江西省贛州市2023年中考數(shù)學(xué)模試卷（含解析）

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.計(jì)算的結(jié)果是()

A.IB.-1C.1-xD.

2.據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平

臺(tái)獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為

A.元B.元C.元D.元

3.如圖，ZACB=90°,AC=BC,AD±CE,BE±CE,若AD=3,BE=1,則DE=()

A.1B.2C.3D.4

4.半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4,則圓心到這條弦的距離是()

A.3B.4C.D.

5.若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,yl),B(-1,y2)兩點(diǎn)，則yl與y2的大小關(guān)系為()

A.yl<y2B.yl>y2C.ylWy2D.yl》y2

6.下列計(jì)算正確的是()

A.a3?a3=a9B.(a+b)2=a2+b2C.a24-a2=0D.(a2)3=a6

7.下列說(shuō)法不正確的是()

A.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)

B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大

C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)

較穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4

8.若分式有意義，則x的取值范圍是

A.x>lB.x<lC.xWlD.xWO

9.計(jì)算6m6+（-2m2）3的結(jié)果為（）

A.B.C.D.

10.用尺現(xiàn)作圖的方法在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯(cuò)誤的是（）

A.B.C,D.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于.

12.飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t-.在飛機(jī)著陸滑行中,

最后4s滑行的距離是m.

13.如圖，。。在△ABC三邊上截得的弦長(zhǎng)相等，ZA=70°,則NBOC=度.

14.如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4:9,那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線的比是.

15.如圖，反比例函數(shù)（x>0）的圖象與矩形OABC的邊長(zhǎng)AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE,則△OEF的面積的值

16.如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面均分成3X3個(gè)小正方形.其邊長(zhǎng)都為1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行

2cm,則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用秒鐘.

17.已知直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，則.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1,3）、B（4,1）、C（1,1）.在圖中以點(diǎn)0為位似中心在原點(diǎn)的另

一側(cè)畫(huà)出AABC放大1倍后得到的△A1B1C1,并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出AABC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的

△A1B1C1.

%

19.（5分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨

機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為?求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放

回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）

20.（8分）我市某中學(xué)決定在八年級(jí)陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)中開(kāi)設(shè)A:實(shí)心球，B:立定跳遠(yuǎn)，C:跳繩，D:跑步

四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②

的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

⑵將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀

圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.

21.（10分）如今很多初中生購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班

同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A:自帶白開(kāi)水；B:瓶裝礦泉水；C:碳酸飲料；D:非碳酸飲料.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù),學(xué)生飲用各種飲品

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)

任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.

22.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。0分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,DGLAC于點(diǎn)G,交AB的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)F.

（2）若AC=1O,cosA=,求CG的長(zhǎng).

23.（12分）在傳箴言活動(dòng)中，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如

圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖

所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是；

（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴

言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)

的概率.

24.（14分）小王

上周五在股市以

收盤(pán)價(jià)（收市時(shí)的

價(jià)格）每股25元

買(mǎi)進(jìn)某公司股票

1000股，在接下

來(lái)的一周交易日—■—四五

內(nèi)，小王記下該

股票每日收盤(pán)價(jià)

格相比前一天的

漲跌情況：（單位：

元）

星期

每股漲跌（元）+2-1.4+0.9-1.8+0.5

根據(jù)上表回答問(wèn)題：

（1）星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元?

（2）周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？

（3）已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi).若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出，他

的收益情況如何？

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.B

【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.

【詳解】

解：原式=

1-x

--(■)

x-1

=-1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則.

2.C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

【詳解】

億=115956000000,

所以億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15956X1011,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定a的值以及n的值.

3.B

【解析】

根據(jù)余角的性質(zhì)，可得NDCA與NCBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得4ACD與的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可

得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】

:.ZADC=ZBEC=90°.

