2023七年級數(shù)學下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.2 整式乘法 1單項式與單項式相乘第2課時 單項式除以單項式教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法1單項式與單項式相乘第2課時單項式除以單項式教案（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：整式乘法與因式分解

2.教學年級和班級：七年級數(shù)學下冊

3.授課時間：2023年春季學期第10周星期二下午第2節(jié)

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學內(nèi)容及學習目標：

1.引導學生理解單項式與單項式相乘的運算法則；

2.培養(yǎng)學生掌握單項式除以單項式的運算技巧；

3.鍛煉學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

教學重點與難點：

1.重點：掌握單項式與單項式相乘的運算法則；

2.難點：理解并掌握單項式除以單項式的運算技巧。

教學方法與手段：

1.采用啟發(fā)式教學法，引導學生主動探究單項式與單項式相乘的運算法則；

2.利用多媒體課件輔助教學，直觀展示單項式除以單項式的運算過程；

3.開展小組討論，鼓勵學生相互交流和學習，提高學生的合作能力。

教學過程：

1.導入新課：回顧上節(jié)課的內(nèi)容，引出本節(jié)課的主題——整式乘法與因式分解；

2.知識講解：講解單項式與單項式相乘的運算法則，并通過例題演示；

3.課堂練習：學生獨立完成練習題，鞏固所學知識；

4.講解單項式除以單項式的運算技巧，并通過例題演示；

5.課堂練習：學生獨立完成練習題，鞏固所學知識；

6.總結(jié)與拓展：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，提出相關(guān)問題，引導學生課后思考。

教學評價：

1.課堂練習：檢查學生對單項式與單項式相乘、單項式除以單項式的掌握程度；

2.課后作業(yè)：布置相關(guān)練習題，鞏固所學知識；

3.學生反饋：了解學生在課堂上的參與程度和理解程度，及時調(diào)整教學方法。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和數(shù)學思維能力。通過學習單項式與單項式相乘的運算法則，以及單項式除以單項式的運算技巧，使學生能夠熟練運用這些知識解決實際問題，提高他們的數(shù)學應用能力。同時，通過小組討論和課堂練習，培養(yǎng)學生的合作交流能力和問題解決能力，使他們能夠更好地理解和掌握整式乘法與因式分解的相關(guān)知識。教學難點與重點1.教學重點

-單項式與單項式相乘的運算法則：系數(shù)相乘、相同字母相乘、只在一個單項式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個因式。

-單項式除以單項式的運算技巧：先分解因式，再進行約分。

-應用上述知識解決實際問題，如多項式的乘除運算。

2.教學難點

-理解并掌握單項式與單項式相乘的運算法則中的“只在一個單項式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個因式”這一概念。

-應用單項式除以單項式的運算技巧解決實際問題時，如何正確分解因式并約分。

-在解決復雜多項式乘除問題時，如何正確運用所學的乘除法則，以及如何進行合理的變形和簡化。

舉例說明：

-教學重點舉例：給定單項式3x^2y*2xy^2，根據(jù)運算法則，可得答案為6x^3y^3。

-教學難點舉例：對于單項式x^2y/xy，學生需要理解將x^2y分解為x*x*y，然后進行約分得到答案x。教學方法與手段1.教學方法

-引導發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導學生發(fā)現(xiàn)單項式與單項式相乘、單項式除以單項式的規(guī)律。

-合作學習法：分組討論，讓學生在團隊合作中解決問題，增強學生的溝通能力和團隊協(xié)作精神。

-實踐操作法：讓學生通過具體的例子，動手操作，加深對乘除法則的理解。

2.教學手段

-多媒體演示：利用課件和動畫，直觀展示單項式乘除的過程，幫助學生形象理解。

-網(wǎng)絡資源：引入相關(guān)數(shù)學網(wǎng)站和在線練習，豐富教學資源，提高學生的自主學習能力。

-互動式白板：使用互動式白板，方便教師即時展示解題過程，同時也方便學生筆記和提問。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供PPT、視頻等預習資料，讓學生提前熟悉單項式乘除的基本概念。

-設計預習問題：提出問題，如“單項式相乘時，如何確定積的系數(shù)和指數(shù)？”

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺檢查學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生在家中觀看視頻、閱讀PPT，初步理解單項式乘除的基本概念。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記或疑問提交至平臺，以便教師了解學生的預習情況。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生在家中自主學習，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題引出單項式乘除的課題，激發(fā)學生的興趣。

