滬科版2024年九年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測卷+答案

期末檢測卷

時間：120分鐘滿分：150分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

6G

AR

2.下列四個幾何體中，左視圖為圓的幾何體是（

D

3.如圖,A8是。。的直徑，弦CD_LA8于點E.若A2=8,AE=1,則弦CD的長是（）

ASC.6D.8

IAMIM幀ML用

第4題圖第6題圖

4.如圖，在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接B。，將△BCD繞點B逆時針旋

轉(zhuǎn)60。，得到△血1￡,連接￡D,若BC=5,2。=4.5,則△&￡>￡的周長為（）

A.10B.9C.9.5D.5

5.甲箱內(nèi)有4個球，顏色分別為紅、黃、綠、藍(lán)；乙箱內(nèi)有3個球，顏色分別為紅、

黃、黑,這些球除顏色外其余都相同.小賴打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一個球，若

同一箱中每個球被抽出的機會相等，則小賴抽出的兩個球顏色相同的概率是（）

A-3Blc.1Dn

6.如圖是由若干個大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體

的個數(shù)是（）

A.6個B.4個C.3個D.2個

7.將圓心角為90。、面積為4兀cn?的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底

面半徑為（)

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

8.如圖,扇形A08的半徑為1,ZAOB=90°,以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分

的面積為（）

A.%D.%+；

B.71—2c,^

第8題圖第9題圖第10題圖

9.如圖，/是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BI、BD、

0c.下列說法中錯誤的是（）

A.BD=CDB.DI=BDC.ZBAD=ZCADD.DI=BI

10.如圖，在銳角三角形ABC中，以8c為直徑的半圓。分別交A3、AC于E兩

點，且SAADE:S四邊形0BCE=1：2,則cosA的值是（）

A.2B-3

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.小明的身高1.6米，他在陽光下的影長為0.8米，同一時刻，校園的旗桿影長為4.5

米，則該旗桿高米.

12.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機選擇一條

路徑，則它獲取食物的概率是.

第12題圖第13題圖

13.如圖，半徑為1的0。與正五邊形A8CZJE相切于點A、C,則劣弧僉的長度為

14.一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作:

（1）將圓形紙片（如圖①）左右對折，折痕為（如圖②）；

（2）將圓形紙片上下折疊，使A,B兩點重合，折痕與相交于M（如圖③）；

（3）將圓形紙片沿EF折疊，使8,M兩點重合，折痕所與A2相交于N（如圖④）；

（4）連接AE,AF,BE,BF,ME,MP（如圖⑤）.

經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：

@CD//EF-,②四邊形AffiBF是菱形；③△AEF為等邊二角形；④S四邊影AEBF：S扇形BEAM?

=3小:71.

以上結(jié)論正確的有（填序號）.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.如圖，A8是。。的直徑，點C、。在。。上，若/ZMC=20。，NB=50。，試求N8CD

的度數(shù).

12.

An

16.在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取

一篇參加比賽，抽簽規(guī)則如下：在3個相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、8、C,各代表1篇

文章，一名學(xué)生隨機抽取一個標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機抽取.用畫樹狀圖或列表的方

法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是4(一3,2),5(-1,

4),C(0,2).

(1)將AABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△45C；

(2)平移△ABC,若A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為(-5,-2),畫出平移后的△A2&C2;

(3)若將△A2&C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A1SC，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

18.如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.如圖，已知四邊形ABC。內(nèi)接于。O,對角線AC與BO相交于點E,尸在AC上,

AB^AD,NBFC=NBAD=2NDFC.

(1)若/。尸。=40。，求NC2F的度數(shù)；

(2)求證：CDLDF.

20.如圖，花叢中有一路燈桿48,在燈光下，大華在。點處的影長DE=3米，沿BD

方向行走到達(dá)G點，OG=5米，這時大華的影長G8=5米.如果大華的身高為2米，求路

燈桿A8的高度.

DEGH

六、(本題滿分12分)

21.如圖，在△ABC中，以為直徑的。。分別與BC,AC相交于點D,E,BD=CD,

過點D作。。的切線交邊AC于點F.

⑴求證：DF±AC；

(2)若。。的半徑為5,30°,求應(yīng))的長(結(jié)果保留兀).

七、(本題滿分12分)

22.如圖，在。。中，半徑0A_L08,過。1的中點C作陽〃交。。于。，尸兩點,

CD=y[3,以。為圓心、OC為半徑作在，交OB于E點.

(1)求。。的半徑；

(2)計算陰影部分的面積.

八、(本題滿分14分)

23.如圖，△ABC為。。的內(nèi)接三角形，尸為BC延長線上一點，ZPAC^ZB,AD為

。。的直徑，過C作CGLA。交AD于E,交AB于尸,交。。于G.

(1)判斷直線以與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：AG2^AFAB；

(3)若。。的直徑為10,AC=2y[5,AB=4&求△AFG的面積.

