人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似《圖形的相似（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

圖形的相似（第1課時(shí)）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)下圖中的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？全等．全等滿足什么條件呢？如果把其中的一個(gè)圖形縮小，它們還全等嗎？大小不同，不全等．下面的每組圖形有什么相同和不同的地方？相同點(diǎn)：形狀相同．不同點(diǎn)：大小不同．我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形．注意：兩個(gè)圖形是否相似與圖形的大小、位置無關(guān)．全等圖形與相似圖形有什么關(guān)系呢？全等圖形是形狀相同、大小相等的圖形，所以全等圖形是相似圖形，相似圖形不一定是全等圖形．觀察這四組相似圖形，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形怎樣變換得到的？縮小縮小縮小放大放大放大放大縮小兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的．放電影時(shí)，銀幕上的畫面與膠片上的畫面是相似圖形；你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來的圖形是相似圖形；實(shí)際的建筑物與它的模型是相似圖形．如圖是一個(gè)女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象相似嗎？平面鏡的表面平整，它所成像的形狀和大小與物體完全相同．哈哈鏡的表面凹凸不平，它能使所成的像產(chǎn)生奇異變形．所以，女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象不相似．判斷兩個(gè)圖形是否相似，主要通過觀察這兩個(gè)圖形局部和整體的特征，來判斷這兩個(gè)圖形的形狀是否完全相同，相同則相似，這是相似圖形的本質(zhì)．3

cmACB4

cm5

cmDFE4.5

cm6

cm7.5

cm下圖所示的兩個(gè)三角形是相似圖形，你能用數(shù)字表示線段AB

與線段DE

的比嗎？兩條線段的比即它們長度的比．3

cmACB4

cm5

cmDFE4.5

cm6

cm7.5

cm下圖所示的兩個(gè)三角形是相似圖形，你能用數(shù)字表示線段AB

與線段DE

的比嗎？．注意：（1）線段的比是線段長度的比，是兩條線段長度的比的運(yùn)算結(jié)果，是一個(gè)沒有單位的正數(shù)．（2）線段的比與所選線段的長度單位無關(guān)，在求兩條線段的比時(shí)，要求兩條線段的長度單位必須一致．3

cmACB4

cm5

cmDFE4.5

cm6

cm7.5

cm計(jì)算出線段BC

與線段EF

的比，然后和線段AB

與線段DE

的比進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？，．對(duì)于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如

（即ad＝bc），我們就說這四條線段成比例．注意：（1）成比例線段是有順序的，即若a，b，c，d

是成比例線段，則

（或ad＝bc，其中b≠0，d≠0），不能寫成

．（2）在用

運(yùn)算時(shí)，通常情況下，四條線段a，b，c，d

的長度單位要一致．例1下列各組中的兩個(gè)圖形，哪些是相似圖形？簡(jiǎn)單說明理由．解：①一個(gè)是正六邊形，另一個(gè)不是正六邊形，形狀不同；②兩個(gè)圖形大小雖然不同，但形狀相同；③兩個(gè)圖形全等，所以形狀相同；④一個(gè)圓臉，一個(gè)長臉，形狀不同．所以②組和③組是相似圖形，其他兩組不是相似圖形．例2下列各組中的四條線段成比例的是（）．A．6

cm，2

cm，1

cm，4

cmB．4

cm，5

cm，6

cm，7

cmC．3

cm，4

cm，5

cm，6

cmD．6

cm，3

cm，8

cm，4

cm1×6≠2×44×7≠5×63×6≠4×53×8＝4×6D判斷四條線段是否成比例的步驟第一步：統(tǒng)一單位，即將四條線段的單位統(tǒng)一；第二步：大小排序，即把四條線段的長度按由小到大或由大到小的順序排列；第三步：計(jì)算并判斷，計(jì)算的方法有兩種：（1）計(jì)算前兩條線段的比和后兩條線段的比，若比值相等，則這四條線段成比例；（2）分別計(jì)算前后兩條線段的乘積和中間兩條線段的乘積，如果乘積相等，則這四條線段成比例．例3某市的兩個(gè)旅游景區(qū)之間的距離為105

km，則在一張比例尺為1∶2

000

000

的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（）．A．一根火柴的長度B．一支鋼筆的長度C．一支鉛筆的長度D．一根筷子的長度10500000cm分析：設(shè)所求距離為x

cm，則x∶10

500

000＝1∶2

000

000，解得x＝5.25，5.25cm大約相當(dāng)于一根火柴的長度．A應(yīng)用比例尺，知二可求一比例尺＝