2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.2 代數(shù)式的值

湘教版·七年級上冊2.2

代數(shù)式的值游戲?qū)胝埼逦煌瑢W(xué)做一個(gè)傳數(shù)游戲．規(guī)則：第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)有理數(shù)，由老師給定一個(gè)代數(shù)式，其他四個(gè)同學(xué)依次將上一個(gè)同學(xué)得到的那個(gè)數(shù)代入老師給定的式子進(jìn)行計(jì)算，全部完成，闖關(guān)成功.若中途有發(fā)生錯誤，挑戰(zhàn)失敗.2x+4x2+12x2-2探索新知做一做

在上節(jié)的例5中，對于某個(gè)家庭（5人及以下），如果一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為bm3，其中b不超過80，我們求出了這樣的家庭一年的水費(fèi)是(372.6十4.07b)元.(372.6十4.07b)元運(yùn)用這一結(jié)論，解決下列問題(1)若小華家(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為40m3，則小華家一年的水費(fèi)是372.6＋4.07×______＝______(元)；40535.4(372.6十4.07b)元

(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十個(gè)月用水量為180m3，后兩個(gè)月用水量為60m3

，則小玲家一年的水費(fèi)是372.6＋4.07×______＝______(元).60616.8將b用一個(gè)數(shù)代入得出一個(gè)結(jié)果如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.代數(shù)式372.6+4.07b代數(shù)式372.6十4.07b輸入0210輸出372.6380.74413.3注意：代數(shù)式的值由代數(shù)式里字母所取的值來確定的.字母的值代數(shù)式的值注意

代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水費(fèi)的例子中，b的值只能取不超過80的非負(fù)數(shù).例1在代數(shù)式x2-5x+6里，(1)當(dāng)x取3時(shí)，求x2-5x+6的值；解(1)將x用3代入，則x2-5x+6的值為

32-5×3+6＝9-15+6＝0.注意：代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，省略的“×”號要還原.簡記為“x=3”例1在代數(shù)式x2-5x+6里，(2)當(dāng)x取-2時(shí)，求x2-5x+6的值；

(2)將x用-2代入，則x2-5x+6的值為

(-2)2-5×(-2)+6＝4+10+6＝20.注意：乘方運(yùn)算代入負(fù)數(shù)時(shí)，要添括號.例1

注意：乘方運(yùn)算代入分?jǐn)?shù)時(shí)，要添括號.練一練1.判斷下列說法是否正確.如果不正確，請說明理由.

(2)當(dāng)x=-2時(shí)，3x2=3-22

=-1（）代入數(shù)值時(shí)，應(yīng)該把省略的乘號還原.代入負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況添上括號.××

乘方運(yùn)算代入分?jǐn)?shù)時(shí)，也必須添上括號(4)當(dāng)x=5時(shí)，6x+30=6×(5+30)=210（）計(jì)算時(shí)必須按照代數(shù)式指定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算××2.填空：已知a=3，則a2+4=______;已知x+y=3，則(x+y)2+4=______;(3)已知2a-b=5，則2(2a-b)–7=______;(4)

已知a2+2a-1=0，則3(a2+2a)+2=______;(5)已知x2-2x-3=0，則2x2-4x=______;數(shù)學(xué)思想:整體代入1313356經(jīng)過上述探究，你能自己試著回答下列問題？1.如何求代數(shù)式的值？2.求值過程是怎樣的？3.求值過程中有什么注意事項(xiàng)？先代入，再計(jì)算當(dāng)——抄——代——算①書寫格式②添上乘號③負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)加括號④注意運(yùn)算順序例2

練一練1.當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，代數(shù)式x2－y2的值是()A.13B.4C.12D.5D2.當(dāng)x=0.5，y=0.79

時(shí)，代數(shù)式4x2+2y

的值為_________.2.58計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”．具體計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.例3解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積【思考】你是否還有其他方法求出四邊形ABCD的面積，將你的解法寫下來.

1.請用例3的方法求下圖中圖形的面積．答：面積為48.解

由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=14，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=42，所以圖形的面積為：練一練【課本P73練習(xí)第4題】課堂練習(xí)1.填空：

輸入a的值

輸出結(jié)果–2a+14–40–791【課本P73練習(xí)第1題】

【課本P73練習(xí)第2題】

【課本P73練習(xí)第3題】4.在下面的小正方形網(wǎng)格中，求陰影部分的面積.解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=11，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=5，所以圖形的面積為：答：面積為.5.當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=–3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.