初中數(shù)學(xué)++簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖+課件+浙教版九年級(jí)下冊(cè)++

立方體紙盒長(zhǎng)方體紙盒同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？AB

在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3米，2米，2米長(zhǎng)方體房間內(nèi)，一蜘蛛在點(diǎn)A處，一蒼蠅在點(diǎn)B處.（1）如圖1，點(diǎn)A，B是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，試問(wèn)蜘蛛為捉住B處的蒼蠅，沿墻面的最近路線如何爬行？圖1

在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3米，2米，2米長(zhǎng)方體房間內(nèi)，一蜘蛛在點(diǎn)A處，一蒼蠅在點(diǎn)B處.（2）如圖2，點(diǎn)A在一面墻的中間，離天花板0.1米處(A點(diǎn))，點(diǎn)B在對(duì)面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問(wèn):蜘蛛去捉B處蒼蠅，沿墻面的最近路線又如何爬行？AB圖2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國(guó)知名的謎題創(chuàng)作者．“蜘蛛和蒼蠅”問(wèn)題最早出現(xiàn)在1903年的英國(guó)報(bào)紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一．它對(duì)全世界難題愛(ài)好者的挑戰(zhàn)，長(zhǎng)達(dá)四分之三個(gè)世紀(jì)．動(dòng)手操作（1）如何剪開(kāi)立方體？（2）說(shuō)說(shuō)剪開(kāi)的過(guò)程？說(shuō)說(shuō)剪出的圖形的特點(diǎn)？

將立方體沿某些棱剪開(kāi),并使六個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為立方體的表面展開(kāi)圖.展開(kāi)圖3.4簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖（1）

將幾何體沿某些棱剪開(kāi),并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開(kāi)圖.一四一型一三二型二個(gè)三型三個(gè)二型二個(gè)三型歸納規(guī)律一四一型一三二型三個(gè)二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個(gè)二”成階梯，“二個(gè)三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒(méi)“凹”“田”口訣展開(kāi)圖規(guī)律之一:立方體的展開(kāi)過(guò)程需要剪七條棱.展開(kāi)圖規(guī)律之二:異層“日”字連,整體沒(méi)“凹”“田”例1.如圖是一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖嗎?623451142356請(qǐng)分別用1,2,3,4,5,6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開(kāi)圖中各對(duì)對(duì)應(yīng)的面(只要求給出一種表示法)a變式：圖是不是一個(gè)立方體的展開(kāi)圖？將小正方形a添加到合適的位置，使它成為一個(gè)立方體的展開(kāi)圖，并說(shuō)出與小正方形a相對(duì)的面.（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝盒如圖.為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開(kāi)圖紙樣.（1）解：圖中，因?yàn)楸硎镜酌娴膬蓚€(gè)長(zhǎng)方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確.甲乙丙（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)注上尺寸；（2）解：若選圖甲，可得表面展開(kāi)圖及尺寸標(biāo)注如下圖所示.甲乙丙154632aahbbbba156324甲（3）解：由右圖得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）.甲乙丙154632aahbbbba156324甲挑戰(zhàn)世紀(jì)謎題----“蜘蛛和蒼蠅”問(wèn)題

在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3米，2米，2米長(zhǎng)方體房間內(nèi)，一蜘蛛在點(diǎn)A處，一蒼蠅在點(diǎn)B處.（2）如圖2，點(diǎn)A在一面墻的中間，離天花板0.1米處(A點(diǎn))，點(diǎn)B在對(duì)面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問(wèn):蜘蛛去捉B處蒼蠅，沿墻面的最近路線又如何爬行？AB圖2杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世紀(jì)英國(guó)知名的謎題創(chuàng)作者．“蜘蛛和蒼蠅”問(wèn)題最早出現(xiàn)在1903年的英國(guó)報(bào)紙上，它是杜登尼最有名的謎題之一．它對(duì)全世界難題愛(ài)好者的挑戰(zhàn)，長(zhǎng)達(dá)四分之三個(gè)世紀(jì)．A.B.A..BA.B.AB=5AB=5CABACB

C”（C）

C’（C）4cm如圖，有一邊長(zhǎng)4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。⑴試問(wèn)，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？4cm⑵若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？二個(gè)三型歸納規(guī)律一四一型一三二型三個(gè)二型“一三二”,“一四一”.“一”在同層可任意；“三個(gè)二”成階梯，“二個(gè)三”，“日”字連；異層“日”字連整體沒(méi)“凹”“田”口訣展開(kāi)圖規(guī)律之一:立方體的展開(kāi)過(guò)程需要剪七條棱.展開(kāi)圖規(guī)律之二:異層“日”字連,整體沒(méi)“凹”“田”作業(yè)1：九下作業(yè)本（2）3.4（1）.作業(yè)2：PPT剩下內(nèi)容的學(xué)習(xí).作業(yè)建議√××√×√1、下列平面圖形能折疊成正方體嗎？2、下面哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱？（1）（2）

（3）（4）（5）

3、添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,共有幾種添法？c7-1ba

4、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，圖中的6個(gè)正方形中分別已填入了-1、7、、a、b、c，使展開(kāi)圖沿虛線折疊成正方體后相