七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（含解析）

七年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)

知識與技能

L能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程，體會一元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世

界的有效數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.學(xué)會分析問題的本領(lǐng)，能根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。養(yǎng)成善于分析問題、解

決問題的良好習(xí)慣，發(fā)展思維能力。

過程與方法

抓緊一元一次方程的定義及方程解的定義

情感態(tài)度與價(jià)值觀

初步認(rèn)識方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值；要熟練掌握解題步驟；認(rèn)真審題,

弄清題中的等量關(guān)系，列出合適的一元一次方程。

經(jīng)典例題：

1.某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不

超過10立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過10立方米時(shí)，其中的10立方米

仍按2元/立方米收費(fèi)，超過的部分按3元/立方米計(jì)費(fèi).已知小明和小強(qiáng)兩家某月共用水

22立方米（其中小強(qiáng)家用水量超過10立方米），一共交費(fèi)47元，問該月小明和小強(qiáng)兩家

各用水多少立方米？

2.七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問這個(gè)班男、女學(xué)

生各有多少人?

3.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水，某市采用價(jià)格詞控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該

市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如表：(注：水費(fèi)按月份算，儂表示立方米)

價(jià)目表

每月用水量單價(jià)

不超出6加3的部分2元/機(jī)3

超出6m3不超出10切3的部分4元/機(jī)3

超出10m3的部分8元/徵3

注：水費(fèi)按月結(jié)算.

例：若某戶居民1月份用水8偌3,應(yīng)繳水費(fèi)：2x6+4x(8-6)=20(元)，請根據(jù)價(jià)目表

提供的信息解答下列問題：

(1)若該戶居民2月份用水6小，則應(yīng)繳水費(fèi)元；

(2)若該戶居民3月份繳水費(fèi)24元，求該戶居民3月份用水量；

(3)若該戶居民4、5兩個(gè)月用水總是14儂(5月份用水量超過了4月份)，設(shè)4月份用

水a(chǎn)⑺，求該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元？(用含。的代數(shù)式表示，并化簡)

4.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)的3倍加2是十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于

10,這個(gè)兩位數(shù)是多少？

5.列方程解應(yīng)用題

青島與濟(jì)南兩城市間的高速公路長約360千米，現(xiàn)有一長途客車從濟(jì)南開往青島，平均

速度為85千米/時(shí)，有一小汽車同時(shí)從青島開往濟(jì)南，平均速度是95千米/時(shí)，求兩車相

遇時(shí)各自行駛的路程.

6.父子倆每天都去同一所學(xué)校上學(xué)，父親是老師，兒子是學(xué)生.父親從家到學(xué)校要走30

分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，若父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，則兒子需要多長時(shí)間才

能追上父親？

7.為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲

子標(biāo)價(jià)之和為600元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付

款518元.

(1)則上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？

(2)在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若

該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費(fèi)用共10。元，請

幫助老板計(jì)算當(dāng)天的收益情況.

8.為慶祝元旦，甲、乙兩校準(zhǔn)備聯(lián)合文藝匯演，甲、乙兩校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙

校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加演出，下面是服

裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上

每套服裝的價(jià)格70元60元50元

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5920元.

(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

(3)如果甲校有8名同學(xué)抽調(diào)去參加迎元旦書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買

方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

9.為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50

元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元.

10.列方程解應(yīng)用題

《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問

題，也首先記錄了“盈不足”等問題.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文

如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？

譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4

元.問：共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？

請用一元一次方程的知識解答上述問題.

H.為打造“書香校園”，學(xué)校每個(gè)班級都建立了圖書角.七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出

一本書外，三位班委還相約圖書城，用班費(fèi)買些新書.下面是他們的對話內(nèi)容：

我上次在這邊買了T你可以花2阮辦嗯，是的。不過我聽說還有

很好看的書，可惜有點(diǎn)一張會員卡，買T*優(yōu)惠方式,花100元辦

貴，160元，據(jù)我了解這書可研。一張貴賓卡，買書折

套書進(jìn)價(jià)只有10嫵。

班委A班委B班委C

(1)班委A上次買的一套書，圖書城的利潤是元，利潤率是,如果當(dāng)時(shí)

他買一張會員卡，可省下元.