參考答案與解析

1.C2.A3.B4.C5.B6.A7.A

8.C解析：：扇形AO8的半徑為1,NAO8=90。，也，陰影=SAAOB+S半

麗一=尹卒一邪=］故選c

9.D解析：：/是△ABC的內(nèi)心，平分NA4C,.?./2AO=NCA。，.,.應(yīng))=&,

:.BD=CD,故A,C正確.又：NCA￡)=NCB。，NBA￡)=NCBD：/是△ABC的內(nèi)心，

；.BI平分/ABC,；./ABI=NCBI,；.NBAD+/ABI=NCBD+NCBI,；./BID=/IBD,

:.DI=BD,故B正確.只有當(dāng)/2。/=60。時，IB=ID,故D錯誤，故選D.

10.D解析：連接BE為半圓。的直徑，/.ZBEC=90°,AZA￡B=90°,.?.在

AE

RtAABE中，cosA=^g???點D、B、C、E四點共圓，，NAa)=NA5C又;NA=NA,

An

AE^3

00=13,：,=

*??△AE'Z)￡\ABC.*.*S^ADE:S四邊形DBCE=1:2,??S^ADE?S^ABC,~AB~3,??cosA

:竽.故選D.

11.912.113.華

14.①②③④解析：：紙片上下折疊A,2兩點重合，...N3M￡）=90。.：紙片沿EB折疊，

B、M兩點重合，.?./2詆=90。，.?.N8Mr>=NBNF=90。，...CD〃ER故①正確.根據(jù)垂

徑定理知垂直平分EE又；紙片沿EF折疊，B,M兩點重合，.?.BN=MN,EF

互相垂直平分，.?.四邊形廠是菱形，故②正確..,.NAffiN=30。，

/./￡皿=90。-30。=60。.又：4知=加￡,；.ZAEM^ZEAM,：.NAEM'/EMN'X60。

=30°,/.ZAEF=ZAEM+30°+30°=60°.|HjanT^ZAFE=60°,：.ZEAF^60°,

.?.△AEP是等邊三角形，故③正確.設(shè)圓的半徑為，，則EN=^r,；.EF=2EN=y^r,：.S

四邊形AER尸：S扇形BEMF=0/5rx2,：（擲兀戶）=35：兀，故④正確.綜上所述，結(jié)論正確的是

①②③④.

15.解：TAB是。。的直徑，AZACB=90°.VZB=50°,/。42=40。.（4分）：NZMC

=20。，：.ZDAB=60°,.,.NBC￡）=180°-60°=120°.（8分）

16.解：畫樹狀圖如下：（4分）

由樹狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙抽中同一篇文章的結(jié)果有3種，甲、乙

31

抽中同一篇文章的概率為方==（8分）

17.解：（DZVhSC如圖所示.（3分）

⑵△A2&C2如圖所示.（6分）

（3）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（-1,0）.（8分）

18.解：由三視圖可知該工件為底面半徑10cm,高30cm的圓錐.（2分）圓錐的母線長為

^/302+102=1（h/10（cm）,圓錐的側(cè)面積為S?B=n"=7t><10義lS/15=10（h/lb兀（cm?）,圓錐

的底面積為S底=無，=兀X102=100?r（cm2）,圓錐的全面積為100兀+100/兀=100（1+

V10）7i（cm2）.（7分）

答：此工件的全面積是100（1+回）無cm2.（8分）

19.（1）解：,:/ADB=NBCF,/BAD=/BFC,；./ABD=/CBF.Q分）又

；./ABD=/ADB,:.NCBF=NBCF.（4分丫：NBFC=2/DFC=80°,；.NCBF=

180°-80°八

-------5-------=50°.（5分）

（2）證明：令NOFC=a，則NBA￡）=N3PC=2a.（6分）：四邊形ABC。是。。的內(nèi)接四邊形，

ZBAD+ZBCD=180°,；.NBCZ）=180°-2a.（8分）/.ZACD^ZACB,

：.ZACD=ZACB=90°-a.：.ZDFC+ZFCD=a+（90°-ct）=90°,AZCDF=90°,即

CD±DF.（10分）

20.解：U：CD//AB,：.AEAB^AECD,???,=隹,即亮=①.XG〃A8,

Anb匕ADbD

FGHG2535

..AHFG^AHAB,??麗=麗，即詬=B￡>+5+5②分）由①②得汗而=而百不

23

，8。=7.5米，???麗=75+3,，A8=7米.（9分）

答：路燈桿AB的高度為7米.（10分）

21.（1）證明：連接OD（1分）是。。的切線，。為切點，凡.,./?！?gt;歹=90。.；8。

=CD,OA^OB,是△ABC的中位線，（4分）.\OD〃AC,；./CFD=/ODF=90。,

：.DF±AC.（6分）

（2）解：由（1）可知/ODF=90°.VZCDF=30°，,ZODB=180°-ZCDF-ZODF=60°.VOB

=。。，.?.△02。是等邊三角形，.?./BO。=60。，（10分）.,.前>的長為=等.（12分）

22.解：（1）連接。。（1分）：。4_1。3,AZAOB^90°.'：FD//OB,NOCD=90。.：C是

OA的中點，；.6^=［。4=1。。，，ZCDO=30°,（4^）：.OD=-喜八。=2,：.QO

22'，cosZCDOcosJO

的半徑為2.（6分）

（2）由（1）可知/CZ）O=30°,OD=2,OC=goD=；X2=l.；FD〃OB,：.ZDOB=ZCDO