山東省濰坊奎文區(qū)五校聯(lián)考2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

山東省濰坊奎文區(qū)五校聯(lián)考2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A．， B．，C．， D．，2．如圖，在?ABCD中，AB＝1，AC＝4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．若AC⊥AB，則FD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．63．如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，若∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°4．如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將c1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得c2，交x軸于點(diǎn)A2；將c2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得c3，交x軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．45．山西有著悠久的歷史，遠(yuǎn)在100多萬(wàn)年前就有古人類生息在這塊土地上．春秋時(shí)期，山西大部分為晉國(guó)領(lǐng)地，故山西簡(jiǎn)稱為“晉”，戰(zhàn)國(guó)初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個(gè)以“晉”字為原型的Logo圖案中，是軸對(duì)稱圖形的共有（）A． B． C． D．6．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）A． B． C． D．7．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．8．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著半圓，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A．或 B．或 C．或 D．或10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線上，過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE，則△BCE的面積為（）A．5 B．6 C．7 D．811．若=1，則符合條件的m有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．分式方程的解是_____．14．在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，在2×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，得到△A'B'C'，點(diǎn)A'、B'在格點(diǎn)上，則點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____（結(jié)果保留π）16．如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=1cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1．17．分解因式：＝___________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3和B1，B2，B3分別在直線y=和x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．則A3的坐標(biāo)為_(kāi)______.

．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知一次函數(shù)y＝x+1與拋物線y＝x2+bx+c交A（m，9），B（0，1）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上且橫坐標(biāo)為1．（1）寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q在直線AB、BC、AC距離相等，如果存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的Q的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)說(shuō)你的理由．20．（6分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本）21．（6分）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（I）計(jì)算△ABC的邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．22．（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．23．（8分）小晗家客廳裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開(kāi)，也可分別單盞開(kāi)．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．若小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．24．（10分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．26．（12分）已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．（1）求證：；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)．27．（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，易得△OBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長(zhǎng)為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積．【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，∴∠BOC=，∵OB=OC=R，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=OC=R，∵OH⊥BC，∴在中，，即，∴，即邊心距為；∵，∴S正六邊形=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)；求得正六邊形的中心角為60°，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出△ADF∽△EBF，得出=，再根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，∴=，∵AC=4，∴AO=2，∵AB=1，AC⊥AB，∴BO===3，∴BD=6，∵E是BC的中點(diǎn)，∴==，∴BF=2，F(xiàn)D=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理與相似三角形的判定與性質(zhì).3、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC=100°，再利用圓周角定理得到∠A=12【詳解】∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB．

又∠OBC=40°，

∴∠OBC=∠OCB=40°，

∴∠BOC=180°-2×40°=100°，

∴∠A=12【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．4、C【解析】

求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．【詳解】令,則=0,解得，，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4×(26?1)=100個(gè)單位得到得到,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，此時(shí)的解析式為y=(x?100)(x?100?4)=(x?100)(x?104)，在第26段拋物線上，m=(103?100)(103?104)=?3.故答案是：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.5、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=10°，OB=1．在Rt△COE中，∠COE=10°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴點(diǎn)C（a，a）．同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，∴k=a×a=（1﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．7、C【解析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．8、A【解析】

考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，M與F重合，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM，∵∴∵AB是直徑即∴∴點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，∵∴以EF為直徑的圓的半徑為1∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為當(dāng)時(shí)，同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，掌握?qǐng)A周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過(guò)D作GH⊥x軸，過(guò)A作AG⊥GH，過(guò)B作BM⊥HC于M，證明△AGD≌△DHC≌△CMB，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：過(guò)D作GH⊥x軸，過(guò)A作AG⊥GH，過(guò)B作BM⊥HC于M，設(shè)D(x，)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，易得△AGD≌△DHC≌△CMB(AAS)，∴AG＝DH＝﹣x﹣1，∴DG＝BM，∵GQ＝1，DQ＝﹣，DH＝AG＝﹣x﹣1，由QG+DQ＝BM＝DQ+DH得：1﹣＝﹣1﹣x﹣，解得x＝﹣2，∴D(﹣2，﹣3)，CH＝DG＝BM＝1﹣＝4，∵AG＝DH＝﹣1﹣x＝1，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)y＝﹣4時(shí)，x＝﹣，∴E(﹣，﹣4)，∴EH＝2﹣＝，∴CE＝CH﹣HE＝4﹣＝，∴S△CEB＝CE?BM＝××4＝7；故選C．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．11、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開(kāi)平方法得出兩個(gè)有關(guān)m的等式，即可得出.【詳解】=1m2-9=0或m-2=1即m=3或m=3,m=1m有3個(gè)值故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方及解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.12、A【解析】

解：∵四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，∴四邊形ABCO是菱形，∴AB=OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∵BD是⊙O的直徑，∴點(diǎn)B、D、O在同一直線上，∴∠ADB=∠AOB=30°故選A．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、x=13【解析】

解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【詳解】，去分母，可得x﹣5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗(yàn)：x=13是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)．14、【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A是直角，AB＝2，AC＝3，∴BC＝＝＝，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．15、【解析】分析：連接AA′，根據(jù)勾股定理求出AC=AC′，及AA′的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ACA′為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.詳解：連接AA′，如圖所示．∵AC=A′C=，AA′=，∴AC2+A′C2=AA′2，∴△ACA′為等腰直角三角形，∴∠ACA′=90°，∴點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)=×2πAC=π．故答案為：π．點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定理的運(yùn)用，弧長(zhǎng)公式，解題時(shí)注意：在旋轉(zhuǎn)變換下，對(duì)應(yīng)線段相等．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解．16、π+﹣【解析】試題分析：如圖，連接OC，EC，由題意得△OCD≌△OCE，OC⊥DE，DE==，所以S四邊形ODCE=×1×=，S△OCD=，又S△ODE=×1×1=，S扇形OBC==，所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+S△OCD﹣S△ODE=+﹣；故答案為．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．17、【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：=，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．18、A3（）【解析】