(2)當(dāng)購書的總價(jià)(指未打折前的原價(jià))為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優(yōu)惠？

(3)三個(gè)班委精心挑選了一批新書，經(jīng)過計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購買方式中，辦會員卡

購書最省錢，請你直接寫出這批書的總價(jià)的范圍.

12.某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:

月用水量不超過12噸超過12噸但不超過超過18噸的部分

的部分18噸的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)a2.53

某用戶5月份用水8噸，交水費(fèi)16元.

(1)求。的值；

(2)小明家5月份交水費(fèi)51元，求小明家5月份用水量.

13.某市按以下規(guī)定收取每月的燃?xì)赓M(fèi)，用燃?xì)馊绻怀^30立方米，按每立方米1.20元

收費(fèi)；如果超過30立方米，超過部分按每立方米2元收費(fèi).已知3月份某用戶的燃?xì)赓M(fèi)

平均每立方米L50元，那么3月份這位用戶應(yīng)交燃?xì)赓M(fèi)多少元.(要求要有解題過程)

14.一個(gè)旅游團(tuán)共26人去參觀一個(gè)景點(diǎn)，已知成人票每張120元，兒童票每張80元，經(jīng)預(yù)

算，共需要門票錢2640元.

(1)求這個(gè)旅游團(tuán)成人和兒童的數(shù)量各是多少人？

(2)到了售票窗口得知，購買兩張成人票將會贈送一張兒童票，請計(jì)算共需門票錢多少

元？

15.列方程解應(yīng)用題:

某水果店計(jì)劃購進(jìn)4B兩種水果下表是A、B這兩種水果的進(jìn)貨價(jià)格:

水果品種AB

進(jìn)貨價(jià)格(元/總)1015

(1)若該水果店要花費(fèi)600元同時(shí)購進(jìn)兩種水果共50依，則購進(jìn)A、B兩種水果各為多

少？

(2)若水果店將A種水果的售價(jià)定為14元/依，要使購進(jìn)的這批水果在完全售出后達(dá)到

50%的利潤率，8種水果的售價(jià)應(yīng)該定為多少？

16.一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B

部件.

(1)現(xiàn)要用6儂鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做8部件，恰好

配成這種儀器多少套？

(2)設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式.

方式一：當(dāng)0<x<10時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)龍>10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整

體按每小時(shí)300元收費(fèi)；

方式二：當(dāng)0<x<15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x>15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整

體按每小時(shí)200元收費(fèi).

請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)

用一些.

17.佳樂家超市元旦期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表:

一次性購物優(yōu)惠方案

不超過200元不給予優(yōu)惠

超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%

超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

小穎在促銷活動(dòng)期間兩次購物分別支付了134元和913元.

(1)小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢？

(2)在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？

18.某商店銷售A,8兩種商品，每件A商品的售價(jià)比8商品少10元.購買5件A商品比

購買3件8商品多10元.設(shè)每件A商品的售價(jià)為x元.

(1)每件8商品的售價(jià)為元(用含x的式子表示)；

(2)求A,8商品每件的售價(jià)各多少元？

(3)元旦期間，該商店決定對A,B兩種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，具體辦法是：

方案一：購買A商品超出15件后，超出部分五折銷售，不超出部分不享受任何折扣；B

商品無論多少一律九折.

方案二：無論買多少，A,B商品一律八折.

若小紅打算到該商店購買機(jī)件A商品和20件B商品，選擇哪種方案購買更實(shí)惠(兩種

優(yōu)惠方案不能同時(shí)享受)？

19.張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元

旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表:

購物總金額(原價(jià))折扣

不超過5000元的部分九折

超過5000元且不超過10000元的部分八折

超過10000元且不超過20000元的部分七折

..........

