2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二 異分母分?jǐn)?shù)加減法2.2假分?jǐn)?shù)和整數(shù)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化教案 冀教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二異分母分?jǐn)?shù)加減法2.2假分?jǐn)?shù)和整數(shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化教案冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二異分母分?jǐn)?shù)加減法2.2假分?jǐn)?shù)和整數(shù)，假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（3）班

3.授課時(shí)間：2024年3月22日（星期三）上午第二節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

5.教材版本：冀教版

本節(jié)課將圍繞假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化展開，通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際計(jì)算中。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，結(jié)合實(shí)際例題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力；在假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)互化的過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確的表達(dá)和交流；同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的掌握，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密結(jié)合，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化方法，能夠熟練地進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

-理解并運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟，解決實(shí)際問(wèn)題。

-通過(guò)實(shí)際例題，強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算規(guī)則的理解，提高計(jì)算正確率。

例如，將假分?jǐn)?shù)$\frac{7}{4}$轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)2$\frac{3}{4}$，以及將帶分?jǐn)?shù)3$\frac{1}{2}$轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)$\frac{7}{2}$的過(guò)程，是本節(jié)課的核心教學(xué)內(nèi)容。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，尤其是轉(zhuǎn)換過(guò)程中分子、分母的變化規(guī)律。

-在異分母分?jǐn)?shù)加減法中，找出公分母的方法，以及如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為具有相同分母的形式進(jìn)行計(jì)算。

-對(duì)于一些特殊的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換，如帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)時(shí)，如何處理整數(shù)部分與分母的關(guān)系。

例如，學(xué)生在將帶分?jǐn)?shù)3$\frac{1}{2}$轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)時(shí)，可能會(huì)對(duì)如何將整數(shù)部分3轉(zhuǎn)換為分母2的倍數(shù)感到困惑。此時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生理解整數(shù)部分與分母的乘積關(guān)系，確保學(xué)生能夠突破這一難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，翻至異分母分?jǐn)?shù)加減法章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)教學(xué)圖片、圖表，特別是展示假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)互化的步驟圖解；以及包含異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算例題的PPT或視頻資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課無(wú)需實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備白板或紙張，以便學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和討論；教師講臺(tái)處設(shè)置投影儀，方便展示多媒體教學(xué)資源。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道異分母分?jǐn)?shù)加減法是什么嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用圖片，如烘焙中比例的調(diào)整、購(gòu)物時(shí)優(yōu)惠的計(jì)算等，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)加減法與生活的密切關(guān)系。

簡(jiǎn)短介紹異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本概念、組成部分和運(yùn)算原理。

過(guò)程：

講解異分母分?jǐn)?shù)加減法的定義，包括如何尋找公分母、轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)以及進(jìn)行加減運(yùn)算。

使用圖表或示意圖詳細(xì)介紹假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化步驟，幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例，如$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$的計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生更好地理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用。

3.異分母分?jǐn)?shù)加減法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的例題進(jìn)行分析，包括不同分母的分?jǐn)?shù)相加、帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行運(yùn)算等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用場(chǎng)景。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論異分母分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并提出簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟的創(chuàng)新想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與異分母分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括異分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用場(chǎng)景、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括異分母分?jǐn)?shù)加減法的概念、計(jì)算步驟、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于異分母分?jǐn)?shù)加減法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的概念

-分?jǐn)?shù)加減法的基本原理

-異分母分?jǐn)?shù)加減法的難點(diǎn)和重點(diǎn)

2.公分母的尋找

-最小公倍數(shù)的概念及應(yīng)用

-利用最小公倍數(shù)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)

3.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

-假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法

-整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)的步驟

4.異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟

-找到公分母，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為相同分母的形式

-進(jìn)行加減運(yùn)算，簡(jiǎn)化結(jié)果

-解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法

5.典型例題分析

-不同分母分?jǐn)?shù)相加的例題解析

-帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減運(yùn)算的例題解析

-分析例題中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)

6.實(shí)際應(yīng)用與拓展

-異分母分?jǐn)?shù)加減法在日常生活中的應(yīng)用實(shí)例

-探討異分母分?jǐn)?shù)加減法的拓展問(wèn)題，如分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換等

