2023-2024學年8上數(shù)學期末考點（北師大版）期末押題密卷02 原卷版

期末押題密卷02一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．如圖，一個長為的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端離地面的垂直距離為，則梯子的底端離墻的距離是（

）A． B． C． D．3．我市某校開展共創(chuàng)文明班，一起向未來的古詩文朗誦比賽活動，有10位同學參加了初賽，按初賽成績由高到低取前5位進入決賽．如果小王同學知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，他需要知道這10位同學成績的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．將一副三角板的直角頂點重合按如圖方式放置，其中，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，某校開展閱讀經(jīng)典活動，小明3天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀頁、頁，則下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．6．在直角坐標系中，已知點，點是直線上的兩點，則，的大小關系是（

）A． B． C． D．7．某城市幾條道路的位置如圖所示，道路與道路平行，道路與道路的夾角為，城市規(guī)劃部門想修一條新道路，要求，則的大小為（

）A． B． C． D．8．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖①，在正方形中，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止．過點作，與邊（或邊）交于點，的長度與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當點運動2.5秒時，的長是（

）A． B． C． D．10．如圖，，、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二：填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若，為實數(shù)，且滿足，則的值是．12．如圖，在邊長為4的等邊中，點為邊上任意一點，于點，于點，則的長度和為．13．若關于x，y的方程組的解為，則方程組的解為．14．如圖，已知，于點，于點A，點E是的中點，連接并延長交于點F，，，則的長為．15．如圖，在中，點D是邊的中點，E是邊上一點，將沿折疊至，點C的對應點為，連接、，若，則的面積最大值為．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計算：(1)；(2)；(3)．17．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，為格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形），點的坐標是．(1)點的坐標是______，點的坐標是______；(2)請作出關于軸對稱的（點與點對應，點與點對應，點與點對應）；(3)軸上存在點，使得的值最小，則點的坐標是______．18．小彬在今年的籃球聯(lián)賽中表現(xiàn)優(yōu)異．下表是他在這場聯(lián)賽中，分別與甲隊和乙隊各四場比賽中的技術(shù)統(tǒng)計．場次對陣甲隊對陣乙隊得分籃板失誤得分籃板失誤第一場2110225172第二場2910231150第三場2414316124第四場261052282平均值a11223.5132(1)小彬在對陣甲隊時的平均每場得分a的值是______分；(2)小彬在這8場比賽的籃板統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；(3)如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．利用這種方式，我們可以計算得出小彬在對陣乙隊時的“綜合得分”是37.1分．請你比較小彬在對陣哪一個隊時表現(xiàn)更好，并說明理由．19．如圖，已知，，交于點，．(1)證明：；(2)若，，連接，求的長．20．如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸以及的圖象分別交于點，且點的坐標為，(1)求的值；(2)若函數(shù)的函數(shù)值不大于函數(shù)的函數(shù)值，直接寫出的取值范圍______；(3)求的面積．21．如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過P作，通過平行線性質(zhì)來求．(1)按小明的思路，求的度數(shù)；(2)如圖2，，點P在射線上運動，記，，當點P在B、D兩點之間運動時，問與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；(3)在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出與α、β之間的數(shù)量關系（并畫出相應的圖形）．22．已知：如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點的一次函數(shù)的圖象相交于點D．點D的橫坐標為4，直線與軸相交于點E．(1)直線的函數(shù)表達式為：__________