例如：若購買的商品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：

5000x90%+(10000-5000)x80%+(15000-10000)x70%=12000元.

(1)若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺，請求出張老師實(shí)際付款金額；

(2)已知張老師購買一臺該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元.

①求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺？

②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%,求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元/臺?

20.一種蔬菜，進(jìn)入市場后，有以下三種銷售盈利的方式:

銷售方式盈利情況

直接銷售每噸盈利1000元

粗加工后再銷售每噸盈利4000元

精加工后再銷售每噸利潤7000元

某家公司現(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，

每天可加工16噸；如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但每天兩種方式不能同時(shí)

進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,

公司研制了以下方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工

的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，

并剛好15天完成.如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，說說理由.

21.列方程式應(yīng)用題.

用一根長為80厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形.

(1)如果長方形的長比寬多10厘米，那么這個(gè)長方形的面積為多少平方厘米？

(2)如果長方形的長比寬多4厘米，那么這個(gè)長方形的面積為平方厘米;

(3)你能圍成的面積最大的長方形面積是平方厘米.

22.為了增強(qiáng)市民的節(jié)約用水意識，自來水公司實(shí)行階梯收費(fèi)，具體情況如表:

每月用水量收費(fèi)

不超過10噸的部分水費(fèi)1.6元/噸

10噸以上至20噸的部分水費(fèi)2元/噸

20噸以上的部分水費(fèi)2.4元/噸

(1)若小剛家6月份用水15噸，則小剛家6月份應(yīng)繳水費(fèi)元.(直接寫出結(jié)果)

(2)若小剛家7月份的平均水費(fèi)為1.75元/噸，則小剛家7月份的用水量為多少噸？

(3)若小剛家8月、9月共用水40噸，9月底共繳水費(fèi)79.6元，其中含2元滯金(水費(fèi)

為每月底繳納.因8月份的水費(fèi)未按時(shí)繳，所以收取了滯納金)，已知9月份用水比8月

份少，求小明算8、9月各用多少噸水？

23.繳納個(gè)人所得稅是收入達(dá)到繳納標(biāo)準(zhǔn)的公民應(yīng)居的義務(wù)，個(gè)人所得稅率是由國家相應(yīng)的

法律法規(guī)規(guī)定的.根據(jù)個(gè)人的收入計(jì)算，新修改的《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》于

2019年1月1日正式實(shí)施，新稅法規(guī)定個(gè)人所得稅的免征額為5000元，應(yīng)納稅所得額按

如下稅率表繳納個(gè)人所得稅(應(yīng)納稅所得額=稅前收總額-國家規(guī)定扣除專項(xiàng)金額-免

征額).

級數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率％

1不超過3000元的3

2超過3000元至12000元的部分10

3超過12000元至25000元的部分20

根據(jù)以上信息，解決以下問題：

(1)小明的媽媽應(yīng)納稅所得額為2000元,她應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅元.

(2)小明的爸爸要繳納個(gè)人所得稅590元，他應(yīng)納稅所得額是多少元？

(3)如果小明的爸爸和媽媽某月應(yīng)納稅所得額共為20000元(爸爸的應(yīng)納稅所得額高于

媽媽的應(yīng)納稅所得額)，共要繳納個(gè)人所得稅1780元，小明的爸爸應(yīng)納稅所得額是

元.

24.列方程式應(yīng)用題.

天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質(zhì)期15天，該公司有兩種加工技術(shù)，一種是加

工為普通柿餅，另一種是加工為特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售.相關(guān)信息見

表：

品種每天可加工數(shù)量（噸）每噸獲利（元）

新鮮柿子不需加工1000元

普通柿餅16噸5000元

特級霜降柿餅8噸8000元

由于生產(chǎn)條件的限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，為此公司研制了兩種可行方案：

方案1：盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售；

方案2:先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅,

恰好15天完成.