7.小組討論與創(chuàng)新思考

-針對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法，提出簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟的想法

-分組討論，分享各自在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法過(guò)程中的心得體會(huì)

本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理涵蓋了異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本概念、計(jì)算步驟、實(shí)際應(yīng)用等方面，旨在幫助學(xué)生全面掌握這一數(shù)學(xué)技能，并能夠靈活應(yīng)用于日常生活和學(xué)習(xí)中。以上知識(shí)點(diǎn)均與教材相符，實(shí)用性較強(qiáng)，有助于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和鞏固異分母分?jǐn)?shù)加減法。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和重要性。

2.公分母的尋找方法，特別是最小公倍數(shù)的應(yīng)用。

3.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化步驟。

4.異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟及實(shí)際應(yīng)用。

5.典型例題的分析，以及解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

一、選擇題

1.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是異分母分?jǐn)?shù)相加的正確步驟？

A.找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母

B.將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為具有相同分母的形式

C.直接將兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加

D.簡(jiǎn)化結(jié)果

2.將假分?jǐn)?shù)$\frac{7}{4}$轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)的正確形式是？

A.1$\frac{3}{4}$

B.2$\frac{1}{4}$

C.1$\frac{3}{2}$

D.2$\frac{3}{4}$

二、填空題

1.將分?jǐn)?shù)$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$相加，結(jié)果為______。

2.將帶分?jǐn)?shù)3$\frac{1}{2}$轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，結(jié)果為______。

三、解答題

1.請(qǐng)用異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算以下題目，并簡(jiǎn)化結(jié)果：

$\frac{5}{6}+\frac{3}{4}$

$\frac{7}{8}-\frac{1}{3}$

2.小明在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，總是忘記先找到公分母，而是直接相加。請(qǐng)解釋為什么這種方法是錯(cuò)誤的，并給出正確的計(jì)算步驟。

四、應(yīng)用題

1.小華買了一本書，看了$\frac{3}{5}$，然后又看了全書的$\frac{1}{4}$。請(qǐng)問(wèn)小華一共看了書的幾分之幾？

2.一桶水有$\frac{7}{8}$滿，小明倒掉了$\frac{1}{4}$，然后又加滿了$\frac{3}{8}$。請(qǐng)問(wèn)桶里現(xiàn)在有多少水？

當(dāng)堂檢測(cè)的設(shè)計(jì)旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，包括基本概念的理解、計(jì)算步驟的應(yīng)用以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)這些練習(xí)題，學(xué)生能夠自我檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，同時(shí)教師可以根據(jù)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)。八、教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，有得也有失。在教學(xué)方法上，我采用了導(dǎo)入新課、基礎(chǔ)知識(shí)講解、案例分析、小組討論和課堂展示等環(huán)節(jié)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法。這種循序漸進(jìn)的方式有助于學(xué)生消化吸收知識(shí)點(diǎn)，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)和尋找公分母時(shí)仍存在困難。

在策略方面，我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)生活實(shí)例和互動(dòng)討論，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。這種策略取得了較好的效果，學(xué)生的參與度較高，課堂氛圍活躍。然而，在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)小組討論環(huán)節(jié)時(shí)間把控不夠嚴(yán)格，導(dǎo)致部分小組討論不夠充分。

教學(xué)總結(jié)方面，本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。他們對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的概念和計(jì)算步驟有了更深入的理解，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。此外，學(xué)生在小組討論和課堂展示中鍛煉了合作能力和表達(dá)能力。但在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)以下問(wèn)題和不足：

1.部分學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的掌握不夠扎實(shí)，需要在課后進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和鞏固。

2.在尋找公分母和轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)方面，部分學(xué)生仍存在誤區(qū)，需要加強(qiáng)練習(xí)和講解。

3.課堂時(shí)間分配不夠合理，今后應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分進(jìn)行。

針對(duì)上述問(wèn)題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在課后輔導(dǎo)中，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有針對(duì)性地解答他們的疑問(wèn)。

