中職教育二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《雙曲線的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)P(yáng)AGE《雙曲線的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)高二課題雙曲線的定義主講人學(xué)科時(shí)長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1．了解雙曲線的形成過(guò)程；2．掌握雙曲線的定義及其相關(guān)概念。二、過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)定義的探求提高類(lèi)比、論證能力，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)雙曲線形成過(guò)程的感知，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】雙曲線定義及相關(guān)概念【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)定義中2a大于0且小于|F微課過(guò)程場(chǎng)景解說(shuō)詞畫(huà)面要求技巧備注畫(huà)面一同學(xué)們，大家好！歡迎學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)《拓展模塊》一系列課程，今天我們要講的內(nèi)容是《雙曲線的定義》。不出鏡有中文配音雙曲線的引入畫(huà)面二A:請(qǐng)同學(xué)們先欣賞幾幅圖片：北京摩天大樓、巴西利亞大教堂、法拉利主題公園、花瓶都能讓我們看到成對(duì)成對(duì)出現(xiàn)的曲線。請(qǐng)想想初中學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)圖像也是由兩條曲線構(gòu)成的？A：有沒(méi)有想到反比例函數(shù)圖像，它是由兩條曲線構(gòu)成的。我們稱(chēng)之為雙曲線。它被廣泛應(yīng)用于生活中，比如羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)，雙曲線型自然通風(fēng)冷卻塔、生活中的臺(tái)燈、地圖中的路線、主題公園的設(shè)計(jì)、水杯外形、食品包裝盒、大橋的橋墩、各種工藝飾品等等隨處可見(jiàn)雙曲線的影子。雙曲線來(lái)自于生活，又服務(wù)于生活，利用雙曲線可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。PPT展示有中文配音生活中的雙曲線畫(huà)面三A：那雙曲線究竟是怎么形成的呢？我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)觀察哦！1.取一條拉鏈，拉開(kāi)它的一部分；

2.在拉開(kāi)的兩邊各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1，F(xiàn)3.把筆尖放在點(diǎn)M處，隨著拉鏈逐漸拉開(kāi)或者閉攏，畫(huà)出一條曲線。把拉鏈左右交換，做同樣的實(shí)驗(yàn)就可以得到另一條曲線。這兩條曲線合起來(lái)就是雙曲線，每一條叫做雙曲線的一支。A:請(qǐng)同學(xué)們觀察點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足什么幾何條件？當(dāng)點(diǎn)M在雙曲線右支時(shí)有什么結(jié)論？當(dāng)點(diǎn)M在雙曲線左支時(shí)有什么結(jié)論？錄制視頻有中文配音雙曲線的形成過(guò)程畫(huà)面四A：我們可以發(fā)現(xiàn)圖(A)中點(diǎn)M滿足的幾何條件是圖(B)中點(diǎn)M滿足的幾何條件是A:我們把①②兩個(gè)等式合成一個(gè)等式可得（差的絕對(duì)值）這兩條曲線合起來(lái)就是雙曲線，分為左右兩只。那如何都定義雙曲線？A：我們先回憶橢圓的定義，A：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)2a（大于|FF|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。類(lèi)比橢圓的定義，我們可以得出：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a（小于|FF|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。這就是雙曲線的定義。其中兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn);兩焦點(diǎn)間的距離|F1注意：(1)是距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)(2)常數(shù)2a要小于|F1F2|且大于0PPT展示有中文配音1.動(dòng)手操作--畫(huà)雙曲線2.給出雙曲線的定義3.給出焦點(diǎn)、焦距的定義畫(huà)面五定義剖析思考:為何“常數(shù)”要小于兩定點(diǎn)間的距離？等于、大于又如何呢？若、為雙曲線的兩焦點(diǎn)，為雙曲線上任意一點(diǎn)。由雙曲線定義，我們已經(jīng)知道后邊兩種情況理解起來(lái)有難度，大家了解即可，感興趣的同學(xué)課后可以去研究研究哦！PPT展示有中文配音對(duì)雙曲線定義的剖析畫(huà)面六下面我們一起來(lái)解決問(wèn)題例1：雙曲線上一點(diǎn)M到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于8,解：由雙曲線定義知||MF去絕對(duì)值得|MF代值得12?|解得|我們不難發(fā)現(xiàn)最后有兩個(gè)答案，解絕對(duì)值方程一般都有兩個(gè)答案，但一定要看看是不是都符合題意，本題點(diǎn)M可以在雙曲線的兩支上。變式：雙曲線上一點(diǎn)M到F1的距離減去到F注意：變式題點(diǎn)M只能在雙曲線的一支上，就只一個(gè)答案了，要注意和例題區(qū)別開(kāi)來(lái)。PPT展示有中文配音對(duì)雙曲線定義的應(yīng)用畫(huà)面七A:雙曲線和橢圓都叫圓錐曲線，如何能更好的理解他們呢？A：我們不難發(fā)現(xiàn)它們都有兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距|F1FA:學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，可以把它們對(duì)比起來(lái)理解和記憶。PPT展示有中文配音找出橢圓和雙曲線的區(qū)別與聯(lián)系畫(huà)面