第一單元 第4課《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算》-數(shù)學(xué)五升六暑期專項(xiàng)講義人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六暑期精編專項(xiàng)講義一新課銜接站

第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》

第4課《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算》

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2、會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

知識(shí)導(dǎo)航

2

【典例引入01】(2021六上?紅塔期末)甲數(shù)是30,乙數(shù)比甲數(shù)的§少4，乙數(shù)是

【答案】16

2

【完整解答】解：30Xy-4

=20-4

二16

故答案為：16。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用甲數(shù)乘工，再減去4即可求出乙數(shù)。

3

【典例引入02】(2021六上?晉城期中)計(jì)算下列各題能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

、8582

(1)-X—+—X-

9797

437

(2)20X(---)X—

5415

…上.8582

【答案】(1)—X—+—X—

8592797

--X|/+

-9\7-7-

8

--XI

-9X

8

9

43、7

(2)20XX——

5415

17

=20X—x—

2015

7

-1x—

15

7

15

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：aXb+aXc=aX(b+c)；

在有小括號(hào)的計(jì)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

【典例分析01】(2021六上?隆回期末)一批水果。第一天賣出-，第二天賣出剩下的-，這批水果

22

()。

A.賣完了B.還剩原來的-C.還剩原來的-

34

【答案】C

【完整解答】解：IX(1--)-X(1--)所以這批水果還剩原來的

222244

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】把這批水果看成單位“1”，那么第一天賣出后還剩幾分之幾=1X(1-第一天賣出幾分之幾),

所以這批水果還剩原來的幾分之幾=第一天賣出后還剩幾分之幾義(1-第二天賣出剩下的幾分之幾)。

【典例分析02】(2022六上?椒江期末)根據(jù)圖意，列式(或方程)計(jì)算。

48萬元

五月份：1一五月份增加;

(1)六月份：!_________

產(chǎn)值？萬元

X于克

梨：----------------1

⑵蘋果:t_____________.」一26。千克

'!*

梨的5

【答案】(1)解：48X(1+—)

4

5

=48X-

4

=60(萬元)

(2)解：260+(1+-)

7

13

=260+——

7

=140(千克)

【思路引導(dǎo)】(1)六月份產(chǎn)值=五月份產(chǎn)值X(1+-)；

4

(2)梨的質(zhì)量=梨和蘋果的總質(zhì)量+(1+-)o

7

【典例分析03](2021六上?通榆期末)人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰

4

兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多y。嬰兒每分鐘心跳多少次？

4

【答案】解：75+75X1

=75+60

=135（次）

答：嬰兒每分鐘心跳135次。

4

【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用青少年每分鐘心跳的次數(shù)乘不求出嬰兒每分鐘比青少年多的次數(shù),

然后用加法求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。

變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練01](2021六上?蒙城期末)小華讀一本180頁的故事書，第一天讀了全書的-,第二天讀

2

了全書的-,兩天一共讀了（）頁。

A.90B.120C.160

【答案】B

【完整解答】解：180義（-+-）

26

2

=180X-

3

=120（頁。

故答案為：Bo

【思路引導(dǎo)】?jī)商煲还沧x的頁數(shù)=-本故事書的總頁數(shù)X（第一天看的分率+第二天看的分率）。

【變式訓(xùn)練02]（2021六上?英德期末）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中-

4

的泥沙沉積在河道中，其余的被帶到入?？?。每年大約有多少億噸泥沙被帶到入?？?？

【答案】解：16義（1--）

4

3

=16X-

4

=12（億噸）

答：每年大約有12億噸泥沙被帶到入?？?。

【思路引導(dǎo)】?jī)|流失的總重量為單位“1”，被帶到入?？诘哪嗌痴伎偭康模ㄒ弧梗?，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

4

計(jì)算即可。

【變式訓(xùn)練03]（2021六上?科左中旗期中）計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

八205

①24X——個(gè)

