解析幾何第3章第5節(jié)直線與平面的相關(guān)位置_第1頁
解析幾何第3章第5節(jié)直線與平面的相關(guān)位置_第2頁
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文檔簡介

第三章

平面與空間直線精品課程《解析幾何》空間直線的方程：精品課程《解析幾何》標(biāo)準(zhǔn)方程

兩點(diǎn)式方程

一般方程

射影式方程

§3.5直線與平面的相關(guān)位置精品課程《解析幾何》空間直線與平面的相關(guān)位置有三種：

直線與平面相交；

直線與平面平行；

直線在平面上。精品課程《解析幾何》

求空間直線與平面相關(guān)位置成立的條件精品課程《解析幾何》設(shè)直線(1)平面(3)代入(2)中：將(1)化為(3)一、直線與平面的相關(guān)位置成立的條件（2）條件代數(shù)角度（幾何角度）幾何結(jié)論

與有無窮多解直線在平面上精品課程《解析幾何》與有唯一交點(diǎn)與相交與無交點(diǎn)與平行t有唯一解t無解t有無窮多解二、度量關(guān)系1.直線與平面交點(diǎn)求法：精品課程《解析幾何》步驟：

l平行時：，求到平面上的距離：l在平面上，；精品課程《解析幾何》2.直線與平面間的距離3.直線與平面的交角

定義直線和它在平面上的射影所構(gòu)成的銳角稱為直線與平面的夾角。注：①，

②但當(dāng)直線垂直于平面時，我們特別地規(guī)定，因而直線與平面的交角為：.精品課程《解析幾何》直線與平面交角與之間的關(guān)系：精品課程《解析幾何》時時直線與平面的夾角公式：精品課程《解析幾何》精品課程《解析幾何》解為所求夾角．精品課程《解析幾何》分析:關(guān)鍵是求得直線上另外一個點(diǎn)M1.M1在過M且平行于平面P的一個平面P1上,待求直線又與已知直線相交,交點(diǎn)既在P1上,又在L上,因此是L與P1的交點(diǎn).

例2

求過點(diǎn)M(-1,2,-3),且平行于平面

又與直線相交的直線方程.解

過M作平行于平面P的一個平面P1

PMLP1M1精品課程《解

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