人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的減法》有理數(shù)的運算課件(第2課時)

2.1.2

有理數(shù)的減法第2課時第二章

有理數(shù)的運算1.學(xué)會把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.2.能正確熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.3.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，體會轉(zhuǎn)化思想.問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請問小青蛙爬出井了嗎？例題：計算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)(–20)+(+3)+(+5)+(–7)有理數(shù)的加減混合運算

這個算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.知識點解：這里使用了哪些運算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律要點歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.

算式是

,

,

,

這四個數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為（）我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.3–20+3+5–7負20、

正3、正5、負7負20357–7

5–20大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門嗎？(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)把下列算式改寫為省略括號和加號的形式.(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4＝–40–27＋19–24＋32＝–9＋

2–

3–4【練一練】

解：(1)(–40)–(＋27)＋19–24–(–32)(2)(–9)–(–2)＋(–3)–4規(guī)律：數(shù)字前“–”號是奇數(shù)個取“–”；

數(shù)字前“–”號是偶數(shù)個取“＋”．例1

計算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

素養(yǎng)考點1有理數(shù)加減的混合運算解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法運用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號運用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算＝16方法二：去括號法有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．歸納總結(jié)

計算：（1）（2）解：(1)原式=

=-1+1=0(2)原式==0+0=0加減混合運算的應(yīng)用

例2

2017年中國空軍在南海進行了軍事演習(xí)，一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米素養(yǎng)考點2解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)

=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]

=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.

紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？解：根據(jù)題意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)

=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125=207.2（元）.答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.

例3

動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標(biāo)準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號123456差值（kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06解：(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06)=0.15(kg)

4×6+0.15=24.15（kg）.答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡便呢？下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋1.25–1.05–0.25–1.55＋1.3計算這一周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是上漲還是下跌？上漲或下跌的值是多少元？解：1.25＋(–1.05)＋(–0.25)＋(–1.55)＋(＋1.3)＝–0.3（元）答：本周內(nèi)該公司股票總數(shù)的變化是下跌，下跌了0.3元.1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1–4+5–4=1–4+4–5B.C.1–2+3–4=2–1+4–3D.4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7D基礎(chǔ)鞏固題3.

–4，–5，+7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小________.4.

計算1–2+3–4+5+…+99–100=________.–50182.

若a=–2，b=3，c=–4，則a–(b–c)的值為________.–9計算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10)=(–7)+(–5)+(–4)+10=(–16)+10=–6.能力提升題某水利勘察隊，第一天向上游走了

千米，第二天又向上游走了

千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了

千米，試求第四天勘察隊在出發(fā)點的什么位置？解：設(shè)向上游為正，則向下游為負，根據(jù)題意得

答：第四天勘察隊在出發(fā)點的上游千米處.拓廣探索題（千米）