2023-2024學年7上數學期末考點（北師大版）猜題03 整式及其加減（易錯必刷44題12種題型專項訓練）原卷版

第3章整式及其加減（易錯必刷44題12種題型專項訓練）代數式列代數式代數式求值同類項合并同類項去括號與添括號規(guī)律型：圖形的變化類單項式多項式整式加減整式加減-化簡求值規(guī)律型：數字的變化類一．代數式（共1小題）1．關于多項式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列說法錯誤的是（）A．這個多項式是五次五項式 B．常數項是﹣1 C．四次項的系數是3 D．按x降冪排列為x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣1二．列代數式（共2小題）2．一個兩位數，十位數字是b，個位數字是a，則這個兩位數是（）A．ab B．a+b C．10b+a D．10a+b3．電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第n排的座位數為（）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2三．代數式求值（共9小題）4．當x＝1時，代數式px3+qx+1的值為2023，則當x＝﹣1時，代數式px3+qx+1的值為（）A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．20235．若4a﹣6b＝﹣10，則代數式5+2a﹣3b的值為（）A．0 B．﹣5 C．10 D．無法確定6．代數式3x2﹣4x﹣5的值為7，則x2﹣x﹣5的值為（）A．4 B．﹣1 C．﹣5 D．77．已知m2﹣2m﹣1＝0，則代數式m2﹣2m+3的值為．8．若m﹣3n＝1，則8+6n﹣2m的值為．9．定義：對于一個數x，我們把[x]稱作x的相伴數；若x≥0，則[x]＝x﹣1；若x＜0，則[x]＝x+1．例＝，[﹣2]＝﹣1；已知當a＞0，b＜0時有[a]＝[b]+1，則代數式（b﹣a）3﹣3a+3b的值為．10．按如圖所示的程序進行計算，如果輸入x的值是正整數，輸出結果是150，則開始輸入x的值可能是．11．某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數式表示）（2）當x＝30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？12．如圖1，是2022年11月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日歷中的五個數，這五個數從小到大依次為A、B、C、D、E．（1）這五個數的和能被5整除嗎？為什么？（2）代數式A﹣2B+3C+4D﹣6E的值是否為定值？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．四．同類項（共4小題）13．下列單項式中，與2ab2是同類項的是（）A．2a2b B．2a2b2 C．﹣2ab2 D．3ab14．如果2x3nym+1與﹣3x12y4是同類項，那么m，n的值分別是（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝415．下列各選項中，不是同類項的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和16．下列各式與ab2是同類項的是（）A．﹣5ab2 B．2ab2c C．4a2b D．﹣3ab五．合并同類項（共4小題）17．下列運算一定正確的是（）A．2a+3a＝5a B．2a+3a＝5a2 C．2a+3b＝5ab D．5a﹣2a＝318．下列運算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．4a2b﹣3ba2＝a2b C．2a3+3a2＝5a5 D．5a2﹣4a2＝119．已知單項式﹣a2mb2與單項式3a4b3+n的和仍然是一個單項式，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．320．關于x、y的多項式ax3+2bx2y+2x3﹣7x2y+x中不含三次項，則代數式3a+4b值是（）A．20 B．8 C． D．﹣8六．去括號與添括號（共3小題）21．下列各題中去括號正確的是（）A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+222．下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b C．a﹣（b+c）＝a+b﹣c D．a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b+c23．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改寫成不含括號的形式是．七．規(guī)律型：數字的變化類（共5小題）24．觀察下面三行數：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數，則2x﹣y+z的值為（）A．10199 B．10201 C．10203 D．1020525．如圖，請你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，無名指，小指，無名指，中指，…的順序從1開始數數，當你數到2023時，對應的手指是．（填大拇指或食指或中指或無名指或小指）26．探索發(fā)現：（1）填空：＝，＝；（2）一個容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是的…第n次倒出的水量是的…按照這種倒水的方法，這1L水可以倒完嗎？為什么？27．將連續(xù)的偶數0，2，4，6，…排成如圖所示的數陣，用十字框按如圖所示的方式任意框五個數．（十字框只能平移）（1）若框住的5個數中，正中間的一個數為16，則這5個數的和為．（2）十字框內五個數的最小和是．（3）設正中間的數為a，用式子表示十字框內五個數的和．（4）十字框能否框住這樣的5個數，它們的和等于2030？若能，求出正中間的數a；若不能，請說明理由．28．觀察下面三行數：①2，﹣4，8，﹣16，…；②﹣1，2，﹣4，8，…；③3，﹣3，9，﹣15，…．（Ⅰ）第①行數按什么規(guī)律排列？（Ⅱ）第②③行數與第①行數分別有什么關系？（Ⅲ）取每行數的第5個數，計算這三個數的和．八．規(guī)律型：圖形的變化類（共3小題）29．如圖，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形組成的圖形．若拼成的第n個圖形恰好用了2023根火柴棒，則n＝．30．【閱讀】求值：1+2+22+23+…+22016解：設S＝1+2+22+23+24+…+22016①將等式①的兩邊同時乘以2得2S＝2+22+23+24+…+22017②由②﹣①得2S﹣S＝22017﹣1即：S＝1+2+22+23+24+…+22016＝22017﹣1仿照此法計算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1++++…+【應用】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次得到小正方形S3、S4…S2016．完成下列問題：（3）小正方形S2016的面積等于；（4）求正方形S1、S2、S3、S4…S2016的面積和．31．“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，小明在探究…+結果時，發(fā)現可利用圖形的知識來解決問題．他是這樣規(guī)定的：在圖1中，若線段AB的長為1，C1為AB的中點，C2為C1B的中點，C3為C2B的中點，…，?n為Cn﹣1B的中點．（1）則可以得出線段C1B＝，C1C2＝，ACn＝；（2）從而發(fā)現了…+＝；（3）小明學習上愛動腦，經過認真思考和分析后，發(fā)現在計算時，也可以利用構造一個圖形，通過面積來計算．他構造圖形是：如圖2，△ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，依次取下去…，能直觀地計算出結果．請你根據這個圖形說明小明的結果：＝．請你對小明的發(fā)現，試給出必要的說理．九．單項式（共1小題）32．關于單項式﹣，下列說法中正確的是（）A．系數是﹣2 B．次數是2 C．系數是 D．次數是3十．多項式（共3小題）33．將多項式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣934．若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B一定是（）A．三次多項式 B．四次多項式或單項式 C．七次多項式 D．四次七項式35．把多項式2x﹣1﹣3x2+4x3按x的降冪排列為．十一．整式的加減（共5小題）36．圖1的小長方形紙片的長為4a，寬為a，將7張小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，它們的周長與面積分別記為C1，C2，S1，S2，當a的值一定時，下列四個式子：①C1+C2；②C1﹣C2；③S1+S2；④S1﹣S2；其中一定為定值的式子的個數為（）（第36題）（第37題）A．1 B．2 C．3 D．437．把兩張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復地放在一個底面為長方形（長為8cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是（）A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm38．有一道題目是一個多項式減去x2+14x﹣6，小強誤當成了加法計算，結果得到2x2﹣x+3，則原來的多項式是．39．一個兩位數m的十位上的數字是a，個位上的數字是b，我們把十位上的數字a與個位上的數字b的和叫做這個兩位數m的“衍生數”，記作f（m），即f（m）＝a+b．如f（52）＝5+2＝7．現有2個兩位數x和y，且滿足x+y＝100，則f（x）+f（y）＝．40．從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的周長是；（2）若a＝