2114

②一5

8

X3

③得\++6

10

21

④（一H——）X24

36

777

⑤一X33H-—X46+—

888

205

【答案】①24%；^

21^14

2014

=24X—X——

215

=64；

()55

@rlx——+-

168

1515168

255

-一x——+-

115168

一5

-+—

2418

-一15

24+——

1624

一

-24

2

3

3

③3+—4-6

10610

7131

=-X—+—X—

106106

731

=(--+一-)X-

10106

1

=ix-

6

1

二---.，

6

21

④(一+一)X24

36

21

=—X24+-X24

36

=16+4

二20；

777

⑤一X33+-X46+-

888

7

=-X(33+46+1)

8

7

=-X80

8

二70；

34

——X20X—

53

=16o

【思路引導(dǎo)】①將除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后將約分后的數(shù)值相乘即可得出答案；

②先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法，最后計(jì)算加法；

7131731

③先將除法變成乘法得到一X—十—X—,再根據(jù)乘法分配律得到(一+一)X-,據(jù)此簡(jiǎn)便運(yùn)算;

10610610106

④根據(jù)乘法分配律得到2X24+-X24,據(jù)此簡(jiǎn)便運(yùn)算；

36

7

⑤根據(jù)乘法分配律得到.X(33+46+1),據(jù)此簡(jiǎn)便運(yùn)算；

⑥先將除法變成乘法，再進(jìn)行約分，最后計(jì)算即可得出答案。

(-)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)

外面的。

2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：aX(b+c)=aXb±aXc

(二)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清

誰是誰的倒數(shù))

2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1"。例如：aXb=l則a、b

互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?X1=1

。沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0,且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于lo帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于lo

課堂基礎(chǔ)夯實(shí)

一、選擇題

11331

【完整解答】解:把煤的總噸數(shù)看作單位“1”，用去了一，那么還剩1-一二一，還剩的噸數(shù)就是：一x（1—-）。

44444

故答案為：D。

31

【思路引導(dǎo)】把工廠運(yùn)來一噸煤看成單位“1”，要求剩下的質(zhì)量，就是求總質(zhì)量的（1--）是多少，列

44

31

式一義（1--）進(jìn)行計(jì)算即可。

44

2.（2019六上?佛山期中）比8千克多-是多少千克？列式是（）.

4

A.8H—B.8x—C.8+8x—D.8x|1|

444I4）

【答案】C

【完整解答】解：比8千克多一是：8X（1+一）千克即8+8X—千克。

444

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】比a+單位多幾分之幾是多少單位用乘法，即aX（1+幾分之幾）+單位，也可以是a+aX幾分

之幾+單位。

3

3.（2021六上?晉城期中）一條路長(zhǎng)1200米，笑笑走了這條路的—，還剩（）路沒走。

4

A.900米B.300米C.1200米

【答案】B

31

【完整解答】解：1200X（1--）=1200X-=300米，所以還剩300米沒走。

44

故答案為：Bo

【思路引導(dǎo)】還剩沒走的米數(shù)=這條路的長(zhǎng)度X（1-笑笑走了這條路的幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

4.（2021六上?臨沂期中）六（1）班同學(xué)做好事120件，（）六（2）班做好事多少件？（)

列式為120X(1--)

3

1J

A.六（2）班比六（1）班多B.六（2）班比六（1）班少

33

j_1

C.六（2）班是六（1）班的D.六（1）班比六（2）班少

33

【答案】B

【完整解答】解:六（2）班比六（1）班少工，列式為：120X（1--）o

33

故答案為：B。

（1）班做好事的件數(shù)X（1-』）。

【思路引導(dǎo)】六（2）班做好事的件數(shù)=六

3

二、判斷題

少-噸的數(shù)是,噸。（）

5.（2020六上?渠縣月考）比2噸的-

444

【答案】（1）正

【完整解答】解：2X'-L

44

11

二---------

24

=-（噸）

4

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾少幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)X它的幾分之幾-幾。

44

6.（2020六上?江門月考）9-9Xj=0X1=°。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

4364

【完整解答】9-9X-=9-y=l-,原題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法，據(jù)此順序解答。

7.（2019六上?云浮期中）-+-X-=（-+-）X-（）

339339

【答案】（1）錯(cuò)誤

…121

【完整解答】-+-X-

339

12

=—H------

327

--1-1-.

