2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 整式及其加減 問題解決策略：歸納

問題解決策略：歸納北師大版·七年級上冊情境引入“低多邊形風(fēng)格”是一種數(shù)字藝術(shù)設(shè)計風(fēng)格。它將整個區(qū)域分割為若干三角形,通過把相鄰三角形涂上不同顏色,產(chǎn)生立體及光影的效果。探索新知運用歸納策略尋找規(guī)律探究點

如圖，當(dāng)長方形內(nèi)有1個點時，可分得4個三角形；當(dāng)長方形內(nèi)有2個點時，可分得6個三角形(不計被分割的三角形)。問題當(dāng)長方形內(nèi)有35個點時，可分得多少個三角形？【理解問題】(1)先動手試試，感受分割得到三角形的過程。(2)已知條件是什么？目標(biāo)是什么？已知條件：長方形內(nèi)有35個點，將這些點按照

前面的方法連接，形成多個三角形。目標(biāo)：求出分得的三角形的總個數(shù)?！緮M定計劃】(1)直接研究“長方形內(nèi)有35個點”的情形，

你遇到了什么困難？(2)哪些情形容易研究？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？你能給出合理的解釋嗎？點太多，不方便將三角形全部畫出來。點的個數(shù)較少時容易研究?！緦嵤┯媱潯?1)先研究長方形內(nèi)有3個點、4個點的情形。(2)根據(jù)幾種簡單情形的數(shù)據(jù)，填寫下表。46810你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？長方形內(nèi)點的個數(shù)增加1，三角形的個數(shù)增加2。(3)長方形內(nèi)已經(jīng)有n個點1個三角形分成3個三角形2個三角形分成4個三角形三角形的個數(shù)都是增加2個新增的一個點在某個三角形內(nèi)部新增的一個點在某條線段上當(dāng)長方形內(nèi)有35個點時，分得的三角形的個數(shù)是4+2×(35-1)=72?！净仡櫡此肌?1)如果長方形內(nèi)有100個點呢？一般地，如果長方形內(nèi)有n個點呢？4+2×(100-1)=2024+2×(n-1)=2n+2(2)你還能提出并解決什么問題？(3)從簡單的情形開始思考有什么好處？通過簡單情形歸納一般性結(jié)論，你有哪些經(jīng)驗?在簡單情形中尋找規(guī)律在更多情形中驗證規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)規(guī)律在一般情形中總結(jié)規(guī)律例1.32024的個位數(shù)字是多少？31=332=933=2734=8135=24336=72937=218738=6561……3n

(n為正整數(shù))的個位數(shù)字按3，9，7，1四個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)。2024÷4=506，32014的個位數(shù)字是1。2.如圖，將一根繩子折成三段，然后按如圖所示方式剪開。剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)?段。(1)剪12刀，繩子變成多少段？(2)有可能正好剪得101段嗎？1刀4段2刀7段3刀10段4刀13段…….…….n刀(3n+1)段2.如圖，將一根繩子折成三段，然后按如圖所示方式剪開。剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)?段。(1)剪12刀，繩子變成多少段？(2)有可能正好剪得101段嗎？(1)剪12刀，繩子變成3×12+1=37(段)(2)不可能。(1)第10行的10個數(shù)的和是多少？(2)你還能找到其他規(guī)律嗎？試一試！解：(1)103=1000【教材P103~104第3題】1.由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…組成的三角形數(shù)陣如下圖所示。對應(yīng)訓(xùn)練(2)第n行的第1個數(shù)：n2-n+1第n行的第n個數(shù)：n2+n-12.某類簡單化合物中前6種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型如下圖所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子。按照這一規(guī)律，第60種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中有多少個氫原子？4+2×(60-1)=122(個)【教材P103第4題】課堂總結(jié)1.為了解決問題，我們是從什么情形入手的?2.從簡單情形中找出某種規(guī)律后，是否就說明找到了一般性規(guī)律?還需要注意什么?3.要想歸納出一般性結(jié)論，我們一般要經(jīng)過哪些步驟?《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練。作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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