設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，由條件可求得，再根據(jù)等腰三角形可分別求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐標(biāo).【詳解】設(shè)直線y=與x軸的交點(diǎn)為G，

令y=0可解得x=-4，

∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），

∴OG=4，

如圖1，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，

∵△A1B1O為等腰直角三角形，

∴A1D=OD，

又∵點(diǎn)A1在直線y=x+上，

∴=，即=，解得A1D=1=（）0，

∴A1（1，1），OB1=2，

同理可得=，即=，解得A2E==（）1，則OE=OB1+B1E=，

∴A2（，），OB2=5，

同理可求得A3F==（）2，則OF=5+=，

∴A3（，）；故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意觀察數(shù)據(jù)的變化．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）y＝x2﹣7x+1；（2）△ABC為直角三角形．理由見(jiàn)解析；（3）符合條件的Q的坐標(biāo)為（4，1），（24，1），（0，﹣7），（0，13）．【解析】

（1）先利用一次函數(shù)解析式得到A（8，9），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）先利用拋物線解析式確定C（1，﹣5），作AM⊥y軸于M，CN⊥y軸于N，如圖，證明△ABM和△BNC都是等腰直角三角形得到∠MBA＝45°，∠NBC＝45°，AB＝8，BN＝1，從而得到∠ABC＝90°，所以△ABC為直角三角形；（3）利用勾股定理計(jì)算出AC＝10，根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑的計(jì)算公式得到Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑＝2，設(shè)△ABC的內(nèi)心為I，過(guò)A作AI的垂線交直線BI于P，交y軸于Q，AI交y軸于G，如圖，則AI、BI為角平分線，BI⊥y軸，PQ為△ABC的外角平分線，易得y軸為△ABC的外角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點(diǎn)P、I、Q、G到直線AB、BC、AC距離相等，由于BI＝×2＝4，則I（4，1），接著利用待定系數(shù)法求出直線AI的解析式為y＝2x﹣7，直線AP的解析式為y＝﹣x+13，然后分別求出P、Q、G的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）把A（m，9）代入y＝x+1得m+1＝9，解得m＝8，則A（8，9），把A（8，9），B（0，1）代入y＝x2+bx+c得，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣7x+1；故答案為y＝x2﹣7x+1；（2）△ABC為直角三角形．理由如下：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x2﹣7x+1＝31﹣42+1＝﹣5，則C（1，﹣5），作AM⊥y軸于M，CN⊥y軸于N，如圖，∵B（0，1），A（8，9），C（1，﹣5），∴BM＝AM＝8，BN＝CN＝1，∴△ABM和△BNC都是等腰直角三角形，∴∠MBA＝45°，∠NBC＝45°，AB＝8，BN＝1，∴∠ABC＝90°，∴△ABC為直角三角形；（3）∵AB＝8，BN＝1，∴AC＝10，∴Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑＝，設(shè)△ABC的內(nèi)心為I，過(guò)A作AI的垂線交直線BI于P，交y軸于Q，AI交y軸于G，如圖，∵I為△ABC的內(nèi)心，∴AI、BI為角平分線，∴BI⊥y軸，而AI⊥PQ，∴PQ為△ABC的外角平分線，易得y軸為△ABC的外角平分線，∴點(diǎn)I、P、Q、G為△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線的交點(diǎn)，它們到直線AB、BC、AC距離相等，BI＝×2＝4，而B(niǎo)I⊥y軸，∴I（4，1），設(shè)直線AI的解析式為y＝kx+n，則，解得，∴直線AI的解析式為y＝2x﹣7，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2x﹣7＝﹣7，則G（0，﹣7）；設(shè)直線AP的解析式為y＝﹣x+p，把A（8，9）代入得﹣4+n＝9，解得n＝13，∴直線AP的解析式為y＝﹣x+13，當(dāng)y＝1時(shí)，﹣x+13＝1，則P（24，1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+13＝13，則Q（0，13），綜上所述，符合條件的Q的坐標(biāo)為（4，1），（24，1），（0，﹣7），（0，13）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)心的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有10萬(wàn)只；（2）安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只，可獲得最大利潤(rùn)91萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬(wàn)只，根據(jù)銷售收入為300萬(wàn)元可列方程18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬(wàn)只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可．【詳解】（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬(wàn)只，根據(jù)題意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，則20﹣x=20﹣10=10，則甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬(wàn)只，10萬(wàn)只；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬(wàn)只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根據(jù)題意得：利潤(rùn)W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬(wàn)元．所以安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為91萬(wàn)元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.21、作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最小【解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算即可；（2）作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最小．【詳解】解：（1）AC==．故答案為．（2）作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最小．

故答案為作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最?。军c(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，軸對(duì)稱-最短問(wèn)題，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)垂線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）50；（2）16；（3）56（4）見(jiàn)解析【解析】

（1）用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.（4）畫樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．23、（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)、3個(gè)等只有一個(gè)控制樓梯，則概率就是1÷3；(2)、根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則得出概率.試題解析：(1)、小晗任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是：(2)、畫樹(shù)狀圖得：結(jié)果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是=.考點(diǎn)：概率的計(jì)算.24、（