MATLAB在數(shù)值、符號(hào)計(jì)算和建模仿真中的應(yīng)用

...wd......wd......wd...摘要通過(guò)上機(jī)操作MATLAB中Simulink模塊在電子信息工程中的應(yīng)用例題，探討了MATLAB在信號(hào)系統(tǒng)建模仿真中的應(yīng)用方法和技巧。根據(jù)個(gè)人所學(xué)的現(xiàn)有知識(shí)，記錄了自己對(duì)例題的局部心得，熟悉了MATLAB對(duì)數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算、數(shù)據(jù)擬合、圖形圖像處理、系統(tǒng)模擬仿真分析和濾波器設(shè)計(jì)等功能。關(guān)鍵詞:MATLAB語(yǔ)言；數(shù)值計(jì)算；信號(hào)系統(tǒng);建模仿真；濾波器目錄第1章引言………………1第2章MATLAB根基……………………22.1MATLAB簡(jiǎn)介……………………22.2Simulink模塊……………………2第3章例題分析及心得體會(huì)……………3第1章引言MATLAB是一種使用簡(jiǎn)便的、用于科學(xué)研究和工程計(jì)算的應(yīng)用軟件,它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔和智能化,具有極高的編程和調(diào)試效率。它把科學(xué)計(jì)算、結(jié)果可視化和編程都集中在一個(gè)環(huán)境中，使用非常方便。一般來(lái)說(shuō)，MATLAB系統(tǒng)包含下面五個(gè)主要局部。(1)編程語(yǔ)言：是一種以矩陣和數(shù)組為基本單位的的編程語(yǔ)言；(2)工作環(huán)境：包括了一系列應(yīng)用工具，提供編程和調(diào)試程序的環(huán)境；(3)圖形處理：包括繪制二維、三維圖形和創(chuàng)立圖形用戶接口；(4)數(shù)學(xué)庫(kù)函數(shù)：包含了大量的數(shù)學(xué)函數(shù)，也包括復(fù)雜的功能；(5)應(yīng)用程序接口：提供接口程序，可使MATLAB與其他語(yǔ)言程序進(jìn)展交互。MATLAB典型的應(yīng)用包括以下兩方面：數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算；建模和動(dòng)態(tài)仿真。Matlab根基2.1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是一種以矩陣計(jì)算為根基的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言,MATLAB的語(yǔ)法規(guī)則簡(jiǎn)單,用它寫(xiě)程序有如在便箋上列公式和求解,所以MATLAB被稱為“科學(xué)便箋式〞的科學(xué)工程計(jì)算語(yǔ)言。MATLAB由主軟件包和針對(duì)各專業(yè)應(yīng)用的工具箱組成。它在工程計(jì)算方面的編程效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他編程語(yǔ)言。它的主要特點(diǎn)有：(1)MATLAB的基本單位為矩陣.(2)MATLAB語(yǔ)言以解釋方式工作.(3)具有非常友好的人機(jī)界面。(4)具有強(qiáng)大的作圖和數(shù)據(jù)可視化功能.(5)具有極強(qiáng)的可擴(kuò)展性。2.2Simulink模塊Simulink是MATLAB的重要組成局部，提供建設(shè)系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)展仿真、設(shè)置不同的輸出方式來(lái)觀察仿真結(jié)果等功能。Simulink既適用于線性系統(tǒng)，也適用于非線性系統(tǒng)；既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散系統(tǒng)和連續(xù)與離散混合系統(tǒng)；既適用于定常系統(tǒng)，也適用于時(shí)變系統(tǒng)。例題分析及心得體會(huì)以下例題闡述了MATLAB在數(shù)值、符號(hào)計(jì)算和建模仿真中的應(yīng)用。記錄了在上機(jī)操作例題中所遇到的問(wèn)題和解決方法，以及自己的心得體會(huì)等。1、例1-2〔P6頁(yè)〕出現(xiàn)問(wèn)題：?jiǎn)螕鬎itting按鈕記得到幾個(gè)點(diǎn)，得不出擬合曲線。解決方法：Fitting中的Typeoffit選項(xiàng)選中Interpolant,Interpolant中有四個(gè)選項(xiàng)，分別是linear，nearestneighbor,cubicspline,shape-preserving。中選中cubicspline和shape-preserving時(shí)，得到如圖1的顯示結(jié)果的擬合曲線，中選中l(wèi)inear時(shí)得到折線，中選中nearestneighbor得到的是階梯狀的線段。