請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？

25.下表是中國電信兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式.（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過主叫時(shí)間，流

量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量

費(fèi)）

月基本費(fèi)/主叫通話/分上網(wǎng)流量接聽主叫超時(shí)（元/分超出流量（元

元鐘/MB鐘）[MB）

套餐149200500免費(fèi)0.200.3

套餐269250600免費(fèi)0.150.2

（1）6月小王主叫通話時(shí)間220分鐘，上網(wǎng)流量800M瓦按套餐1計(jì)費(fèi)需元，

按套餐2計(jì)費(fèi)需元；若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則

他上網(wǎng)使用了MB流量；

（2）若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)

費(fèi)相等？若存在，請求出f的值；若不存在，請說明理由.

26.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水

量不超過20m2時(shí)，按2元/冽2計(jì)算：月用水量超過20必時(shí)，其中的20s仍按2元加2計(jì)

算，超過部分按2.6元加2計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量初12

（1）用含x的式子表示：

當(dāng)g爛20時(shí)，水費(fèi)為元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為元；

⑵

月份4月5月6月

用水量1517a

小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)117元，請你求出小花家6

月份用水量。的值？

27.熱點(diǎn)鏈接：某地周六購物節(jié)有購物津貼、定金膨脹等優(yōu)惠：

購物津貼優(yōu)惠：凡購物金額在400元及以上者均有優(yōu)惠津貼，每400元減50元(400整

數(shù)倍后，余額小于400的部分不優(yōu)惠)，例如原標(biāo)價(jià)1000元，可優(yōu)惠100元；

定金膨脹優(yōu)惠：對某指定商品提前付100元定金，則周六購物節(jié)當(dāng)天實(shí)付可抵200元(在

購物津貼優(yōu)惠之后的基礎(chǔ)上抵扣).

問題解決：

(1)客戶小明打算在周六購物節(jié)當(dāng)天購買標(biāo)價(jià)為3899元的A款手機(jī)，他已經(jīng)在前一天

預(yù)付了100元定金給商戶，則實(shí)付時(shí)可優(yōu)惠多少錢？

(2)購買手機(jī)有不交定金，預(yù)交10。元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購物節(jié)當(dāng)天購買8

款手機(jī)實(shí)付價(jià)比原標(biāo)價(jià)的且還便宜10。元，已知原標(biāo)價(jià)介于4100元至4398元之間，試

11

問劉叔叔是否交了100元定金，并說明理由.

28.公共自行車的普及給市民的出行帶來了方便.現(xiàn)有兩個(gè)公共自行車投放點(diǎn)A地、B地.要

從甲、乙兩廠家向A、8兩地運(yùn)送自行車.已知甲廠家可運(yùn)出20輛自行車，乙廠家可運(yùn)

出60輛自行車；A地需30輛自行車，8地需50輛自行車.甲、乙兩廠家向4、8兩地

的運(yùn)費(fèi)如下表：

運(yùn)往運(yùn)費(fèi)(元/輛)

甲廠家乙廠家

A地510

B地64

(1)若設(shè)甲廠家運(yùn)往A地的自行車的量數(shù)為x,

則甲廠家運(yùn)往B地的自行車的量數(shù)為；

則乙廠家運(yùn)往A地的自行車的量數(shù)為；

則乙廠家運(yùn)往B地的自行車的量數(shù)為；

(2)當(dāng)甲、乙兩廠家各運(yùn)往A、2兩地多少輛自行車時(shí)，總運(yùn)費(fèi)等于470元?

29.網(wǎng)上辦公，手機(jī)上網(wǎng)已成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，我縣某通信公司為普及網(wǎng)絡(luò)使用,

特推出以下兩種電話撥號上網(wǎng)收費(fèi)方式，用戶可以任選其一.

