2024年安徽省宣城三縣聯(lián)盟檢測數(shù)學(xué)試題(無答案)

宣城市三縣九年級聯(lián)盟素質(zhì)檢測卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1．若的相反數(shù)是3，則是（）A． B． C． D．32．如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列正確的是（）A． B．C． D．5．下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（）A． B． C． D．6．圍棋起源于中國，棋子分黑白兩色．在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)黑色棋子和1個(gè)白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子，則兩次摸到不同顏色的棋子的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，在正五邊形中，經(jīng)過兩點(diǎn)的分別與相切于點(diǎn)，連接，則（）A．18° B．36° C．48° D．54°8．如圖1，在正方形中，點(diǎn)以每秒3cm的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．過點(diǎn)作與邊（或邊）交于點(diǎn)的長度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，的長是（）圖1圖2A． B． C． D．9．如圖，是的中線，于點(diǎn)，且，則的長為（）A．13 B．11 C．8 D．610．如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．若，則的面積的最大值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：______．12．據(jù)報(bào)道，2023年黃山風(fēng)景區(qū)共接待游客457萬人次，創(chuàng)歷史新高．將數(shù)據(jù)“457萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．如圖，的邊上有三點(diǎn)，．若，，則______．14．如圖，是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，其中，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接．（1）若的面積是3，則的值為______．（2）將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡，再求值：，然后從中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值，代入求值．16．安徽碭山是著名的水果之鄉(xiāng)，現(xiàn)有一些箱子用來裝蘋果，若每只箱子裝蘋果25千克，則剩余40千克的蘋果沒有箱子裝；若每只箱子裝蘋果30千克，則余下20只空箱子，請你幫忙計(jì)算這些箱子有多少只？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，請畫出．（2）將關(guān)于軸對稱，得到，請畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．18．【觀察思考】如圖，這是由正方形和等邊三角形組成的一系列圖案，其中第1個(gè)圖案有4個(gè)正方形；第2個(gè)圖案有6個(gè)正方形；第3個(gè)圖案有8個(gè)正方形；…依此規(guī)律，請解答下面的問題．【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖案有正方形______個(gè)．（2）第n個(gè)圖案有正方形______個(gè)．【規(guī)律應(yīng)用】（3）結(jié)合圖案中正方形的排列方式，現(xiàn)有4050個(gè)正方形，若干個(gè)三角形（足夠多）．依此規(guī)律，是否可以組成第n個(gè)圖案（正方形一次性用完），若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，小張同學(xué)去黃山旅游時(shí)，發(fā)現(xiàn)太陽光線照射在立柱（與水平地面垂直）上，其影子的一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上，且．經(jīng)測量，米，米，斜坡的坡角，求立柱的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）20．如圖，內(nèi)接于是的直徑，為優(yōu)弧的中點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）求證：．六、（本題滿分12分）21．近年來，詐騙分子較為猖狂，詐騙手段不斷更新．為有效提高學(xué)生防詐反詐能力，安徽某學(xué)校開展了“防詐反詐”講座后進(jìn)行了“防詐反詐”知識(shí)競賽，并從七、八年級各隨機(jī)選取了20名學(xué)生的竟賽成績進(jìn)行了整理、描述和分析（成績得分用表示，其中，得分在90分及以上為優(yōu)秀）．下面給出了部分信息．七年級組學(xué)生的分?jǐn)?shù)：．八年級組學(xué)生的分?jǐn)?shù)：．七、八年級選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表．年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七91a95八9193b（1）填空：______，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在“防詐反詐”知識(shí)競賽中，哪個(gè)年級的學(xué)生對“防詐反詐”的了解情況更好？請說明理由．（寫出一條理由即可）（3）該校現(xiàn)有七年級學(xué)生900名，八年級學(xué)生800名，請估計(jì)這兩個(gè)年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．七、（本題滿分12分）22．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（2）是二次函數(shù)的圖象位于軸上方的兩動(dòng)點(diǎn)，且兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．過點(diǎn)作軸的垂線，分別交軸于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使的面積等于矩形的面積的？若存在，請求