27,

本題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】本題運(yùn)算順序錯(cuò)誤，正確的是先算乘再算加。

8.（2021六上?荷澤期中）-+-X-=lX-=-o（）

77777

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：-+-x-

777

130

=—+——

749

37

-O

49

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】在沒有小括號(hào)，既有加減法，又有乘除法的計(jì)算中，要先算乘除法，再算加減法。

9.（2020六上?沽源期末）修一條400米長(zhǎng)的路，第一天修了全長(zhǎng)的-,第二天修了余下的-,還剩

43

200米沒有修。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：第一天修的：400X-=100（米），

4

22

第二天修的：（400-100）X-=300X-=200（米），

33

沒修的長(zhǎng)度：400-100-200=100（米），原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

2

【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出第一天修的長(zhǎng)度；用第一天修后余下的長(zhǎng)度乘一求出第二天修的

3

長(zhǎng)度；用總長(zhǎng)度減去兩天修的長(zhǎng)度即可求出沒有修的長(zhǎng)度。

三、填空題

10.（2021六上?峰城期中）2021年中秋佳節(jié)，國(guó)強(qiáng)的爸爸購(gòu)買了8斤月餅，其中-是五仁餡的，-是

42

黑芝麻餡的，其余都是果脯餡的。五仁餡的月餅買了斤；黑芝麻餡的月餅買了斤；果

脯餡的月餅買了斤。

【答案】2；4；2

【完整解答】解：8x4=2（斤）

8X—=4（斤）

2

8-2-4

=6-4

=2（斤）

故答案為：2；4；2o

【思路引導(dǎo)】五仁餡月餅購(gòu)買的質(zhì)量=國(guó)強(qiáng)爸爸購(gòu)買月餅的總質(zhì)量X五仁餡月餅占的分率；黑芝麻餡月餅

購(gòu)買的質(zhì)量=國(guó)強(qiáng)爸爸購(gòu)買月餅的總質(zhì)量X黑芝麻餡月餅占的分率；果脯餡月餅購(gòu)買的質(zhì)量=國(guó)強(qiáng)爸爸購(gòu)買

月餅的總質(zhì)量-五仁餡月餅購(gòu)買的質(zhì)量-黑芝麻餡月餅購(gòu)買的質(zhì)量。

3

11.（2020六上?新疆期末）工程隊(duì)修一條100米長(zhǎng)的水渠，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的一，還剩米沒修。

4

【答案】25

31

【完整解答】100X（1--）=100X-=25（米）

44

故答案為:25。

【思路引導(dǎo)】把這條水渠看作單位“1”，減去修了的占全長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)，再乘實(shí)際的長(zhǎng)度即可。

12

12.（2020六上?渭濱期末）千克比120千克多-。比35千克少一千克是千克。

--------35

3

【答案】160；34-

【完整解答】120X（1+-）

3

4

=120X-

3

=160（千克）

23

35-y=34j（千克）

,..3

故答案為：160；34—o

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知把120千克看作單位”1“，比它多’的數(shù)是：120X（1+-）；第二問都是千

33

克數(shù)，直接相減即可。

21

13.（2021六上?惠陽期中）比60米多一是_________米；240噸比_________噸少一。

36

【答案】100;288

2

【完整解答】解：60X（1+y）

5

=60X-

3

=100（米）

2404-（1--）

6

5

=2404--

6

=288（噸）

故答案為：100;288。

【思路引導(dǎo)】求比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘加或乘減計(jì)算。己知比單位“1”多或少幾