收費(fèi)方式一（計(jì)時(shí)制）：005元/分；

收費(fèi)方式二（包月制）：50元/月（僅限一部個(gè)人電話上網(wǎng)）；

同時(shí),每一種收費(fèi)方式均對上網(wǎng)時(shí)間加收0.02元/分的通信費(fèi).

某用戶一周內(nèi)的上網(wǎng)時(shí)間記錄如下表：

日期上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）

星期一35

星期二40

星期三33

星期四50

星期五34

星期六40

星期H48

（1）計(jì)算該用戶一周內(nèi)平均每天上網(wǎng)的時(shí)間.

（2）設(shè)該用戶12月份上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，請你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶所支

付的費(fèi)用.（用含x的代數(shù)式表示）

（3）如果該用戶在一個(gè)月（30天）內(nèi)，按（1）中的平均每天上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算，你認(rèn)為采

用哪種方式支付費(fèi)用較為合算？并說明理由.

30.某商場年終搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下:

①購物不超200元不給優(yōu)惠.

②購物超過200元不足500元的全部打九折.

③購物超過500元，其中500元打9折，超過500元的部分打八折.

(1)小敏第一次購得商品花費(fèi)為180元，求商品標(biāo)價(jià)為多少元？

(2)小敏第二次購物花費(fèi)495元，與沒有促銷相比，第2次購物節(jié)約了多少錢?

(3)若小敏將兩次購得商品合為一次購買，可以省多少錢？

參考答案

1.解：①當(dāng)小明家用水量不超過10立方米時(shí)，設(shè)小明家用水量為尤立方米，則小強(qiáng)家用

水量為（22-X）立方米，

由題意，得xx2+10x2+（22-X-10）x3=47.

解得，x=9.

故小明家用水量為9立方米，小強(qiáng)家用水量為（22-9）=13（立方米）.

②當(dāng)小明家用水量超過10立方米時(shí)，（22-2）X2+（22-20）x3=40+6=46次47

故這種情況不存在.

綜上，小明家用水量為9立方米，小強(qiáng)家用水量為13立方米.

2.解：設(shè)女生有x人，則男生有（2x-15）人，根據(jù)題意可得，

x+（2%-15）=48,

解得：x=21,

則2x-15=27,

答：男生有27人，女生有21人.

3.解：（1）根據(jù)題意得：2x6=12（元）；

故答案是：12.

（2）根據(jù)題意設(shè)該戶居民3月份用水無噸，則6Vx<10,

根據(jù)題意可，2x6+4（x-6）=24

解得尤=9

故該戶居民3月份用水9噸；

（3）由5月份用水量超過了4月份，得到4月份用水量少于7m3,

當(dāng)4月份得用水量少于6切3時(shí)，5月份用水量超過10/773,

則4,5月份共交水費(fèi)為2a+8（14-a-10）+4x4+6x2=-6a+60（元）；

當(dāng)4月份不超過6m3,5月份在6-10立方米之間

貝U4,5月份交的水費(fèi)為2a+4（14-。-6）+6x2=-2a+44（元）；

兩個(gè)月都在6-10立方米之間.

則4,5月份交的水費(fèi)為4（a-6）+6x2+4（14-a-6）+6x2=32（元）.

故4,5月份交的水費(fèi)為-6a+60（元）或-24+44（元）或32（元）.

4.解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為尤，則十位上的數(shù)字為（3x+2）,

由題意得：x+（3尤+2）=10.

解得x=2.

所以十位上的數(shù)字為3x+2=8.

所以這兩位是為82.

5.解：設(shè)長途客車出發(fā)x小時(shí)時(shí)兩車相遇，由題意得：

85x+95x=360,

解得：x=2,

長途客車行駛路程：85x2=170（千米），

小汽車行駛路程：95x2=190（千米），

答：兩車相遇時(shí)長途客車行駛路程為170千米，小汽車行駛路程190千米.