VZBCE+ZCBE=90°,ZBCE+ZCAD=90°,

ZDCA=ZCBE,

在4ACD和ACBE中，，

/.AACD^ACBE(AAS),

；.CE=AD=3,CD=BE=1,

DE=CE-CD=3T=2,

故答案選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

4.C

【解析】

如圖所示：

過(guò)點(diǎn)O作ODLAB于點(diǎn)D,

Q

VOB=3,AB=4,OD±AB,

ABD=AB=X4=2,

在Rt^BOD中,OD=.

故選C.

5.A

【解析】

分別把點(diǎn)A(T,yl),點(diǎn)B(T,yl)代入函數(shù)y=3x,求出點(diǎn)yl,yl的值，并比較出其大小即可.

【詳解】

解：二?點(diǎn)A(T,yl),點(diǎn)B(-4,yl)是函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)，

Ayl=-6,yl=-3,

V-3>-6,

AyKyi.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.

6.D.

【解析】

試題分析:A.原式=a6,不符合題意；B.原式=a2+2ab+b2,不符合題意；

C、原式=1,不符合題意；D、原式=a6,符合題意，

故選D

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

7、D

【解析】

試題分析:A.選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，由于奇數(shù)由3個(gè)，而偶數(shù)有2個(gè)，則取得奇數(shù)的可能性比較大，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法

正確；

C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較

穩(wěn)定，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；

D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2由小到大排列為-2,1,3,4,5,所以中位數(shù)是3,所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選D.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法

8、C

【解析】

分式分母不為0,所以，解得.

故選:C.

9、D

【解析】

分析：根據(jù)塞的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則得出答案.

詳解：原式=,故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是幕的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.明白塞的計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可

【詳解】

作的是角平分線，只能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意

B.作的是連接AC,分別做兩個(gè)角與已知角NCAD.NACB相等的角，即/BAC=NDAC,ZACB=ZACD,能得到

AB=BC,AD=CD,又AB〃CD,所以四邊形ABCD為菱形,B不符合題意

C.由輔助線可知AD=AB=BC,又AD〃BC,所以四邊形ABCD為菱形,C不符合題意

D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對(duì)稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形,D

不符合題意

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的判定，能理解每個(gè)圖的作法是本題解題關(guān)鍵

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、25a2bl.

【解析】

代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.

【詳解】

解：原式=25a2bl.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的乘方.

12.24

【解析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m,然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距

離，即可求出最后4s滑行的距離.

【詳解】

y=60t-=(t-20)2+600,即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m,

當(dāng)t=20-4=16時(shí)，y=576,

600-576=24,

即最后4s滑行的距離是24m,

故答案為24.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.

13.125

【解析】

解：過(guò)O作OM_LAB,ON_LAC,OP_LBC,垂足分別為M,N,P

VZA=70°,ZB+ZC=180o-ZA=110°

在AABC三邊上截得的弦長(zhǎng)相等，

，OM=ON=OP,

...O是NB,NC平分線的交點(diǎn)

.,.ZBOC=180o-12(ZB+ZC)=180°-12xll0o=125o.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)和定理.

14.2:1

【解析】

先根據(jù)相似三角形面積的比是4:9,求出其相似比是2:1,再根據(jù)其對(duì)應(yīng)的角平分線的比等于相似比，可知它們對(duì)應(yīng)的

角平分線比是2:1.

故答案為2:1.

點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比、對(duì)應(yīng)高線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)的比都

等于相似比；面積的比等于相似比的平方.

15.

【解析】

試題分析：如圖，連接OB.

VE,F是反比例函數(shù)(x>0)的圖象上的點(diǎn),EALx軸于A,FC，y軸于C,.?3△AOE=S4COF=Xl=.

VAE=BE,ASABOE=SAAOE=,SABOC=SAAOB=1.

.\SABOF=SABOC-SACOF=1-=.，F(xiàn)是BC的中點(diǎn).

/.SAOEF=SAOCB-SAAOE-SACOF-SABEF=6---X=.

16.2.5秒.

【解析】

把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短

距離.在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5,另一條直角邊長(zhǎng)等于2,利用勾股定理可求得.

【詳解】

解：因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ唬史智闆r分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線.

