西藏林芝市第二高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理

PAGE6-西藏林芝市其次高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理全卷滿分：150分考試用時(shí)：120分鐘留意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：用2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。填空題和解答題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。在草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。第I卷一、選擇題:本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則A． B． C． D．2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)（）A．B．C．D．3．已知向量，且，則（）A． B． C． D．4．在等差數(shù)列中，，則A．32 B．45 C．64 D．965．若，，，則的大小關(guān)系是()A． B． C． D．6．命題“，”的否定是（）．A． B．C． D．7．在中，角的對(duì)邊分別為.已知，則（）A． B． C． D．8．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（）A． B． C． D．9．曲線y=﹣x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為（）A．y=3x﹣1 B．y=﹣3x+5 C．y=3x+5 D．y=2x10．設(shè)函數(shù)則滿意的的取值范圍是（）A． B． C． D．11．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭（最少一層）幾盞燈？”（）A．6 B．5 C．4 D．12．在下面的四個(gè)圖象中，其中一個(gè)圖象是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，則等于（）A． B． C．或 D．第II卷二、填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分.13.的綻開式中，的系數(shù)為15，則a=________.(用數(shù)字填寫答案)14．已知x，y滿意約束條件：，則的最大值是______.15．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則___________.16．給出下列四個(gè)命題：①中，是成立的充要條件；②當(dāng)時(shí)，有；③已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象肯定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．其中全部正確命題的序號(hào)為___________．解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的一段圖象如圖所示．求f(x)的解析式；18.已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2，的面積為，求，.19.等比數(shù)列中，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和．若，求．20.（14）已知向量（1）若求的值（2）若21.設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值．22．已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求直線與曲線的一般方程；（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值與最大值.高三第一次月考理數(shù)答案選擇題：C2.A3.C4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.D11.D12.D填空題14.315.10016.1、3解答題：17.題：(1)由圖知A＝3，eq\f(3,4)T＝4π－eq\f(π,4)＝eq\f(15π,4)，∴T＝5π，∴ω＝eq\f(2,5)，∴f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)x＋φ))，∵過(4π，－3)，∴－3＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8π,5)＋φ))，∴eq\f(8π,5)＋φ＝2kπ－eq\f(π,2)，∴φ＝2kπ－eq\f(21π,10)，(k∈Z)∵|φ|<eq\f(π,2)，∴φ＝－eq\f(π,10)，∴f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)x－\f(π,10))).18題：解：(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(Ⅱ)的面積==,故=4，而故=8，解得=219題：解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得．由已知得，解得（舍去），或．故或．（2）若，則．由得，此方程沒有正整數(shù)解．若，則．由得，解得．綜上，．20題：題：解：（1）f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x-2）（x+1），令，得﹣1＜x＜2．∴函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（﹣1，2）．（2）由（1）知，f′（x）=6x2-6x﹣12=6（x+1）（x﹣2），令f′（x）=0，得x=-1或x=2（舍）．當(dāng)x在閉區(qū)間[-2，3]改變時(shí)，f′（x），f（x）改變狀況如下表x(-2,-1)-1(-1,2)2(2,3)f′（x）+0-0+f（x）單調(diào)遞增m+7單調(diào)遞減m-20單調(diào)遞增∴當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取極大值f（-1）=m+7，由已知m+7=8，得m=1．當(dāng)x=2時(shí)f(x)取微小值f(2)=m-20=-19又f(-2)=-3,所以f(x)的最小值為-1