廣東省深圳市2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

Page17廣東省深圳市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．2【答案】B【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等學(xué)問(wèn)點(diǎn)的駕馭2．下列幾何體中，從正面視察所看到的形態(tài)為三角形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】從正面逐項(xiàng)視察推斷即可．【詳解】解：A．從正面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．從正面看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．從正面看是一個(gè)正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從不同方向看幾何體，正確把握視察角度得出正確圖形是解題關(guān)鍵．3．北京時(shí)間2024年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星放射中心依據(jù)預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火放射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭或功分別，進(jìn)入預(yù)定軌道，順當(dāng)將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行約18.2萬(wàn)千米后對(duì)接于天和核心艙節(jié)點(diǎn)艙面對(duì)地球一側(cè)的徑向?qū)涌冢渲?8.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】對(duì)于一個(gè)肯定值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：18.2萬(wàn)=182000=，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．如圖，射線OA⊥OB，則射線OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．南偏東55° C．北偏西35° D．北偏東35°【答案】B【分析】依據(jù)角的運(yùn)算以及方位角的相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)即可求解．【詳解】解：∵OA⊥OB．∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射線OB表示的方向是南偏東55°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了角的運(yùn)算以及方位角的概念，通過(guò)角與角之間的關(guān)系，求解出對(duì)應(yīng)角的大小，這是解題的關(guān)鍵．5．下列推斷正確的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．的系數(shù)是2C．與不是同類項(xiàng) D．單項(xiàng)式的次數(shù)是5【答案】D【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)定義，以及同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.是三次三項(xiàng)式，故不正確；B.的系數(shù)是，故不正確；C.與是同類項(xiàng)，故不正確；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是5，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)定義，以及同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．6．有一位工人師傅將底面直徑是，高為的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，鍛造成底面直徑為的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，依據(jù)形積問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)“矮胖”形圓柱的高是xcm，由題意，得π××80=π××x，解得：x=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，形積問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由形積問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．7．如圖，，為的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】依據(jù)題意先求得，進(jìn)而依據(jù)，就可求得【詳解】解：如圖，為的中點(diǎn)，，，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算，線段的和差，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．8．將長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得，其中EF，EG為折痕，則的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．80° D．140°【答案】B【分析】由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，再依據(jù)∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，∵∠A'EB′=40°，∴∠AEA'+∠BEB'=140°，∴∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）=×140°=70°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形態(tài)和大小不變，位置變更，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．9．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，則完成該工程還須要（）A．8天 B．5天 C．3天 D．2天【答案】C【分析】設(shè)還須要x天完成，依據(jù)題意可得出：（甲隊(duì)的工作效率+乙隊(duì)的工作效率）×?xí)r間+甲隊(duì)先做5天的工作量=1，由此可列出方程求解．【詳解】解：設(shè)還須要x天完成，依題意得：，解得：x=3，∴還須要3天完成，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．10．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③若時(shí)，；④．其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】B【分析】由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次推斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴當(dāng)∠AOF=50°時(shí)，∠DOE=50°；故①正確；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，故④正確；∵，∴∠BOD=180°-150°=30°，∴故③正確；若為的平分線，則∠DOE=∠DOG，∴∠BOG+∠BOD=90°-∠EOE，∴∠EOF=30°，而無(wú)法確定，∴無(wú)法說(shuō)明②的正確性；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11．2024年10月，山西遭受極端降雨天氣，多個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)出現(xiàn)洪澇災(zāi)難．洪水無(wú)情，人間有愛，許多最美逆行者奔赴抗洪第一線，與受災(zāi)群眾一起共渡難關(guān)，“奮進(jìn)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，送給逆行者的正方體六個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖所示是它的一種綻開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對(duì)面上的漢字是_____．【答案】人【分析】正方體的表面綻開圖，相對(duì)的面之間肯定相隔一個(gè)正方形，依據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面綻開圖，相對(duì)的面之間肯定相隔一個(gè)正方形，∴與“最”字所在面相對(duì)面上的漢字是“人”，與“美”字所在面相對(duì)面上的漢字是“逆”，與“的”字所在面相對(duì)面上的漢字是“行”．故答案為：人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，留意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．12．若關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則______．【答案】3【分析】先合并關(guān)于xy的同類項(xiàng)，再令項(xiàng)的系數(shù)等于零求解．【詳解】解：=，∵多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，∴-2k+6=0，∴k=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．13．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的全部對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是________邊形．【答案】七【分析】依據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值，再由多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，可求出其內(nèi)角和．【詳解】解：由題意得，n-2=5，解得：n=7，故答案為：七．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，干脆代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．14．已知，則_____．