反比例函數(shù)課件

第一章反比例函數(shù)

1.1反比例函數(shù)復(fù)習導(dǎo)入1.什么是函數(shù)？如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x所取的每一個值，y都有

的一個值和它對應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù).其中

叫做自變量，

叫做因變量.2.什么是一次函數(shù)？一般形式：

（k、b為常數(shù)，k≠0），y稱作x的一次函數(shù).

特別地，當b=0時，稱y是x的

函數(shù)，即y=

（k為常數(shù)，k≠0）.唯一xyy=kx+b正比例kx復(fù)習導(dǎo)入如果兩個量x和y的積k是一個常數(shù)，即滿足

(k為常數(shù)，k≠0)，那么x、y就成反比例關(guān)系.例：如果路程一定，那么速度和時間成

關(guān)系.

即：速度×時間=路程.3.反比例關(guān)系：xy=k反比例新課導(dǎo)入

t(s)121137139143149v(m/s)24.7921.9021.5820.9820.13v隨著t的增大而變小，隨著t的減小而變大.路程一定，速度和時間成反比例新課導(dǎo)入1.一群選手在進行全程為3000m的賽馬比賽時，各選手的平均速度與所用時間之間有怎樣的關(guān)系？（3）平均速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？

探究新知

共同點：變量成函數(shù)關(guān)系；都有兩個變量；兩變量之積≠0，成反比例.知識要點

反比例函數(shù)的定義：典例精析x和y積為6，為反比例關(guān)系

不是是.是.不是例1下列y關(guān)于x的函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？如果是，請寫出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k以及自變量x的取值范圍.x和y不為反比例關(guān)系x和y不為反比例關(guān)系

x和y的積為3，為反比例關(guān)系是.

知識要點1.判斷一個函數(shù)為反比例函數(shù)的條件：②比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0.①比例系數(shù)：k≠0；

②自變量：x≠0.典例精析例2如圖，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù).xyx

典例精析例3已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當x=0.3時，y=-6.求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量x

的取值范圍.解：∵y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，解得k=-1.8.自變量x的取值范圍為x≠0的全體實數(shù).

知識要點求反比例函數(shù)表達式

（3）解：解方程，求出k的值；

（4）代：將k的值代入所設(shè)表達式中，即得到所求反比例函數(shù)的表達式．1.方法：待定系數(shù)法2.具體步驟：當堂練習

當堂練習2.下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)表達式表示？（1）已知矩形的面積為120cm2，矩形的長y（cm）隨寬x（cm）的變化而變化；（2）在直流電路中，電壓為220V，電流I（A）隨電阻R（Ω）的變化而變化.

反比例函數(shù)：自變量x的次數(shù)是-1，且k≠086

當堂練習能力提升當m為何值時，函數(shù)y=(m-1)x︱m︱-2是反比例函數(shù)，并求出解析式.解：由反比例函數(shù)的定義得：解得：m=-1.分析：由反比例函數(shù)的一般