2、例1-22〔P30頁(yè)〕出現(xiàn)問(wèn)題：不懂q=e(1,:)>0.5表示什么意思。解決方法：在MATLAB工作區(qū)輸入e=rand(3)建設(shè)一個(gè)隨機(jī)方陣，然后輸入q=e(1,:)，結(jié)果僅出現(xiàn)了方陣的首行元素，即得q=e(1,:)表示方正e的第一行元素。輸入q=e(1,:)>0.5，則到達(dá)q的值，它僅由1和0組成，當(dāng)e方陣中的元素>0.5時(shí)，q=1；當(dāng)元素<0.5時(shí)，q=0，則推知q=e(1,:)>0.5表示將e方陣中的第一行元素和0.5進(jìn)展對(duì)比。從此題可以看出，MATLAB語(yǔ)言和C語(yǔ)言有一定的相似性。3、例1-37〔P41頁(yè)〕(1)只能輸入y=exp(-t/3).*sin(3*t),而不能輸入y=exp(-t/3)*sin(3*t)，因?yàn)椤?〞是對(duì)矩陣數(shù)值的乘法運(yùn)算，“.*〞是對(duì)數(shù)組的乘法運(yùn)算。此例中定義的t是一個(gè)數(shù)組，假設(shè)輸入y=exp(-t/3)*sin(3*t)則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，得不到相應(yīng)的曲線。(2)MATLAB中最常用繪圖函數(shù)是plot，plot的命令格式有以下幾種。①plot(y)，當(dāng)y為一向量時(shí)，以y的序號(hào)作為x軸，按向量y的值繪制曲線。②plot(x,y)，x、y均為向量時(shí)，以x向量作為X軸，向量y作為Y圖1圖2軸繪制曲線。(x和y中元素的個(gè)數(shù)必須一樣。)(3)plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')語(yǔ)句中“r〞代表red，用紅色線繪圖，“b〞代表blue,用藍(lán)色線繪圖，“-〞和“:〞分別代表用線表示和用點(diǎn)表示,顯示結(jié)果如圖1所示。假設(shè)將語(yǔ)句改寫(xiě)plot(t,y,'y',t,y0,'b',t,-y0,':b'),其他保持不變，則顯示結(jié)果如圖2所示，說(shuō)明系統(tǒng)默認(rèn)用線來(lái)表示曲線。(4)連續(xù)函數(shù)用plot函數(shù)繪制，離散函數(shù)用stem函數(shù)繪制。4、例1-38〔P42頁(yè)〕可以輸入stem(n,x,'fill')或stem(n,x,'filled'),也可以輸入stem(n,x)。stem(n,x,'fill')和stem(n,x,'filled')代表在(N,X)坐標(biāo)面用實(shí)心小圓圈表示，并連接一條線段到X軸；而stem(n,x)代表用空心小圓圈表示。5、例2-5〔P84頁(yè)〕仿真結(jié)果顯示有傳輸延遲，可變時(shí)間延遲，可變傳輸延遲。由波形圖得出，傳輸延遲和可變時(shí)間延遲僅產(chǎn)生時(shí)間上的延遲，可變時(shí)間延遲由一個(gè)階躍信號(hào)和輸入正弦信號(hào)產(chǎn)生。而可變傳輸延遲不僅在時(shí)間上產(chǎn)生延遲，而且在信號(hào)波形中產(chǎn)生變行。我們可使用Simulink連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)提供的TransportDelay(傳輸延遲)模塊來(lái)建設(shè)延遲環(huán)節(jié)仿真模型。設(shè)置TransportDelay模塊參數(shù)時(shí)，在TimeDelay文本框中輸入需要延遲的時(shí)間數(shù)值。6、例2-9〔P94頁(yè)〕題目：G1(s)=s+5/s2+4s+3，G2(s)=s+1/s2+4s+4，系統(tǒng)輸入信號(hào)為f(t)=sint，試用Simulink求取系統(tǒng)輸出響應(yīng)，并將輸入/輸出信號(hào)比照顯示。心得體會(huì)：書(shū)上給出的是用零極點(diǎn)模型建設(shè)模型，G1模塊為Zero-Pole模塊,將G1(s)函數(shù)改寫(xiě)為G1(s)=s+5/(s+3)(s+1)。在參數(shù)設(shè)置中應(yīng)將Zeros中填入[-5],Poles中填入[-1-3],負(fù)號(hào)不能少,否則得出來(lái)的零極點(diǎn)函數(shù)是錯(cuò)誤的。得到如圖4的輸入輸出曲線。此題還可以用傳遞函數(shù)模型來(lái)建模，將兩個(gè)傳遞函數(shù)模塊設(shè)為G1、G2，仿真模型如圖3。運(yùn)行仿真模型，同樣可以得到如圖4所示的曲線。圖3.1仿真模型圖4輸入和輸出曲線圖5仿真模型圖6輸入和輸出曲線注意：假設(shè)將G1改為G1(s)=s-5/s2+4s+3，仿真模型如圖5所示。運(yùn)行仿真模型，將得到如圖6的輸入輸出曲線。