【答案】2024【分析】依據(jù)，可得，從而得到，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：2024【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，依據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．15．規(guī)定：符號(hào)叫做取整符號(hào)，它表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，，．現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)，，，，已知，當(dāng)時(shí)，，則的值為_____．【答案】11【分析】依據(jù)題意求出a1，a2，a3，…，的變更規(guī)律，依據(jù)規(guī)律即可求出a2024的值．【詳解】解：依據(jù)題意可得：當(dāng)n=1時(shí)，得a1=10，當(dāng)n=2時(shí)，得=11，當(dāng)n=3時(shí)，得=12，當(dāng)n=4時(shí)，得=13，當(dāng)n=5時(shí)，得=14，當(dāng)n=6時(shí)，得=10，，∴a1，a2，a3，…的變更規(guī)律是每五個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵2024÷5=404…2，∴a2024=a2=11，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查取整函數(shù)的定義和應(yīng)用，關(guān)鍵是能依據(jù)取整函數(shù)的定義找出a1，a2，a3，…，的變更規(guī)律．評(píng)卷人得分三、解答題16．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）-3；（2）7【詳解】解：（1）===-3；（2）====7．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，嫻熟駕馭混合運(yùn)算的依次是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的依次是先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的依次計(jì)算；假如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的依次進(jìn)行；有時(shí)也可以依據(jù)運(yùn)算定律變更運(yùn)算的依次．17．解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最終系數(shù)化1；（2）解一元一次方程，先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最終系數(shù)化1．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，駕馭解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，-12【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把，代入計(jì)算．【詳解】解：==，當(dāng)，時(shí)，原式==-6-6=-12．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．19．深圳某中學(xué)全校學(xué)生參與了“慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年”學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成果的狀況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成果，分成四組：A：70分以下（不包括；；；，并繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）被抽取的學(xué)生成果在組的有______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）被抽取的學(xué)生成果在組的對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）若該中學(xué)全校共有2400人，則成果在組的大約有多少人？【答案】（1）24，圖見解析；（2）36°；（3）480人【分析】（1）由D組人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D組人數(shù)即可求出C組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以A組人數(shù)所占比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B組人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：（1）∵被抽取的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60（人），∴C組人數(shù)為60-(6+12+18)=24（人），補(bǔ)全圖形如下：故答案為：24（2）被抽取的學(xué)生成果在A組的對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為360°×=36°，故答案為：36°；（3）成果在B組的大約有2400×=480（人）．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．列一元一次方程解決下面的問(wèn)題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）410售價(jià)（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店其次次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價(jià)銷售，乙種蘋果打折銷售．其次次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤(rùn)為820元，求其次次乙種蘋果按原價(jià)打幾折銷售？【答案】第一次購(gòu)進(jìn)甲種蘋果100千克，購(gòu)進(jìn)乙種蘋果40千克；（2）其次次乙種蘋果按原價(jià)9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種蘋果千克，則購(gòu)進(jìn)甲種蘋果()千克，依據(jù)“第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出其次次的總進(jìn)價(jià)，再設(shè)其次次乙種蘋果按原價(jià)折銷售，然后依據(jù)“甲、乙兩種蘋果的總售價(jià)－總進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)820元”列出關(guān)于y的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種蘋果千克，則購(gòu)進(jìn)甲種蘋果()千克．依據(jù)題意，得，解得：，；答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種蘋果100千克，購(gòu)進(jìn)乙種蘋果40千克．（2）解：其次次購(gòu)進(jìn)乙蘋果千克，總進(jìn)價(jià)=元，設(shè)其次次乙種蘋果按原價(jià)折銷售，依據(jù)題意，得，解得；答：其次次乙種蘋果按原價(jià)9折出售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．如圖1，已知，，在內(nèi)，在內(nèi)，，．（本題中全部角均大于且小于等于（1）如圖2，當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，則；（2）如圖3，當(dāng)從圖2中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（即∠BOC＝80°）時(shí)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)從圖2中的位置繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)且，其中為正整數(shù)）時(shí)，則．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）100°或140°．【分析】（1）當(dāng)∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，可得∠MON＝∠MOB＋∠BON，再依據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算即可；（2）當(dāng)從圖2中的位置繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（即∠BOC＝80°）時(shí)，如圖3，可得∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON，再依據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算即可；（3）依據(jù)∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)），分兩種狀況畫圖：①當(dāng)0＜n＜60時(shí)，②當(dāng)60＜n＜180時(shí)，結(jié)合（2）進(jìn)行角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠BOD，當(dāng)∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝∠AOC＋∠BOD＝×120°＋×60°＝80°＋20°＝100°；故答案為：100°；（2）∵，∠BOC＝80°，∴，，∵∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON=∠AOB-∠AOC-∠BOD=∠AOB-（∠AOC+∠BOD）==100°；故答案為：100°；（3）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)），①當(dāng)0＜n＜60時(shí)，如圖，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝120°＋n°，∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝n°＋60°，∴∠MON＝∠MOC＋∠DOC?∠DON＝（120°＋n°）＋60°?（n°＋60°）＝100°，②當(dāng)60＜n＜180時(shí)，如圖，∵∠BOC＝n°，∴∠AOC＝360°?（∠AOB＋∠BOC）＝360°?（120°＋n°）＝240°?n°，∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝n°＋60°，∴∠MON＝360°?∠AOM?∠AOB?∠BON＝360°?（240°?n°）?120°?（60°＋n°）＝140°，故答案為：100°或140°．【點(diǎn)睛】