高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊(cè)同步單元測(cè)試AB卷(新高考)專題1集合單元測(cè)試(B)(原卷版+解析)

第一章專題1集合(B）命題范圍：集合的概念，集合的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.高考真題：1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））集合，則（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高考真題）若集合，則（

）A． B． C． D．牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·廣東珠?！じ咭黄谀┮阎希瑒t（

）A． B． C． D．2．（2022·云南昆明·高一期末）若全集，集合，，則（

）A． B． C． D．3．（2022·湖南衡陽(yáng)·高二期末）已知集合，，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江·紹興市教育教學(xué)研究院高二期末）設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．5．（河南省新鄉(xiāng)市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末）設(shè)全集，集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知?jiǎng)t集合的子集的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合則的關(guān)系為（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知，，為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．10．（2021·湖南·永州市第二中學(xué)高一階段練習(xí)）圖中的陰影表示的集合是（

）A． B．C． D．11．（2022·遼寧·遼師大附中高二階段練習(xí)）集合，且，實(shí)數(shù)a的值為（

）A．0 B．1 C． D．212．（2022·山東青島·高二期末）非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：對(duì)于任意的、，都有，則稱集合關(guān)于運(yùn)算為“回歸集”．下列集合關(guān)于運(yùn)算為“回歸集”的是（

）A．為，為自然數(shù)的減法B．為，為有理數(shù)的乘法C．為，為實(shí)數(shù)的加法D．已知全集，集合，為，為實(shí)數(shù)的乘法第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有______個(gè).14．（2021·上海交大附中高一期中）集合，則m＝___．15．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知且，則由的值構(gòu)成的集合是_______.16．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)集合，其中，且，若，則中的元素之和為_____.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2021·江蘇·揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）已知集合，，.(1)求；(2)求.18．（2021·湖南·衡陽(yáng)市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）立德中學(xué)高一年級(jí)共有200名學(xué)生，報(bào)名參加學(xué)校團(tuán)委與學(xué)生會(huì)組織的社團(tuán)組織，據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加藝術(shù)社團(tuán)組織的學(xué)生有103人，參加體育社團(tuán)組織的學(xué)生有120人（并非每個(gè)學(xué)生必須參加某個(gè)社團(tuán)）.求在高一年級(jí)的報(bào)名學(xué)生中，同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的最多有多少人？最少有有多少人？19．（2020·廣東·新會(huì)陳經(jīng)綸中學(xué)高一期中）已知集合，，全集.求：(1)；(2).20．（2021·河北·高碑店市第三中學(xué)高二階段練習(xí)）設(shè)集合，，.求：(1)；(2)；(3).21．（2021·浙江·玉環(huán)中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)全集，集合，，．(1)求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（2022·廣西北海·高二期末（文））已知集合，，.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.第一章專題1集合(B）命題范圍：集合的概念，集合的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.高考真題：1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)椋?，所以．故選：A.2．（2022·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，，所以,所以.故選：D.3．（2022·全國(guó)·高考真題）若集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·廣東珠?！じ咭黄谀┮阎希瑒t（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用集合的交集運(yùn)算進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)?，所?故選：C.2．（2022·云南昆明·高一期末）若全集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)集合的交補(bǔ)集運(yùn)算求解即可【詳解】由題意，，故故選：C3．（2022·湖南衡陽(yáng)·高二期末）已知集合，，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接由，可得的取值范圍【詳解】因?yàn)?，，且，所以，即的取值范圍是，故選：A4．（2022·浙江·紹興市教育教學(xué)研究院高二期末）設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集的計(jì)算求解即可【詳解】由題意，故選：B5．（河南省新鄉(xiāng)市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末）設(shè)全集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先求集合B，然后利用并集和補(bǔ)集定義進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】，集合，所以，全集，．故選：B6．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知?jiǎng)t集合的子集的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由，可得為的正約數(shù)，又，從而即可求解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，又，所以，所以集合，所以集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)．故選：B．7．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合則的關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】由，即可判斷集合的關(guān)系.【詳解】解：因?yàn)?，，所?故選：C．8．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知，，為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分別對(duì)，，的符號(hào)進(jìn)行討論，計(jì)算出集合的所有元素，再進(jìn)行判斷.【詳解】根據(jù)題意，分4種情況討論；①、全部為負(fù)數(shù)時(shí)，則也為負(fù)數(shù)，則；②、中有一個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，則為負(fù)數(shù)，則；③、中有兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，則為正數(shù)，則；④、全部為正數(shù)時(shí)，則也正數(shù)，則；則；分析選項(xiàng)可得符合．故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】【分析】利用元素與集合之間的關(guān)系，集合與集合之間的關(guān)系判斷即可.【詳解】由空集的定義知：，A正確.,B正確.，C錯(cuò)誤.,D正確.故選：ABD.10．（2021·湖南·永州市第二中學(xué)高一階段練習(xí)）圖中的陰影表示的集合是（