分之幾的數(shù)是多少，用除加或除減計(jì)算。

4

14.（2021六上?揭陽期中）兒童公園周六上午的門票收入是840元，下午的收入比上午的增加一，這一

7

天兒童公園的門票收入是元。

【答案】2160

4

【完整解答】解：840X（1+-）+840

7

11

=840X—+840

7

=1320+840

=2160（元）

故答案為：2160。

4

【思路引導(dǎo)】下午的收入是上午收入的（1+—），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出下午的收入，然后把上午和下午

7

的收入相加求出總收入。

四、計(jì)算題

15.（2020六上?唐縣期末）直接寫得數(shù)。

56

1.5X-=X30=3.14X30=300X200%=

35

2255151

———=1+2%=—4-----==-+-X-=

39816665

373321

—X—十—X—=—X99+99X-=

1010101033

6

【答案】1.5X-=2.5-X30=363.14X30=94.2

35

300X200%=600

224

-----551515]_]_

3991+2%=1.02(102%)—+一----+—x

816166653

373

X-+3321

-一

WWX一=----X99+99X—=99

10101033

【思路引導(dǎo)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù),整數(shù)與分子相乘的乘積作分子,分母不變，能約分的要先約分，再計(jì)算.

含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后再計(jì)算;

一個(gè)算式中，有乘法和加法，先算乘法，后算加法，據(jù)此順序計(jì)算;

觀察數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)乘法算式的積相加，如果有相同的因數(shù)，可以利用乘法分配律簡(jiǎn)算;

異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能約分的要

約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

16.（2021六上?周口期中）脫式計(jì)算。

1+』）

(1)XI.2

48

1514

(2)—X+X

169169

194

(3)1+-—X

2147

23

(4)26X——

25

35

【答案】（1）（+—)XI.2

48

116

X

T5

33

20

514

⑵—X+X

169169

154

—X(-+-

1699

1

16

]_94

(3)1+x

2147

1144

=1+-Xx

2~97

4

=1-

9

23

(4)26X

25

23

=(25+1)X—

25

【思路引導(dǎo)】（1）先算小括號(hào)里面的加法，再算小括號(hào)外面的乘法；

（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；

（4）把26寫成（25+1）,然后運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。

五、解答題

17.（2021六上?天河期末）某商場(chǎng)一件外套原價(jià)490元，現(xiàn)在的售價(jià)比原價(jià)降低了-。現(xiàn)在的售價(jià)是多

7

2

【答案】解：490X（1--）

7

5

=490X-

7

=350（元）

答：現(xiàn)在的售價(jià)是350元。

【思路引導(dǎo)】現(xiàn)在的售價(jià)=外套的原價(jià)X（1-現(xiàn)在的售價(jià)比原價(jià)降低了幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

18.（2021六上?興化期中）一根繩子長(zhǎng)-米，第一次用去它的-,第二次用去-米，這根繩子比原

855

來短了多少米？

【答案】解：—x—+—

855

11

—+—

85

答：這根繩子比原來短了一米。

40

【思路引導(dǎo)】這根繩子比原來短的長(zhǎng)度=第一次用去的長(zhǎng)度+第二次用去的長(zhǎng)度，其中第一次用去的長(zhǎng)度=這

根繩子的長(zhǎng)度x第一次用去幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

六、綜合題

280人

19.（2020六上?濰城期末）另運(yùn)動(dòng)個(gè)

?人

（1）填出圖中的分?jǐn)?shù);

(2)你發(fā)現(xiàn)男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系？寫在下面:

280人

上運(yùn)動(dòng)I21

…“''丁優(yōu)"；~：

【答案】⑴,述動(dòng)貴--“一.一一__二：:(7)

(2)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)X(1+-)=男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)。

7

【完整解答】解：(1)把女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)看作單位“1”，平均分成了7份，多2份，所以男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比女

運(yùn)動(dòng)員人數(shù)多2；

7

(2)等量關(guān)系式是：女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)X(1+2)=男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)。