-講解知識點：詳細講解單項式相乘和相除的規(guī)則，舉例說明。

-組織課堂活動：進行小組討論，讓學生互相解釋單項式乘除的步驟。

-解答疑問：針對學生的疑問，進行解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生在課堂上認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生在小組討論中積極發(fā)言，互相解釋和討論單項式乘除的步驟。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解單項式乘除的規(guī)則。

-實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學生在實踐中掌握單項式乘除的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解單項式乘除的規(guī)則，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的練習題，讓學生鞏固所學知識。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料，如數(shù)學文章、練習網(wǎng)站等。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成布置的練習題，鞏固所學知識。

-拓展學習：學生利用推薦的資源進行進一步的學習和探索。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生獨立完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的單項式乘除知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.單項式與單項式相乘的運算法則：

-系數(shù)相乘：兩個單項式的系數(shù)相乘得到積的系數(shù)。

-相同字母相乘：兩個單項式中相同字母的指數(shù)相加得到積的相應字母的指數(shù)。

-只在一個單項式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個因式。

2.單項式除以單項式的運算技巧：

-先分解因式：將單項式分解為幾個因式的乘積。

-再進行約分：將分解后的因式進行約分，得到最簡形式的答案。

3.整式乘法與因式分解的應用：

-解決實際問題：將整式乘法與因式分解應用于解決實際問題，如多項式的乘除運算。

4.數(shù)學運算能力：

-理解并掌握單項式與單項式相乘、單項式除以單項式的運算規(guī)則。

-能夠運用整式乘法與因式分解解決實際問題。

5.數(shù)學思維能力：

-能夠通過分析和邏輯推理，理解單項式乘除的運算法則。

-能夠運用所學的知識，進行問題的分析和解決。

6.數(shù)學交流能力：

-在小組討論中，能夠與他人交流自己的思路和解題方法。

-能夠傾聽他人的意見，并能夠理解他人的解題思路。

7.數(shù)學應用能力：

-能夠?qū)⑺鶎W的整式乘法與因式分解應用到實際問題中。

-能夠通過實踐活動，提高解決問題的能力。板書設計-列出單項式與單項式相乘的運算法則：系數(shù)相乘、相同字母相乘、只在一個單項式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個因式。

-列出單項式除以單項式的運算技巧：先分解因式，再進行約分。

-列出整式乘法與因式分解的應用：解決實際問題，如多項式的乘除運算。

2.板書設計應簡潔明了

-使用簡潔的詞語和句子，避免冗長的解釋和說明。

-使用清晰的圖表和圖形，幫助學生更好地理解和記憶。

3.板書設計應具有藝術(shù)性和趣味性

-使用有趣的插圖和顏色，吸引學生的注意力。

-設計有趣的互動環(huán)節(jié)，讓學生參與板書的設計和制作。

例如，在講解單項式與單項式相乘的運算法則時，可以設計如下板書：

-系數(shù)相乘：A*B=A*B

-相同字母相乘：Ax^n*Ax^m=Ax^(n+m)

-只在一個單項式里含有的字母連同他的指數(shù)作為積的一個因式：Ax^n*By=Ax^n*By

在講解單項式除以單項式的運算技巧時，可以設計如下板書：

-先分解因式：Ax^n/Ax^m=x^(n-m)

-再進行約分：Ax^n/Bx^m=(A/B)x^(n-m)教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，如注意力集中程度、參與度、互動情況等，評估學生的學習狀態(tài)和理解程度。例如，學生在課堂上積極參與討論，提出問題并回答其他同學的問題，表明他們已經(jīng)理解了整式乘法與因式分解的基本概念和運算法則。

2.小組討論成果展示：通過小組討論的方式，讓學生在小組內(nèi)分享他們的學習成果和理解，評估他們的團隊合作能力和對知識點的掌握程度。例如，學生在小組討論中能夠清晰地表達自己的觀點，與其他組員進行有效的溝通和合作，表明他們已經(jīng)掌握了整式乘法與因式分解的基本概念和運算法則。

3.隨堂測試：通過隨堂測試的方式，檢測學生對整式乘法與因式分解的基本概念和運算法則的掌握程度。例如，學生在隨堂測試中能夠準確地完成單項式與單項式相乘、單項式除以單項式的題目，表明他們已經(jīng)掌握了整式乘法與因式分解的基本概念和運算法則。

4.作業(yè)完成情況：通過檢查學生的作業(yè)完成情況，評估他們對整式乘法與因式分解的基本概念和運算法則的理解和應用能力。例如，學生在作業(yè)中能夠正確地應用整式乘法與因式分解的