廣西桂平市2025屆高三開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

高三數(shù)學(xué)考試注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自已的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B.C. D.3.2024年1月至5月重慶市八大類商品和服務(wù)價格增長速度依次為，，則該組數(shù)據(jù)第75百分位數(shù)為（）A. B. C. D.4.甲同學(xué)每次投籃命中的概率為，在投籃6次的實驗中，命中次數(shù)的均值為2.4，則的方差為（）A.1.24 B.1.44 C.1.2 D.0.965.已知函數(shù)，且的圖象不經(jīng)過第一象限，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.已知橢圓的左?右焦點分別為，點在上，為的中點，且，則的離心率為（）A. B. C. D.7.已知正四面體高等于球的直徑，則正四面體的體積與球的體積之比為（）A. B. C. D.8.在中，，且邊上的高為，則（）A.面積有最大值，且最大值為B.的面積有最大值，且最大值為C.的面積有最小值，且最小值為D.的面積有最小值，且最小值為二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知點到拋物線準線的距離為4，則的值可能為（）A.8 B. C.24 D.10.將函數(shù)圖象的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，則（）A.為偶函數(shù)B.的最小正周期為C.與在上均單調(diào)遞減D.函數(shù)在上有5個零點11.若函數(shù)，則（）A.可能只有1個極值點B.當有極值點時，C.存在，使得點為曲線的對稱中心D.當不等式的解集為時，的極小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12若向量，且，則__________.13.已知是等比數(shù)列，，則數(shù)列的前項和為__________.14.甲?乙玩一個游戲，游戲規(guī)則如下：一個盒子中裝有標號為的6個大小質(zhì)地完全相同的小球，甲先從盒子中不放回地隨機取一個球，乙緊接著從盒子中不放回地隨機取一個球，比較小球上的數(shù)字，數(shù)字更大者得1分，數(shù)字更小者得0分，以此規(guī)律，直至小球全部取完，總分更多者獲勝.甲獲得3分的概率為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，在正方體中，點分別在上，且.（1）若，證明：平面.（2）求平面與平面夾角的余弦值.16.為了研究學(xué)生的性別和是否喜歡跳繩的關(guān)聯(lián)性，隨機調(diào)查了某中學(xué)的100名學(xué)生，整理得到如下列聯(lián)表：男學(xué)生女學(xué)生合計喜歡跳繩353570不喜歡跳繩102030合計4555100（1）依據(jù)的獨立性檢驗，能否認為學(xué)生的性別和是否喜歡跳繩有關(guān)聯(lián)？（2）已知該校學(xué)生每分鐘的跳繩個數(shù)，該校學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練后，跳繩個數(shù)都有明顯進步.假設(shè)經(jīng)過訓(xùn)練后每人每分鐘的跳繩個數(shù)都增加10，該校有1000名學(xué)生，預(yù)估經(jīng)過訓(xùn)練后該校每分鐘的跳繩個數(shù)在內(nèi)的人數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)）.附：，其中.0.10.050.012.7063.8416.635若，則，.17.已知函數(shù)，且曲線在點處的切線斜率為.（1）比較和的大??；（2）討論的單調(diào)性；（3）若有最小值，且最小值為，求的最大值.18.已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點到定直線的距離之比為，記動點的軌跡為曲線.（1）求曲線方程.（2）在直線上有一點，過點的直線與曲線相交于兩點.設(shè)，證明：只與有關(guān).19.若數(shù)列滿足，且，則稱數(shù)列為“