7

故答案為：(2)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)X(1+-)=男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)。

7

【思路引導(dǎo)】(1)把女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)看作單位“1”，男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)多工；

7

2

(2)男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)=女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)義(l+-)o

7

20.有一本160頁的故事書，軍軍第1天看了全書的-,第2天看了全書的-,余下的第3天看完。

52

(1)軍軍前2天一共看了頁，第3天看了頁。

(2)軍軍第2天比第1天多看了頁。

【答案】⑴144；16

(2)16

21

【完整解答】解：(1)160X(一+―)=144頁，所以前2天一共看了144頁，160-144=16頁，所以第3天

52

看了16頁；

(2)160X(---)=16頁，所以軍軍第2天比第1天多看了16頁。

25

故答案為：(1)144；16；(2)16o

【思路引導(dǎo)】(1)前兩天一共看的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)X兩天一共看了全書的幾分之幾；第三天看的頁數(shù)

=這本書的總頁數(shù)-前兩天一共看的頁數(shù);

(2)軍軍第2天比第1天多的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)義第2天比第1天多看全書的幾分之幾。

課后提優(yōu)訓(xùn)練

一、選擇題

1.（2021六上?臨沂期中）兩根1米的繩子，第一根截去它的-,第二根截去-米，兩根繩子余下部

33

分相比較（）o

A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng)C.同樣長(zhǎng)D.不能確定

【答案】C

【完整解答】解：第一根：「IX；

1

=1一

3

=-（米）

3

第二根：1—=—（米）

33

22

—米=一米

33

故答案為：Co

【思路引導(dǎo)】第一根剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-總長(zhǎng)度X截去的分率；第二根剩余的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-截去的長(zhǎng)度，

然后比較大小。

2.（2021六上?金昌期中）一臺(tái)空調(diào)，先漲價(jià)—,后又降價(jià)了—，這臺(tái)空調(diào)現(xiàn)價(jià)同原價(jià)比（）。

1010

A.原價(jià)低B.現(xiàn)價(jià)低C.相等

【答案】B

【完整解答】解：IX（1+—）X（1--）

1010

119

=1x—x—

1010

99

100

99

1>——，所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。

100

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】把原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1+工）；降價(jià)后的價(jià)格又是漲價(jià)后價(jià)格的

10

（1-,），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)比較即可。

10

3.（2021六上?昌黎期中）學(xué)校舉行“美食節(jié)”活動(dòng)。六（2）班的“營(yíng)業(yè)收入”是480元，（），六（3）

班的“營(yíng)業(yè)收入”是多少元?列式為480X（1+-）。

11

A.六（3）班比六（2）班多B.六（2）班比六（3）班多

44

j_j_

C.六（3）班比六（2）班少D.六（2）班比六（3）班少

44

【答案】A

【完整解答】解：六（3）班比六（2）班多,,列式為：480X+

44

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】六（3）班的“營(yíng)業(yè)收入”=六（2）班的“營(yíng)業(yè)收入”X

4

4.（2021六上?營(yíng)山期中）一種商品先提價(jià)—，再降價(jià)—,最后的價(jià)格（）。

1010

A.原價(jià)不變B.比原價(jià)低C.比原價(jià)高

【答案】B

【完整解答】解：IX（1+乙）x（1-^-）

99

-100

99

1>——，最后的價(jià)格比原價(jià)低。

100

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】一種商品先提價(jià),，提價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1+—）,后來又降價(jià)!，是在（1+—）的

10101010

基礎(chǔ)上降價(jià)的，降價(jià)后的價(jià)格是（1+—）的（1-L）,所以這種商品比原價(jià)低。

1010

5.（2021六上?揭陽期中）有400千克煤，用去I后，又用去余下的|,還剩（）。

A.144千克B.200千克C.240千克D.256千克

【答案】D

【完整解答】解：400X（1-1）X（1-1）

44

=400X—X—

55

4

=320X-

5

=256（千克）

故答案為：D?

