1.4 全等三角形-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊（浙教版）上課課件

第1章

三角形的初步知識1.4

全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解全等圖形的概念，并能運(yùn)用其判斷兩個圖形是不是全等圖形.2.理解全等三角形的概念，并能正確地找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.3.理解全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.4.能利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決簡單的實(shí)際問題.知識點(diǎn)1

全等圖形1.定義：能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形.注意

兩個圖形是否為全等圖形與圖形的位置無關(guān)，唯一的標(biāo)準(zhǔn)是能夠完全重合.2.特點(diǎn)：全等圖形的形狀和大小都相同.典例1

（原創(chuàng)題）下列各組圖形中，是全等圖形的是(

@1@

)

A.

B.

C.

D.

B選項(xiàng)是不是全等圖形理由不是大小不相同，不能完全重合.是能夠完全重合.不是形狀不相同，不能完全重合.不是形狀不相同，不能完全重合.[解析]

知識點(diǎn)2

全等三角形的有關(guān)概念

重點(diǎn)1.全等三角形的概念及表示方法

定義能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形.

對應(yīng)元素對應(yīng)頂點(diǎn)兩個三角形重合時，能互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn).對應(yīng)元素對應(yīng)邊兩個三角形重合時，互相重合的邊叫做全等三角形的對應(yīng)邊.

對應(yīng)角兩個三角形重合時，互相重合的角叫做全等三角形的對應(yīng)角.表示方法續(xù)表

2.確定全等三角形對應(yīng)元素的方法：（1）圖形特征法：①最長邊對最長邊，最短邊對最短邊.②最大角對最大角，最小角對最小角.（2）位置關(guān)系法：①公共角（對頂角）為對應(yīng)角，公共邊為對應(yīng)邊.②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.③對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.

3.三種常見的全等類型：（1）平移型

（2）翻折型

（3）旋轉(zhuǎn)型

知識點(diǎn)3

全等三角形的性質(zhì)

重點(diǎn)1.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.2.幾何語言：如圖.

注意

在運(yùn)用全等三角形的這個性質(zhì)時，關(guān)鍵是要結(jié)合圖形或根據(jù)幾何語言中字母的對應(yīng)位置，正確地找到對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.教材深挖全等三角形的其他性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊上的高線、中線分別相等，對應(yīng)角的平分線相等，面積相等，周長相等，但周長（或面積）相等的兩個三角形不一定全等.

例題點(diǎn)撥利用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)的方法先利用全等三角形的性質(zhì)確定兩個三角形中角的對應(yīng)關(guān)系，再由這種關(guān)系實(shí)現(xiàn)已知角與未知角之間的轉(zhuǎn)換，從而求出所要求的角的度數(shù).本節(jié)知識歸納考點(diǎn)

全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用

B中考?？伎键c(diǎn)難度常考題型考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查利用三角形全等的性質(zhì)求線段的長或角的度數(shù).選擇題、填空題

鏈接教材

本題取材于教材第24頁作業(yè)題第3題,考查了利用全等三角形的對應(yīng)角相等