2.在今后的教學(xué)中，增加尋找公分母和轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握。

3.優(yōu)化課堂時(shí)間管理，確保各個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，提高教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)1.異分母分?jǐn)?shù)加減法概念

-分?jǐn)?shù)加減法原理

-異分母分?jǐn)?shù)加減法難點(diǎn)與重點(diǎn)

2.公分母的尋找

-最小公倍數(shù)

-轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)

3.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

-假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)

-整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)

4.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算步驟

-找到公分母

-轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)

-進(jìn)行加減運(yùn)算

-簡(jiǎn)化結(jié)果

5.典型例題分析

-不同分母分?jǐn)?shù)相加例題

-帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)后加減例題

6.實(shí)際應(yīng)用與拓展

-日常生活應(yīng)用實(shí)例

-分?jǐn)?shù)與小數(shù)互換

-分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換

7.小組討論與創(chuàng)新思考

-簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟的想法

-學(xué)習(xí)心得體會(huì)分享

板書設(shè)計(jì)以清晰的結(jié)構(gòu)展示了異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)內(nèi)容，突出了重點(diǎn)和難點(diǎn)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)和適當(dāng)?shù)膱D表、示意圖，使板書具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)題型整理-$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$

-$\frac{4}{7}-\frac{3}{8}$

-$2\frac{1}{4}+1\frac{1}{3}$

-$\frac{5}{6}-1\frac{1}{2}$

2.將下列假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)：

-$\frac{7}{4}$

-$\frac{11}{6}$

-$\frac{15}{8}$

3.將下列帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)：

-$3\frac{2}{3}$

-$4\frac{5}{8}$

-$2\frac{1}{4}$

4.以下題目需要進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算，請(qǐng)先轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行計(jì)算：

-$2\frac{3}{4}+1\frac{1}{3}$

-$3\frac{1}{5}-2\frac{1}{6}$

5.以下題目需要進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化，然后進(jìn)行計(jì)算：

-$\frac{7}{4}+3\frac{1}{2}$

-$4\frac{1}{3}-2\frac{2}{5}$

-$1\frac{1}{6}+\frac{3}{4}$

-$2\frac{3}{5}-\frac{7}{8}$

-$3+\frac{5}{6}$

6.實(shí)際應(yīng)用題：

-小明有蘋果$\frac{1}{4}$千克，小華有蘋果$\frac{3}{5}$千克，他們一共有多少蘋果？

-一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是$\frac{3}{4}$米，寬度是$\frac{2}{5}$米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？

7.拓展應(yīng)用題：

-小明有$\frac{5}{8}$升牛奶，他喝了$\frac{1}{4}$升，還剩下多少牛奶？

-小華有$\frac{3}{7}$千克糖，他用了$\frac{2}{21}$千克做蛋糕，還剩下多少糖？

答案：

1.$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$

$\frac{4}{7}-\frac{3}{8}=\frac{32}{56}-\frac{21}{56}=\frac{11}{56}$

$2\frac{1}{4}+1\frac{1}{3}=\frac{9}{4}+\frac{4}{3}=\frac{27}{12}+\frac{16}{12}=\frac{43}{12}=3\frac{7}{12}$

$\frac{5}{6}-1\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{2}=\frac{5}{6}-\frac{9}{6}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$

2.$\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$

$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$

$\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}$

3.$3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$

$4\frac{5}{8}=\frac{37}{8}$

$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$

4.$2\frac{3}{4}+1\frac{1}{3}=\frac{11}{4}+\frac{4}{3}=\frac{33}{12}+\frac{16}{12}=\frac{49}{12}=4\frac{1}{12}$

$3\frac{1}{5}-2\frac{1}{6}=\frac{18}{5}-\frac{13}{6}=\frac{108}{30}-\frac{65}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}$

5.$\frac{7}{4}+3\frac{1}{2}=\frac{7}{4}+\frac{7}{2}=\frac{14}{8}+\frac{28}{8}=\frac{42}{8}=5\frac{1}{2}$

$4\frac{1}{3}-2\frac{2}{5}=\frac{13}{3}-\frac{12}{5}=\fr