【思路引導(dǎo)】第一次用去后還?？傊亓康模↖-/）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出第一次用后剩下的重量；第

二次用后還剩的重量是第一次用后剩下重量的（I-/）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出還剩的重量即可。

二、判斷題

991

6.（2021六上?營(yíng)山期中）一根繩子長(zhǎng)一米，用去一，還剩一米。（）

101010

【答案】（1）錯(cuò)誤

［完整解答］解：-9--9X-9

981

"10100

9

=---（米）

100

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】還剩下的長(zhǎng)度=一根繩子的總長(zhǎng)度-用去的長(zhǎng)度；其中，用的長(zhǎng)度=一根繩子的總長(zhǎng)度義用去的

分率。

7.（2020六上?沽源期末）由男生比女生人數(shù)多-可知：男生人數(shù)=女生人數(shù)+-?（）

44

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：由男生比女生人數(shù)多-可知：男生人數(shù)=女生人數(shù)X（l+-）o原題說法錯(cuò)誤。

44

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】以女生人數(shù)為單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+L）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出男生人

4

數(shù)即可。

211

8.（2020六上?昌黎期中）修一條長(zhǎng)一千米的水渠，已經(jīng)修了一，還剩下一千米。（）

777

【答案】（1）錯(cuò)誤

221

【完整解答】解：-----X—

777

_2_2_

-7-49

=—（千米）

49

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】剩下的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-已經(jīng)修的長(zhǎng)度，其中已經(jīng)修的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度X」，據(jù)此列式計(jì)算即可。

7

三、填空題

32

9.（2021六上?澄江期末）比2克少一克是克，比6克多一是克，

43

【答案】10

4

3125

【完整解答】解：第一問：2--二1—（克）；第二問：6X（1+-）=6X—=10（克）。

4433

故答案為：；10o

4

3

【思路引導(dǎo)】第一問：用2克減去比2克少的一克即可解決問題；

4

22

第二問：比6克多一的重量是6克的（1+一）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計(jì)算即可。

33

10.（2021六上?周口期中）某一款童裝先降價(jià)—,再提價(jià)—,此時(shí)的售價(jià)原價(jià)。（填”>、

1010------------

（或="）

【答案】〈

【完整解答】解：假設(shè)原價(jià)是“1”，則現(xiàn)價(jià):

11

IX(1--)X(1+—)

1010

911

=1x—x—

1010

99

100

99

1>——，所以此時(shí)售價(jià)〈原價(jià)。

100

故答案為：V。

【思路引導(dǎo)】假設(shè)原價(jià)是“1”，降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（一，）；提價(jià)后的價(jià)格又是降價(jià)后價(jià)格的（1+工）；

1010

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出售價(jià)，再與原價(jià)比較即可。

11.（2020六上?鼓樓期中）在橫線上填上〃<”或

512A3、713

—X—x(-+-)——X——|——

74712441244

11114343

—X———X—

45457878

1111

—X—

2222

【答案】V;V；二；V；>

【完整解答】因?yàn)樗砸籜—<一；

4747

713717377337

因?yàn)闅v一X—H-------X—,—VI,所以—X—V一,一X

12412412124412441244

111匕一，1111

-x---■，----=—，所以一x-=-----；

452045204545

~431143121112,4343

因?yàn)橐?17

7856785656567878

￡1￡1-1111

因?yàn)橐?1=1,X一二1>-,所以一+一>一X-O

222242222

故答案為：<;<;<;>。

【思路引導(dǎo)】在乘法里，一個(gè)非0數(shù)乘小于I的非0數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)非0數(shù)乘大于I的數(shù)，積大

于這個(gè)數(shù)，據(jù)此比較大??；

比較兩個(gè)算式的大小，先計(jì)算出得數(shù)，再比較大小。

四、計(jì)算題

12.（2021六上?科左中旗期中）直接寫出得數(shù)。

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