單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)-因式分解（一）教案 蘇科版

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解（一）教案蘇科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解（一）教案蘇科版教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)的“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解（一）”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能夠運(yùn)用該法則進(jìn)行因式分解。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)例題講解、小組討論、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我會(huì)注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。

首先，通過(guò)講解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并掌握這一知識(shí)點(diǎn)。其次，通過(guò)小組討論和例題講解，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。最后，通過(guò)練習(xí)鞏固，讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行因式分解，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使他們能夠更好地理解和運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是本節(jié)課的核心內(nèi)容。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是指將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再將所得的積相加。例如，單項(xiàng)式2x乘以多項(xiàng)式（3x^2+4x+1），則結(jié)果為6x^3+8x^2+2x。

（2）掌握如何運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行因式分解。因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式表達(dá)為幾個(gè)單項(xiàng)式的乘積的形式。例如，將多項(xiàng)式x^2+5x+6因式分解為（x+2）（x+3）。

（3）能夠運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行求解，從而找到問(wèn)題的解決方案。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解并運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。學(xué)生可能對(duì)如何將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘感到困惑，特別是在處理含有變量指數(shù)的不同項(xiàng)時(shí)。

（2）掌握因式分解的方法。學(xué)生可能對(duì)如何正確地找到多項(xiàng)式的因式感到困難，特別是在處理高次多項(xiàng)式時(shí)。

（3）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行求解。學(xué)生可能對(duì)如何將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，并運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行求解感到困惑。

針對(duì)以上教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，我將采取以下教學(xué)方法幫助學(xué)生理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容：

（1）通過(guò)講解和示例，明確單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并強(qiáng)調(diào)其中的關(guān)鍵步驟。

（2）提供練習(xí)題和小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行因式分解，并在小組內(nèi)互相交流和解釋解題過(guò)程。

（3）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行求解，并提供指導(dǎo)和支持，幫助他們將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括蘇科版八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課本和相關(guān)練習(xí)冊(cè)，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。例如，可以通過(guò)展示不同類型的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的例子，幫助學(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。此外，還可以準(zhǔn)備一些實(shí)際問(wèn)題的案例，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)部分，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些物理模型或幾何模型，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。例如，可以根據(jù)小組討論的需要，設(shè)置分組討論區(qū)，提供足夠的空間和座位，以便學(xué)生能夠舒適地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。此外，如果本節(jié)課需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以將教室的一部分空間布置為實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便于教師進(jìn)行講解和展示。同時(shí)，確保每位學(xué)生都能清晰地看到教學(xué)內(nèi)容，以便更好地參與課堂學(xué)習(xí)和討論。

6.學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料：為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料，包括課堂講義、練習(xí)題和學(xué)習(xí)任務(wù)單等。這些資料可以幫助學(xué)生更好地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識(shí)，并提供及時(shí)的反饋和評(píng)估。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的再認(rèn)識(shí)——因式分解（一）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要將一個(gè)大的數(shù)字分解成幾個(gè)小的數(shù)字相乘的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的基本概念。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是指將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再將所得的積相加。它是解決因式分解問(wèn)題的基礎(chǔ)。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和因式分解這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：學(xué)生將能夠明確單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的定義和步驟，并能夠運(yùn)用該法則進(jìn)行計(jì)算和解決問(wèn)題。例如，他們能夠正確地計(jì)算出單項(xiàng)式2x乘以多項(xiàng)式（3x^2+4x+1）的結(jié)果為6x^3+8x^2+2x。

2.學(xué)會(huì)因式分解：學(xué)生將能夠運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行因式分解，將多項(xiàng)式表達(dá)為幾個(gè)單項(xiàng)式的乘積的形式。例如，他們能夠?qū)⒍囗?xiàng)式x^2+5x+6因式分解為（x+2）（x+3）。

3.解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生將能夠?qū)⑺鶎W(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，他們能夠運(yùn)用該法則解決購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)和折扣的問(wèn)題。

4.提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力：通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將能夠提高他們的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。他們能夠通過(guò)分析和討論，找到問(wèn)題的解決方案，并能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法表達(dá)和解釋問(wèn)題。

5.增強(qiáng)合作和溝通能力：在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程中，學(xué)生將能夠提高他們的合作和溝通能力。他們能夠與小組成員共同解決問(wèn)題，分享自己的想法和觀點(diǎn)，并能夠傾聽和理解他人的意見(jiàn)和解釋。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：明確單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的步驟和規(guī)則，展示例題和實(shí)際應(yīng)用。

2.因式分解：展示因式分解的步驟和技巧，舉例說(shuō)明如何將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)單項(xiàng)式的乘積。

3.實(shí)際問(wèn)題解決：通過(guò)具體案例，展示如何運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)其在生活中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：

1.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、乘法、因式分解、實(shí)際應(yīng)用

2.步驟、規(guī)則、例題、計(jì)算、解決問(wèn)題

③藝術(shù)性和趣味性：

1.使用圖示、圖表或圖片來(lái)輔助說(shuō)明單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和因式分解的過(guò)程，使板書更具直觀性和趣味性。

2.通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的例題或?qū)嶋H應(yīng)用問(wèn)題，引起學(xué)生的興趣和好奇心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.使用不同顏色或字體來(lái)突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，增加板書的吸引力，幫助學(xué)生更好地記憶和理解。

例如，對(duì)于單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的板書設(shè)計(jì)，可以首先用一幅圖示來(lái)展示單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的關(guān)系，然后用簡(jiǎn)潔明了的步驟文字描述乘法過(guò)程，最后給出一個(gè)實(shí)際的例子來(lái)說(shuō)明如何應(yīng)用這個(gè)法則。這樣的板書設(shè)計(jì)既能夠幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，又能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后作業(yè)1.請(qǐng)運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算以下表達(dá)式的值：

a)2x*(3x^2+4x+1)

b)3y*(4y^2-2y+1)

c)4z*(5z^2-3z+1)

2.請(qǐng)將以下多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

a)x^2+5x+6

b)y^2-2y+5

c)z^2+3z-4

3.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：

a)某商品的原價(jià)為100元，打八折后的價(jià)格是多少？

b)小明購(gòu)買了3本筆記本，每本筆記本的價(jià)格為5元，請(qǐng)計(jì)算小明總共花費(fèi)了多少錢？

c)計(jì)算一家商店在一個(gè)月內(nèi)通過(guò)銷售手機(jī)獲得的收入，手機(jī)的售價(jià)為5000元，共售出10部手機(jī)。

4.請(qǐng)找出以下表達(dá)式的因式分解：

a)5a^2+10ab+5