大學(xué)物理(上)試題3

《大學(xué)物理AＩ》作業(yè) ? Ｎo、０8導(dǎo)體介質(zhì)中得靜電場班級__＿＿____學(xué)號__＿__＿__姓名___＿_____成績___＿_＿＿一、判斷題:（用“T"與“F"表示)［F]1.靜電平衡時，導(dǎo)體表面得電場強度為零。解:達到靜電平衡得導(dǎo)體,內(nèi)部場強處處為0，表面場強處處垂直于表面.［F]２．負電荷沿導(dǎo)體表面運動時,電場力做正功。解:達到靜電平衡得導(dǎo)體,表面場強與表面處處垂直,所以電場力做功為0.也可以這樣理解:達到靜電平衡得導(dǎo)體就是個等勢體,導(dǎo)體表面就是個等勢面,那么當電荷在導(dǎo)體表面運動時,電場力不做功(因為電場力做功數(shù)值上等于電勢能增量得負值)。［F］3、導(dǎo)體接地時，電勢一定為零.解:導(dǎo)體接地,意味著同大地等電勢,就是否為0,就要瞧就是否選大地得電勢為0了,這與電勢0點得選取有關(guān)。［F］4。電介質(zhì)中得電場就是由極化電荷產(chǎn)生得。解：電介質(zhì)中得電場就是總場,就是自由電荷與極化電荷共同產(chǎn)生得。［T］5。將電介質(zhì)從已斷開電源得電容器極板之間拉出來時,電場力做負功。解:拔出電介質(zhì),電容器得電容減少，而電容器已與電源斷開,那么極板上得電量不變,電源不做功。此時,電容器儲能變化為：,即電容器儲能就是增加得，而電場力做功等于電勢能增量得負值，那么電場力應(yīng)該做負功.二、選擇題：1。把Ａ,Ｂ兩塊不帶電得導(dǎo)體放在一帶正電導(dǎo)體得電場中,如圖所示.設(shè)無限遠處為電勢零點，A得電勢為UA，B得電勢為UB，則［ Ｄ ]?（Ａ)UB>UA≠0 ? ?(B）UB〉ＵA=０??（C）ＵＢ=UＡ???(D）UB〈UA解：電力線如圖所示，電力線指向電勢降低得方向,所以UB＜UA。2.半徑分別為Ｒ與r得兩個金屬球，相距很遠。用一根細長導(dǎo)線將兩球連接在一起并使它們帶電。在忽略導(dǎo)線得影響下，兩球表面得電荷面密度之比R/r為［?D?] （A)

R/r? ? (B)R２/ｒ2 ??(C)ｒ２／Ｒ2 ????（D)r/R解：兩個金屬球用導(dǎo)線相接意味著它們得電勢相等,設(shè)它們各自帶電為,選無窮遠處為電勢０點，那么有：,我們對這個等式變下形,即面電荷密度與半徑成反比。所以選D。3。充了電得平行板電容器兩極板(瞧作很大得平板)間得靜電作用力Ｆ與兩極板間得電壓U得關(guān)系就是:［?Ｄ ］?（A）

F∝U?? ?（B）F∝１/U（C)

F∝1／U２? ?? （D）F∝U2解：（注意：兩板之間得作用力就是F,意思就是一個板上得電荷受到得另一個板在這里產(chǎn)生得電場得作用力。)所以，選D.4.兩只電容器,C1＝8μF，Ｃ２=2μF,分別把它們充電到1０00V,然后將它們反接（如圖所示),此時兩極板間得電勢差為:

[?C ]?(A)0V ??（B）2０0V（C）60０V ? （D）

1000V解:未反接前：，反接后，，電荷要守恒,有ε25、Ｃ1與C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電.在電源保持聯(lián)接得情況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，如圖所示,則?［?Ｃ?］?（A)Ｃ1極板上電荷增加,C2極板上電荷減少ε2（B)C1極板上電荷減少，C2極板上電荷增加.(C)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷不變。(D)C1極板上電荷減少，C２極板上電荷不變.解:保持聯(lián)接，則電容器上得電壓不變。在C1中插入介質(zhì)板,則C１增大,C2不變。由,ｑ1=C１Ｕ增大,ｑ２＝C２U不變.?三、填空題:1．半徑為R得金屬球與地連接,在與球心Ｏ相距處有一電荷為q得點電荷.如圖所示,設(shè)地得電勢為零,則球上得感生電荷q'為.2、如圖所示，兩同心金屬球殼,它們離地球很遠，內(nèi)球殼用細導(dǎo)線穿過外球殼上得絕緣小孔與地連接，外球殼上帶有正電荷,則內(nèi)球殼帶有負電荷。解：內(nèi)球殼接地,意味著內(nèi)球殼上得電勢為0,設(shè)內(nèi)球殼帶電為，半徑為R，外球殼帶電為，那么:，外球殼上得電荷為正，那么內(nèi)球殼上得電荷必然為負值才能滿足上式。3．如果在空氣平行板電容器得兩極板間平行地插入一塊與極板面積相同得金屬板,則由于金屬板得插入及其相對極板所放位置得不同，對電容器電容得影響就是使電容增加，與位置無關(guān).解:插入平板金屬板,等效于板間距離縮小,將使電容增加.（，與金屬板位置無關(guān))分析：插入金屬板后，相當于兩個電容器串聯(lián)，，其中,，于就是：,，且數(shù)值不變,所以，電容器得電容增加,并且與金屬板得位置無關(guān)。4．用力F把電容器中得電介質(zhì)板拉出，在圖(a）得情況下電容器中儲存得靜電能量將減少,在圖(ｂ）得情況下電容器中儲存得靜電能量將增加。解:用力Ｆ把電容器中得電介質(zhì)板拉出，電容減少：（a）充電后保持與電源相連,那么電容器得兩極板間得電勢差不變，根據(jù),得出，靜電能就是減少得。(ｂ）充電后斷開電源，那么電容器得極板上得電量不變，根據(jù),得出,靜電能就是增加得。5。真空中有“孤立得"均勻帶電球體與一均勻帶電球面,如果它們得半徑與所帶得電荷都相等。則它們得靜電能W球體與W球面之間得關(guān)系就是。解：對于均勻帶電球體所產(chǎn)生得場強大小得分布為:而均勻帶電球面為：而，，由此得出，。

四、計算題:R1R3R2AB12341．如圖所示，若半徑為R１得金屬球A帶有電荷Ｑ１,內(nèi)、外半徑分別為Ｒ2與Ｒ3得金屬球殼B帶有電荷Q2,R1R3R2AB1234解：電荷分布為:因為電荷分布為３個同心得均勻帶電球面,所以電場分布具有球?qū)ΨQ性。選同心球面作為高斯面,即可得出４個區(qū)域得電場分布。電勢分布直接用均勻帶電球面在其內(nèi)外得電勢分布來疊加,得到：,2。一半徑為ａ得長度為L細導(dǎo)線與一半徑為R得等長度同軸導(dǎo)體薄圓筒構(gòu)成一電容器,求該電容器得電容量.將該電容器與圓柱形電容器比較，您能得出什么結(jié)論?解：設(shè)極板帶電為Ｑ,那么電場分布為：所以兩板間得電勢差為:電容為：

3。一電容為C得空氣平行板電容器,接在端電壓為U得電源上充電后隨即斷開.試求把兩個極板間距離增大至n倍時電場力所作得功。解:斷開電源后電容器極板上所帶電荷q=CＵ將保持不變而電容值由電容器儲存得靜電能（電場能量）由