）A． B．C． D．【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)陰影部分集合元素的特點(diǎn)確定集合的關(guān)系.【詳解】由題可知，陰影部分的元素是由屬于集合B，但不屬于集合A的元素構(gòu)成，所以對(duì)應(yīng)的集合為.故選：AB.11．（2022·遼寧·遼師大附中高二階段練習(xí)）集合，且，實(shí)數(shù)a的值為（

）A．0 B．1 C． D．2【答案】ABC【解析】【分析】由題設(shè)且，討論是否為空集求對(duì)應(yīng)的參數(shù)值即可.【詳解】由題設(shè)，又，故，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，1或2為的解，則或.綜上，或或.故選：ABC12．（2022·山東青島·高二期末）非空集合關(guān)于運(yùn)算滿足：對(duì)于任意的、，都有，則稱集合關(guān)于運(yùn)算為“回歸集”．下列集合關(guān)于運(yùn)算為“回歸集”的是（

）A．為，為自然數(shù)的減法B．為，為有理數(shù)的乘法C．為，為實(shí)數(shù)的加法D．已知全集，集合，為，為實(shí)數(shù)的乘法【答案】BC【解析】【分析】對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及特殊值法判斷可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若，為自然數(shù)的減法，則，A不滿足條件；對(duì)于B選項(xiàng)，若，對(duì)任意的、，則，B滿足條件；對(duì)于C選項(xiàng)，若，對(duì)任意的、，則，C滿足條件；對(duì)于D選項(xiàng)，已知全集，集合，，取，，則，D不滿足條件.故選：BC.第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知集合，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有______個(gè).【答案】3【解析】【分析】由題可知，集合A為集合的真子集，列出所有真子集，找到符合條件的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】解：集合，，，，，，，．中至少含有一個(gè)奇數(shù)，，，．這樣的集合有個(gè)．故答案為：3.14．（2021·上海交大附中高一期中）集合，則m＝___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)B?A，得到集合B的元素都是集合A的元素，進(jìn)而求出m的值．【詳解】∵集合，∴，解得．故答案為：±2．15．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知且，則由的值構(gòu)成的集合是_______.【答案】【解析】【分析】由集合的互異性列出不等式解得答案即可.【詳解】，；或，解得.故答案為：．16．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)集合，其中，且，若，則中的元素之和為_____.【答案】0【解析】【分析】根據(jù)元素與集合間的關(guān)系，列方程求解.【詳解】因?yàn)?，所以若，則集合不成立．所以．若因?yàn)?，所以，所以必有，所以．因?yàn)椋?，所以或．若，此時(shí)不成立，舍去．若，則，成立．所以元素之和為．故答案為：0.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2021·江蘇·揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）已知集合，，.(1)求；(2)求.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）利用并集的概念即可求解；（2）利用交集及補(bǔ)集的運(yùn)算即可求解.(1)，，(2)∵，，∴，又故．18．（2021·湖南·衡陽(yáng)市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）立德中學(xué)高一年級(jí)共有200名學(xué)生，報(bào)名參加學(xué)校團(tuán)委與學(xué)生會(huì)組織的社團(tuán)組織，據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加藝術(shù)社團(tuán)組織的學(xué)生有103人，參加體育社團(tuán)組織的學(xué)生有120人（并非每個(gè)學(xué)生必須參加某個(gè)社團(tuán)）.求在高一年級(jí)的報(bào)名學(xué)生中，同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的最多有多少人？最少有有多少人？【答案】103；23.【解析】【分析】由題可知當(dāng)藝術(shù)社團(tuán)組織的學(xué)生都參加體育社團(tuán)組織時(shí)，同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的人數(shù)最多，當(dāng)每個(gè)學(xué)生都參加某個(gè)社團(tuán)時(shí)，同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的學(xué)生最少.【詳解】由題意：當(dāng)藝術(shù)社團(tuán)組織的103名學(xué)生都參加體育社團(tuán)組織時(shí)，同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的學(xué)生最多，且有103人；當(dāng)每個(gè)學(xué)生都參加某個(gè)社團(tuán)時(shí)，同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的學(xué)生最少，且有人，所以同時(shí)參加這2個(gè)社團(tuán)的最多有名學(xué)生，最少有名學(xué)生.19．（2020·廣東·新會(huì)陳經(jīng)綸中學(xué)高一期中）已知集合，，全集.求：(1)；(2).【答案】(1)(2)=【解析】【分析】（1）先求得集合A，根據(jù)交集運(yùn)算的概念，即可得答案.（2）先求得集合A的補(bǔ)集，根據(jù)并集運(yùn)算的概念，即可得答案.(1)由，解得，，；(2)，，=20．（2021·河北·高碑店市第三中學(xué)高二階段練習(xí)）設(shè)集合，，.求：(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)或；(3)或.【解析】【分析】（1）由集合的交集運(yùn)算可求得答案；（2）先算出，再求；（3）先求，再求.(1)解：∵，，∴；(2)解：，，所以或．又∵，∴或．(3)∵，，∴或，∴或.21．（2021·浙江·玉環(huán)中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)全集，集合