6.解：設(shè)兒子需要x分鐘才能追上父親，由題意得：

-1-1x1工（x+5）,

1111

解得：無=10,

答：兒子需要10分鐘才能追上父親.

7.解：（1）設(shè)上衣標(biāo)價(jià)無元，則褲子標(biāo)價(jià)（600-x）元，由題意得：

0.9x+0.8（600-x）=518,

解得：x=380,

褲子標(biāo)價(jià)：600-380=220（元），

答：上衣標(biāo)價(jià)380元，則褲子標(biāo)價(jià)220元；

（2）上衣和褲子的進(jìn)價(jià)為：600-（1+50%）=400（元）,

518-400-100=18（元），

答：當(dāng)天的收益18元.

8.解：（1）???甲、乙兩校共92人，

甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝需50x92=4600（元），

.*.5920-4600=1320（元）

答：甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元.

（2）設(shè)甲校人數(shù)為x人（依題意46Vx<90）,則乙校人數(shù)為（92-x）人，依題可得:

60x+70（92-%）=5920,

解得：x=52,

，92-x=40.

答：甲校有52人，乙校有40人.

（3）依題可得：抽調(diào)后甲校人數(shù)為：52-8=44（人），

二方案一：各自購買服裝需44x70+40x70=5880（元）；

方案二：聯(lián)合購買服裝需（44+40）x60=5040（元）；

方案三：聯(lián)合購買91套服裝需91x50=4550（元）；

綜上所述：因?yàn)?880>5040>4550.

???應(yīng)該甲，乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元一次購買91套服裝最省錢.

答：甲，乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元一次購買91套服裝最省錢.

9.解：設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元,根據(jù)題意得

2（x+50）—3x,

解得x=100,

x+50=150.

答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元.

10.解：設(shè)共有X人，可列方程為：8x-3=7x+4.

解得x=7,

8x-3=53（元）,

答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.

H.解：（1）由題意可得，

班委A上次買的一套書，圖書城的利潤是：160-100=60（元），利潤率是：的6100%

666

=60%,

如果當(dāng)時(shí)他買一張會員卡，可省下：160-（20+160x0.8）=12（元），

故答案為：60,60%,12;

（2）設(shè)當(dāng)購書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為x元時(shí)，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優(yōu)

惠，

20+0.8x=100+0.6x,

解得，x=400,

即當(dāng)購書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為400元時(shí)，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優(yōu)惠；

（3）設(shè)購書總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為y元時(shí)，購買會員卡與不辦卡花錢一樣多，

20+0.8y=y,

解得,y=100,

由（2）知，當(dāng)購買400元的書時(shí)，辦貴賓卡與辦會員卡購書一樣優(yōu)惠，

故當(dāng)購買書款在大于10。元旦少于400元時(shí)，辦會員卡購書最省錢.

12.解：（1）依題意得：8a=16.

解得a=2;

（2）如果一個(gè)月用水12噸，則需水費(fèi)：12x2=24元，

如果一個(gè)月用水18噸，則需交水費(fèi)：12x2+6x2.5=39元，

5月份交水費(fèi)51元＞39元，

所以5月份，用水量超過了18噸，

設(shè)小明家5月份用水量為x噸，依題意得：

12x2+6x2.5+3（x-18）=51.

解得尤=22.

答：小明家5月份用水量為22噸.

13.解：；3月份某用戶的燃?xì)赓M(fèi)平均每立方米1.50元，

二用戶燃?xì)庥昧砍^30立方米，

設(shè)3月份燃?xì)庥昧繛閤,

由題意得，30x1.2+（x-30）x2=1.5x,

解得：x=48,

則3月份這位用戶應(yīng)交燃?xì)赓M(fèi)為：48x1.5=72（元）

答：3月份這位用戶應(yīng)交燃?xì)赓M(fèi)72元.

