定的身高標準的差。你是怎樣表示的?從你的表示能看出誰最高嗎?探究點2：有理數(shù)的概念及分類（2）你能將所學的數(shù)進行分類嗎? 與同伴進行交流。獲取新知……

負分數(shù)……負整數(shù)……正分數(shù)整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).1，2，30－1，－2，－3……正整數(shù)……零整數(shù)分數(shù)獲取新知整數(shù)分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)獲取新知思考：有理數(shù)還可以進行其他分類嗎？正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)例2

把下列各數(shù)填在相應的集合中：正數(shù)集合：{

}；負數(shù)集合：{

}；分數(shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；正分數(shù)集合：{

}；負分數(shù)集合：{

}.-3，0，4，300%，...例題講解把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：

，-3.1416，0，2023，

，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.……正數(shù)集合負數(shù)集合……整數(shù)集合分數(shù)集合202310.10.67-3.1416-0.23456-8910%02023-89-3.1416-0.2345610%10.10.67跟蹤訓練拓展探究1.將下列各數(shù)填入如圖所示的相應的圈內(nèi)．正數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合課堂練習1.(1)如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么?(2)東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m表示什么?物體原地不動記作什么?(3)某倉庫運進面粉7.5t記作+7.5t，那么運出面粉3.8t記作什么?解：(1)如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作-3°C;(2)如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m表示物體向東運動2m;物體原地不動記作0;(3)某倉庫運進面粉7.5t記作+7.5t，那么運出面粉3.8t記作-3.8t.課堂練習2.如圖,檢測4個足球,其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看,最接近標準的是（

）

+0.9g-2.5g

-0.8g

-3.6g

ABCDC課堂練習3.下列說法正確的是(

)A.所有的整數(shù)都是正數(shù)B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù)D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)B課堂練習

4.所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分數(shù)組成分數(shù)集合。請把下列各數(shù)填入相應的集合中:3，-7，

-

，5.6，0，-8,15，

。

正數(shù)集合：{

…}；

負數(shù)集合：{

…}；

整數(shù)集合：{

…}；

分數(shù)集合：{