校正：此題題目G1(s)函數(shù)的印刷出現(xiàn)錯(cuò)誤，假設(shè)按書(shū)上的參數(shù)設(shè)置與輸入輸出曲線，應(yīng)將函數(shù)改成G1(s)=s-5/s2+4s+3。7、例2-12〔P98頁(yè)〕在之前的操作中，我已掌握了用傳遞函數(shù)模塊建模仿真的方法，這道例題讓我了解到了利用微分方程模型和狀態(tài)方程模型來(lái)建模仿真。方法一：用傳遞函數(shù)建模對(duì)方程兩邊進(jìn)展Laplace變換，得s2X(s)+0.2sX(s)+0.4X(s)=0.2U(s)經(jīng)整理得傳遞函數(shù)G(s)=X(s)/U(s)=0.2/s2+0.2s+0.4心得體會(huì)：(1)在設(shè)置仿真參數(shù)的過(guò)程中，一定要將起始時(shí)間設(shè)為0，這樣才會(huì)有信號(hào)輸入。(2)對(duì)微分方程要先做單邊拉式變換，得到系統(tǒng)傳輸函數(shù)，不能做雙邊拉式變換，因?yàn)樾盘?hào)輸入的起始時(shí)間為0。方法二：用積分器直接構(gòu)造求解微分方程的模型將原微分方程改寫(xiě)為，然后按積分順序依次連接Simulink各模塊庫(kù)中的模塊，此題要用到兩個(gè)積分器，一個(gè)加法器。方法三：利用狀態(tài)方程模塊建模令，微分方程為，可寫(xiě)成心得體會(huì)：我們應(yīng)該多角度多方面思考問(wèn)題，用不同的方法解決問(wèn)題，鍛煉自己的思維能力和創(chuàng)新能力。8、例2-13〔P103頁(yè)〕最后得到T=0.1s時(shí)和T=1s時(shí)系統(tǒng)的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。比照兩圖，T=0.1s時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的振蕩很小，而T=1s時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的振蕩很大。說(shuō)明采樣周期越小，得到的信號(hào)越準(zhǔn)確，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能越好。9、例3-2〔P132頁(yè)〕題目：從MATLAB工作空間獲取信號(hào)x(n)=10*sin(2*pi*5/8*n)Buffer模塊是緩沖模塊，用于將輸入的標(biāo)量信號(hào)轉(zhuǎn)換成基于幀的信號(hào)，或者改變輸入幀信號(hào)的大小。需要在MATLAB的工作空間中輸入以下語(yǔ)句：>>fori=1:100x(i)=10*sin(2*pi*5/8*i);end圖7VectorScope顯示的信號(hào)結(jié)果心得體會(huì)：(1)這道題必須在MATLAB工作空間中輸入指定的信號(hào)，定義信號(hào)x,因?yàn)镾ignalFromWorkspace模塊的輸出是在連續(xù)的采樣時(shí)間內(nèi)從MATLAB工作空間中獲取指定的信號(hào)樣本。(2)VectorScope參數(shù)要選中Persistence,才能將輸出穩(wěn)定在圖像中。(3)仿真后的顯示結(jié)果應(yīng)是一系列的點(diǎn)，但在時(shí)間軸上確是連續(xù)的。如圖7所示。10、例3-3〔P136頁(yè)〕用MATLAB6.0運(yùn)行的結(jié)果yout中包含許多0.0000，而用MATLAB7.7運(yùn)行的結(jié)果與書(shū)上一致，省去了0.0000。可以看出不同版本的MATLAB所運(yùn)行的結(jié)果有所不同，此軟件也在一步一步完善當(dāng)中。11、例3-5〔P143〕SineWave模塊輸出的是一個(gè)正弦信號(hào)的采樣信號(hào)，采樣周期為1/1000。為了研究SineWave模塊的輸出波形，在SineWave模塊后加一個(gè)Scope模塊，仿真模型如圖8所示。運(yùn)行后觀察Scope2示波器中的圖形為正弦曲線采樣后的線段。如圖9所示。圖8仿真模型圖9圖10調(diào)制后的信號(hào)圖11經(jīng)過(guò)低通濾波后的結(jié)果12、例3-6〔P147頁(yè)〕由于使用MATLAB6.0并沒(méi)有HighpassFilter模塊，但可以利用DigitalFilterDesign模塊設(shè)計(jì)HighpassFilter。根據(jù)HighpassFilter模塊的參數(shù)設(shè)置DigitalFilterDesign模塊，選中Highpass，濾波器設(shè)計(jì)用FIR濾波器的Equiripple法，所選擇濾波器階數(shù)為最小階數(shù)。Frequencyunits選為Hz，F(xiàn)pass=200,Fstop=1500。Magnitudeunits選為dB,Apass=60,Astop=1。即得到所需要的濾波器，如圖12所示。仿真模型如以以下列圖14所示。圖12圖13圖14運(yùn)行，得到經(jīng)高通濾波器后的信號(hào)輸出，波形與書(shū)上一致，如圖13