14.解：（1）設(shè)旅游團(tuán)成人的數(shù)量是x人，則兒童的數(shù)量是（26-x）人，由題意得:

120x+80（26-x）=2640

解得尤=14

26-x=26-14=12

答：這個(gè)旅游團(tuán)成人的數(shù)量是14人，兒童的數(shù)量是12人；

（2）2640-14^2x80=2080（元）

答：共需門票2080元.

15.解：（1）設(shè)購進(jìn)A水果x千克，則購進(jìn)8水果（50-x）千克，依題意有

10x+15(50-x)=600,

解得：x=30,

50-x=20.

故購進(jìn)A水果30千克，購進(jìn)B水果20千克；

(2)設(shè)8種水果的售價(jià)應(yīng)該定為y元/千克，依題意有

(14-10)x30+(y-15)x20=600x50%,

解得：y=24.

故B種水果的售價(jià)應(yīng)該定為24元/千克.

16.解：(1)設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，用(6-y)怵鋼材做2部件，則可配成這種儀器

40y套，則

3x40y=240(6-y)

解得：y=4,

6-y=2,

40y=160.

答：應(yīng)用4冽3做A部件，用2加3做B部件，恰好配成160套這種儀器

(2)依題意有:50x160+300(x-10)=60x160+200(%-15),

解得x=16,

故0<x<16,選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x>16,選方式二節(jié)省費(fèi)用一些.

17.解：(1)①34元<200x90%=180元

,小穎不享受優(yōu)惠；

②?.,第二次付了913元>1000x85%=850元

,小穎享受優(yōu)惠，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過1000元部分按7折優(yōu)惠.

設(shè)小穎第二次所購價(jià)值x元的貨物，根據(jù)題意得

85%xl000+(x-1000)x70%=913

解得x=1090

1090+134=1224(元)

答：小穎兩次購買的物品如果不打折，應(yīng)支付1224元錢；

(2)1090-913=177(元)

答：在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢.

18.解：(1)每件8商品的售價(jià)為(x+10)元；

故答案為：(x+10);

(2)根據(jù)題意得，5x=3(x+10)+10,

解得x=20,

**.x+10=30;

答：A,B商品每件的售價(jià)分別為20元，30元；

(3)當(dāng)優(yōu)W15時(shí)，方案一：20/77+30x20x90%=20/W+540;

當(dāng)旭>15時(shí)，方案一：15x20+(m-15)x20x50%+30x20x90%=10m+690;

方案二：(20m+30x20)x80%=16m+480,

當(dāng)時(shí)，20m+540>16〃z+480

應(yīng)該按方案二購買，選擇方案二購買更實(shí)惠；

當(dāng)m>15時(shí)，

IO/M+690>16m+480時(shí),解得m<35;

10m+690<16/W+480時(shí)，解得m>35;

10/77+690=16/71+480時(shí)，解得m=35,

當(dāng)機(jī)<35時(shí)，按方案二購買；

當(dāng)“7=35時(shí)，兩種方案都一樣；

當(dāng)m>35時(shí)，按方案一購買.

19.解：(1)5000-(8000-5000)—6900(元)

答：張老師實(shí)際付款6900元.

(2)①設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺.

:實(shí)際付費(fèi)為5700元，超過5000元，少于8500元

5000<x<10000

依題意有：5000_(x-5000)-5700

4500+0.8%-4000=5700

0.8x=5200

尤=6500

/?電器原價(jià)為6500元

答：該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺.

②設(shè)該電器的進(jìn)價(jià)為加元/臺，則有：機(jī)(1+14%)=5700

解得：機(jī)=5000

答：這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5000元/臺.

20.解：如果我是公司經(jīng)理，我會選擇第三種方案，

方案一：74000x140=560000(元)，

將蔬菜全部進(jìn)行粗加工后銷售，則可獲利潤630000元

方案二：15x6x7000+(140-15x6)x1000=680000(元)，

將蔬菜盡可能多的進(jìn)行精加工,沒來得及加工的在市場上直接銷售，則可獲利潤725000

元；

方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15-x)天.

