2024年秋新湘教版七年級上冊數學教學課件 第1章 有理數 1.6 有理數的乘方 1.6.2 科學記數法

湘教版·七年級上冊1.6.2

科學記數法情境導入

在工程和科研計算中，常會遇到一些較大的數.地球表面積約為511000000km2中國“人造太陽”等離子體運行溫度達160000000℃5.11億1.6億能不能用其他較簡單的方式表示這些數呢？探索新知102，103，104，…，10n分別等于多少？你發(fā)現了什么？102=1002個0103=10003個0104=100004個010n

=1000…0n個010的n次冪就是1后面有n個0.說一說式子反過來，會依然成立嗎10=______100=______1000=______10000=______100000=______……10110210310410510······00呢？n個0用科學記數法表示較大的數把一個大于10（小于-10）的數記作

a×10n的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整數

，這種記數法就是科學記數法.科學記數法是一種記數的形式，它不改變數的大小.表示方法：大于10的數小于-10的數a×10n-a×10n1≤a＜10，其中n是正整數.用科學記數法表示下列各數：（1）160000000（2）-32000000000.（1）160000000=1.6×108.

解（2）-32000000000=-3.2×1010.在計算器上輸入－32000000000，再按“=”鍵，看看顯示結果.將原數的小數點從右到左移動到最高數位的數字的后面即可得到a，若a是1，可以省略不寫；確定a

確定n整數位數減

1

的結果即為n的值，將原數的小數點從所在位置移到左邊第一個非零數字后面，移動幾位，n

就是幾.練一練1.下面屬于科學記數法的是()A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×1072.用科學記數法表示3080000，正確的是()A.308×104B.30.8×105C.3.08×106D.3.8×106DC3.用科學記數法表示下列各數：

（1）315000000；

（2）-2180000000.3.15×108-2.18×109【課本P49練習第1題】

2020年7月23日中國發(fā)射的火星探測器“天問一號”，于2021年2月進入環(huán)繞火星軌道.2021年5月著陸巡視器與環(huán)繞器分離，軟著陸在火星的表面.截至2022年3月24日，“天問一號”環(huán)繞器在軌運行609天，距離地球2.77億千米，請用科學記數法表示這一距離(單位:m).解：由于2.77億＝277000000，

1km＝1000m，

所以2.77億千米＝277000000×1000m＝2.77×1011m.1.用科學記數法表示下列各數:（1）181萬（2）612億（3）1230.5萬（4）398.2千萬解：（1）181萬=1810000=1.81×106（2）612億=61200000000=6.12×1010（3）1230.5萬=12305000=1.2305×107（4）398.2千萬=3982000000=3.982×109練一練議一議下列用科學記數法表示的數，原來各是多少?(1)1.7×105；(2)-6.09×109.解(1)1.7×105＝1.7×100000＝170000(2)-6.09×109＝-6.09×1000000000＝-6090000000還原科學記數法表示的數1.下面求原數不正確的是()A.3.56×104＝35600B.-4.67×106＝-4670000C.2×102＝200

D.3×105＝30000練一練D

解析:用科學記數法表示為a×10n的數，其原數等于把a的小數點向右移動n位后得到的數，若向右移動的位數不夠時，應用0補足.

顯然3×105=300000.2.下列用科學記數法表示的數，原來各是多少？（1）4.8×106;（2）-1.39×109解：（1）4.8×106=4800000（2）-1.39×109=-1390000000【課本P50練習第4題】課堂練習1.據亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數據，2010年至2020年，亞洲各經濟體的基礎設施如果要達到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資.將8000000000000用科學記數法表示為8×10n，則n的值為()A.10B.11C.12D.13C2.人的大腦每天能記錄大約86000000條信息，請用科學記數法表示這個數據，答：8.6×107.【課本P49練習第2題】3.地球與火星的最近距離約為5500萬千米，最遠距離則超過4億千米．請用科學記數法分別表示5500萬千米和4億千米(單位:m).答：由于5500萬＝55000000，1km＝1000m，

所以5500萬千米＝55000000×1000＝5.5×1010m.同理，4億千米＝4×1011m.【課本P49練習第3題】4.比較大小:（1）2.01×104與2.10×104（2）2.01×104與4.4×103（3）-3.05×105與-3.14×104解：（1）因為104=104，且2.01<2.10，

所以2.01×104<

2.10×104（2）因為104>103，所以2.01×104>

4.4×103（3）因為105>104，所以3.05×105>3.14×104，即-3.05×105<

-3.14×104課堂小