廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模考試題

廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模

考試題

一、單選題

1.如圖所示的幾何體的主視圖為()

2.二次函數(shù)y=3(無(wú)一1猿+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(1,2)

3.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加圖書(shū)節(jié)志愿服務(wù)活動(dòng)，其中甲同學(xué)

是女生，乙、丙、丁同學(xué)都是男生，被抽到的2名同學(xué)都是男生的概率為()

A.-B.-C.-D.-

3234

4.如圖，已知AB〃CD〃EF,AD:AF=3:5,BC=6,CE的長(zhǎng)為()

5.函數(shù)y=-2f先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是()

A.y—-2(x-1)2+2B.y—-2(x-1)2-2

C.y=-2(x+1)2+2D.y=-2(x+1)2-2

6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-左與＞的圖象大致()

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

7.如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)尸在北偏東60°方向上，在8處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AB=2

米，則點(diǎn)尸到直線A3距離PC為（）.

A.3米B.石米C.2米D.1米

8.如圖，在VABC中，AB=8cm,BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；

動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s；如果尸、。兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)（）

秒時(shí)LQBP與7ABC相似.

A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D,2或4秒

49

9.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A.B分別在反比例函數(shù)y=—（尤>0）與y=-一（x<0）的圖像上,

XX

點(diǎn)C、。在無(wú)軸上，AB.分別交y軸于點(diǎn)E、F,則陰影部分的面積等于（）

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

10.二次函數(shù)丫=依2+桁+?。/0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x

=1,下列結(jié)論：①abc<0；②&<c；③3a+c=0；④當(dāng)_v>0時(shí)，—l<x<3其中正確的結(jié)論

有（）

-1/o\

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有。個(gè)除顏色外完全相同的球，這。個(gè)球中只有4個(gè)紅球，若

每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸

到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為.

13.如圖所示，NAO8是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，貝。sinNAOB的值是.

14.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB,已知斜邊DF保持水

平并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,若DE=40cm,EF=20cm.DF離地面的高度AC=1.5m,

CD=8m,則樹(shù)的高度AB=米.

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

B

15.如圖，在矩形紙片ABC。中，AD=1Q,AB=S,將A3沿AE翻折，使點(diǎn)B落在9處,

AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段上的點(diǎn)C'處，所為折痕，連接

AC.若CF=3,貝1]tanZB'AC'=.

三、解答題

16.計(jì)算：卜唐|+1]+（^+1）°-tan60°.

17.解下列方程：

⑴元2—2x—4=0

（2）3元（尤-4）=5（x-4）

18.某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等

五門(mén)校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展.學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)

的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門(mén)課程？（要求必須選修一門(mén)且只能選修一門(mén)）”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)

查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖

禮儀陶藝園藝廚藝編程

(1)共有名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；

(2)“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；

⑶小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”“陶藝”“編程”這三門(mén)校本課程中任選一門(mén)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀

圖法求出兩人恰好選到同一門(mén)課程的概率.

19.圖1是某越野車(chē)的側(cè)面示意圖，折線段ABC表示車(chē)后蓋，已知AB=lm,5C=0.6m,

ZABC=123。，該車(chē)的高度49=1.7m.如圖2,打開(kāi)后備箱，車(chē)后蓋ABC落在AB'C'處，AB'

與水平面的夾角ZB'AD=27°.

(1)求打開(kāi)后備箱后，車(chē)后蓋最高點(diǎn)8'到地面/的距離；

(2)若小琳爸爸的身高為1.8m,他從打開(kāi)的車(chē)后蓋C處經(jīng)過(guò),有沒(méi)有碰頭的危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):sin27°?0.454,cos27°?0.891,tan270?0.510,1,732)

20.某地草莓已經(jīng)到了收獲季節(jié)，已知草莓的成本價(jià)為10元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售后，發(fā)現(xiàn)

該草莓銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如

圖所示.

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍.

(2)若產(chǎn)量足夠，當(dāng)該品種的草莓定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多

少？

21.(1)如圖1,VABC和VDEC均為等邊三角形，直線AO和直線8E交于點(diǎn)R填空：

①線段AO,BE之間的數(shù)量關(guān)系為；②ZAEB的度數(shù)為.

(2)如圖2所示，VABC和VDEC均為等腰直角三角形，

NABC=/DEC=90。，AB=BC,DE=EC,直線AD和直線BE交于點(diǎn)孔請(qǐng)判斷NAFB的

度數(shù)及線段AO，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)如圖3所示，VA8C和VADE均為直角三角形，

ZACB^ZAED=90°,ZBAC=ZDAE=30°,AB=5,AE=3,當(dāng)點(diǎn)B在線段￡7)的延長(zhǎng)線

上時(shí)，求線段2D和CE的長(zhǎng)度.

22.如圖，已知拋物線y=-f+6x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)

尸是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接尸8,PC.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在直