根據(jù)題意得：6x+16(15-x)=140,

解得：x=lQ,

所以精加工的噸數(shù)=6x10=60,16x5=80噸.

這時(shí)利潤為：80x4000+60x7000=740000(元)，

,/740000>680000>630000,

二選擇第三種，

答：如果我是公司經(jīng)理，我會選擇第三種方案，可獲得最高利潤.

21.解：(1)設(shè)長方形的寬為x厘米，則長方形的長為(x+10)厘米，

根據(jù)題意可知：x+(x+10)=40,所以x=15厘米，

長方形長為25厘米，寬為15厘米，面積為25x15=375(平方厘米)，

答：這個(gè)長方形的面積為375平方厘米；

(2)設(shè)長方形的寬為x厘米，則長方形的長為(X+4)厘米，

根據(jù)題意可知：x+(x+4)=40,所以x=18厘米，

長方形長為22厘米，寬為18厘米，面積為22x18=396(平方厘米)，

答：這個(gè)長方形的面積為396平方厘米；

(3)設(shè)長方形的寬為x厘米，長方形面積為S平方厘米，

則長方形的長為(40-幻厘米，

根據(jù)題意得S=x(40-x)=-%2+40x=-(x-20)2+400,

能圍成的面積最大的長方形面積是400平方厘米,

故答案為：(2)396,(3)400.

22.解：(1)???小剛家6月份用水15噸，

二小剛家6月份應(yīng)繳水費(fèi)為10x1.6+(15-10)x2=26(元)，

故答案為：26;

(2)由題意知小剛家7月份的用水量超過10噸而不超過20噸，設(shè)小剛家12月份用水

量為x噸，依題意得：

1.6x10+2(x-10)=1.75%

解得：x=16,

(3)因小剛家8月、9月共用水40噸，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超

過了20噸.

設(shè)小剛家9月份的用水量為x噸，則8月份的用水量為(40-%)噸，

①當(dāng)爛10時(shí)，依題意可得方程：L6x+16+20+2.4(40-X-20)+2=79.6

解得：x=8,

②當(dāng)10cx<20時(shí)，依題意得：16+2(x-10)+16+20+2.4(40-X-20)+2=79.6

解得：x=6不符合題意，舍去.

綜上：小剛家8月份用水32噸，9月份用水8噸.

23.解：(1)由題意知，2000x3%=60(元)

故答案是：60;

(2)易知：小明爸爸在第2級中的稅，設(shè)他的應(yīng)納稅所得額為。元，則

90+(a-3000)x10%=590.

解得a=8000.

#######

#######

二小明爸爸應(yīng)納稅所得額為8000元

(3)設(shè)小明的爸爸應(yīng)納稅所得額是x元，則小明的媽媽應(yīng)納稅所得額是(20000-%)元，

由題意得：3000x3%+(17000-x)xl0%+3000x3%+9000xl0%+(x-12000)x20%=1780

解得x=14000

故答案是：14000.

24.解：方案一：15x8x8000+(200-15x8)x1000=1040000(元)，

???盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售，則

可獲利潤1040000元

方案二：設(shè)加工為特級霜降柿餅x噸，則加工為普通柿餅(200-x)噸食品，

由題意可得：工久坐江久15,

XXX

解得x=40,

A200-x=160,

這時(shí)利潤為：40x8000+160x5000=1120000(元)

,該公司可以加工為特級霜降柿餅40噸，加工為普通柿餅160噸，可獲得最高利潤為

1120000%.

VI120000>1040000,

方案二案獲利更多，獲利1120000元

25.解：⑴套餐1：

49+0.2(220-200)+0.3(800-500)

=49+0.2x20+0.3x300

=49+4+90

=143.

套餐2:

69+0.2(800-600)

=69+0.2x200

=69+40

=109.

設(shè)上網(wǎng)流量為x