初中數(shù)學(xué)《相似三角形》教案

③相像三角形的定義，可得相像三角形的基天性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率，其應(yīng)用寬泛.例．其差別在于全等要求對(duì)應(yīng)邊相等，而相像要求對(duì)應(yīng)邊成比率.③相像比是一個(gè)重要觀點(diǎn)，后繼學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的頻次較高，其實(shí)質(zhì)它是將一個(gè)圖形放大或減小的倍數(shù)，這一點(diǎn)借助相像三角形可察看得出.3、假如兩個(gè)邊數(shù)同樣的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比率，那么這兩個(gè)多邊形叫做相像多邊形.4、相像三角形的預(yù)備定理：假如一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形②這個(gè)定理是用相像三角形定義推導(dǎo)出來(lái)的三角形相像的判斷定理．它不只自己有著廣想比率”，還要想到“見平想比率”，還要想到“見平時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等一定是成比率兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等.2、直角三角形相像的判斷：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比率，兩直角三角形相像.①因?yàn)橹苯侨切斡幸粋€(gè)角為直角，所以，在判斷兩個(gè)直角三角形相像時(shí)，只需再找一②如圖是一個(gè)十分重要的相像三角形的基本圖形，圖中的三角形，可稱為“母子相像三角形”，其應(yīng)用較為寬泛.2、三角形的重心與極點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍.往常有以正確找尋相像三角形的對(duì)應(yīng)元素是剖析與解決相像三角形問題的一項(xiàng)基本功.往常有以(1)相像三角形有公共角或?qū)斀菚r(shí)，公共角或?qū)?yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.學(xué)習(xí)三角形相像的判斷，要與三角形全等的判斷對(duì)比較，把證明三角形全等的思想方法遷徙到相像三角形中來(lái)；對(duì)一些出現(xiàn)頻次較高的圖形，要擅長(zhǎng)概括和記憶；對(duì)相像三角形的判斷思路要擅(1)“平行線型”相像三角形，基本圖形見上節(jié)圖．“見平行，想相像”是解這種題的△ABC，該圖可當(dāng)作把第一個(gè)圖中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)某一角度而形成的.從基本圖形下手能較順利地找到解決問題的思路和方法，能幫助我們趕快地找到增添的協(xié)助線．以上“平行線型”是常有的，這種相像三角形的對(duì)應(yīng)元素有較明顯的次序，“訂交線型”識(shí)圖較困難，解題時(shí)要注意從復(fù)雜圖形中分解或增添協(xié)助線結(jié)構(gòu)出基本圖形.五個(gè)非直角三角形，考慮到題設(shè)中兩個(gè)三角形擺放的任意性，∠1不必定等于∠2，而∠B=∠C=45°,∠3、∠4都為鈍角，又清除△ABD與△ACE相像，還剩三個(gè)三角形，這三個(gè)三角形相像.解：(1)共有七個(gè)三角形，它們是△ABD、△ABE、△ADE、△A(2)有相像三角形，它們是△ABE∽△DAE，△DAE∽△DCA，△ABE∽△DCA(或△ABE∽△DAE極點(diǎn)上.（12）加限制，則和△ABC相像且不全等的三角形能夠畫無(wú)數(shù)個(gè).明.都能求出，故可從三邊能否成比率判斷哪些三角形相像.②第(2)題也可用判斷定理2，先證△ABE∽△ECF，得出∠AEF=90°后，再證角形與△AEF相像，明顯，以上證法較簡(jiǎn)易.例4、求證：若一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高與另一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高成比率，那么這兩個(gè)直角三角形相像.邊對(duì)應(yīng)成比率的兩直角三角形相像”這必定理．證明△ABC∽△A′B′C′，只需再證一銳角對(duì)應(yīng)相等即可.2=DE(1)∵DF⊥AB，∴∠ADF=∠BDE=90°,又∵∠F+∠A=∠B+∠A，∴∠F=∠B，22可這樣思慮：把它轉(zhuǎn)變?yōu)楸嚷适剑C明這三條線段所在的△CDE∽△FDC．請(qǐng)同學(xué)們達(dá)成這一證明.求證：.“中間比”，由題設(shè)易證△ABE∽△ACF，△BDE∽△CDF，從中不難找到這此中間比.∴∠3=∠4=90°,∴△ABE∽△ACF，要證PN⊥PD，即證∠DPN=90°,由已知∠BPC=90°,而∠BPC與∠DPN有公共部分）：bdbdmn等比性質(zhì):m波及觀點(diǎn)：①第四比率項(xiàng)②比率中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金定從表中能夠看出只需將全等三角形判斷定理中的“對(duì)應(yīng)邊相等”的條件改為“對(duì)應(yīng)邊1、相像三角形的基本定理，它是相像三角形的一個(gè)判斷定理，也是后邊學(xué)習(xí)角形的判斷定理的基礎(chǔ)，這個(gè)定理確立了相像三角形的兩個(gè)基本圖形“A”型和AE,每個(gè)比的前項(xiàng)是同ADDEAE,每個(gè)比的前項(xiàng)是同ABBCACADDEAEDBBCECCCDD