（1）展開(kāi)前面右面由勾股定理得48=J（2+3）2+2?=acm；

（2）展開(kāi)底面右面由勾股定理得43=42+（2+2『=5c-

所以最短路徑長(zhǎng)為5cm,用時(shí)最少：5+2=2.5秒.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵.

5

【解析】

b

將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中，得出關(guān)于X的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“X1+X2=--

a

5c

=-,-x=-=1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

2X12a

【詳解】

將代入到中得，，整理得，，???，，

5十2

11_9+1+玉+1_（芯+%）+229

.*—H——------------------------------——

X]+lx2+l（x；+l）（x2+1）xx-x2+（%；+x2）+l_]+2+]5

一一—2

【點(diǎn)睛】

此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）A（-1,-6）；（1）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）把每個(gè)坐標(biāo)做大1倍，并去相反數(shù).（1）橫縱坐標(biāo)對(duì)調(diào)，并且把橫坐標(biāo)取相反數(shù).

試題解析：

解：（1）如圖，AAIBICI為所作,A（-1,-6）；

（1）如圖，△A1B1C1為所作.

19、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概

率公式即可求得答案.

【詳解】

解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得:x=2,

經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,

二袋子中白球有2個(gè)；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

白白紅

/N/N/N

白白rr白白紅白白紅

?.?共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，

,兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.注意掌握方程思想的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

2

20、（1）50名;（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析;（3）剛好抽到同性別學(xué)生的概率是彳

【解析】

試題分析：（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生共有：15?30%；

（2）先求出C的人數(shù)，再求出C的百分比即可；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到同性別學(xué)生的情況，再利用概率公式

即可求得答案.

試題解析：（1）根據(jù)題意得：15?30%=50（名）.

答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了50名學(xué)生；

⑵圖如下：

人如

AA15

小A八八A

AAn^AAJAAA3SAAASAAA3

共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，

則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是.

21.（1）詳見(jiàn)解析；（2）72°；（3）

【解析】

（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

（2）用360。乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；

（3）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：（1）：抽查的總?cè)藬?shù)為：（人）

類人數(shù)為：（人）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

人數(shù)學(xué)生飲用各種飲品人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為:

（3）設(shè)男生為、，女生為、、，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

AjA,B,B,B,

ZK/K/K小小

A;B,B：BAB,B,B,AAB,B,AABB.AAB,B,

...恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是

...（恰好抽到一男一女）.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、（3）證明見(jiàn)試題解析；（3）3.

【解析】

試題分析：（3）先得出OD〃AC,有NODG=NDGC,再由DG_LAC,得到NDGC=90°,NODG=90°,得出OD_L

FG,即可得出直線FG是。O的切線.

（3）先得出△ODFsaAGF,再由COSA=,得出cosNDOF=；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值.

試題解析：（3）如圖3,連接OD,；AB=AC,.*.NC=NABC,VOD=OB,AZABC=ZODB,/.ZODB=ZC,AOD

/7AC,AZODG=ZDGC,VDG±AC,.*.ZDGC=90o，,NODG=90°,...ODLFG,；OD是。O的半徑，.?.直線

FG是。O的切線；

（3）如圖3,：AB=AC=30,AB是。O的直徑，.,.OA=OD=30+3=5,由（3）,可得：OD_LFG,OD〃AC,.,.NODF=90°,

ZDOF=ZA,在AODF和AAGF中，丫NDOF=NA,ZF=ZF,.?.△ODF^AAGF,A,VcosA=,AcosZ

DOF=,/.OF===,/.AF=AO+OF==，:.，解得AG=7,二CG=AC-AG=30-7=3,即CG的長(zhǎng)是3.

G

圖2

考點(diǎn)：3.切線的判定；3.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.綜合題.

23.(1)作圖見(jiàn)解析；(2)3；(3)

【解析】

(1)根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12,再求出發(fā)了4條箴言的

人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可

(2)利用該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果;

(3)列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可.

【詳解】

所發(fā)箴言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(2)該班團(tuán)員所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)為：(2X1+2義2+3X3+4X4+